成都市数学高三理数第一次模拟考试试卷（II）卷

1、成都市数学高三理数第一次模拟考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知函数y=lgx的定义域为A,则（ ）A . B . 0,1C . (0,1D . 0,1)2. （2分） 已知i为虚数单位，则（ ）A . 1+iB . -1+iC . 1-iD . -1-i3. （2分） (2016高二上定州期中) 某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表： 年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9若y关于t的线

2、性回归方程为 =0.5t+a，则据此该地区2017年农村居民家庭人均纯收入约为（ ）A . 6.3千元B . 7.5千元C . 6.7千元D . 7.8千元4. （2分） (2016高一下老河口期中) 函数 的图象如图所示， =（ ）A . 8B . 8C . D . 5. （2分） 数学中无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”，如： 88，454，7337，43534等都是回文数，体现对称美，读起来还真有趣！那么六位的回文数共有（ ）个.A . 800B . 810C . 900D . 10006. （2分） (2016高一下邵东期中) 定义运算 ，如 ，已知+

3、=， ，则 =（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017厦门模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出的S的值为12，则输入的a值可以为（ ） A . 9B . 10C . 11D . 128. （2分） (2019高一上仁寿期中) 已知偶函数 在区间 上单调递增，则满足 的x的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ACBC，AC=BC=1，PA= ， 则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017重庆模拟) 已知是第三象限角，且sin4+cos4= ，那么sin2等

4、于（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二上长安期末) 已知双曲线C： (a0，b0)与直线 交于 其中 ，若 ,且 ,则双曲线C的渐近线方程为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高二下鹤岗月考) 下列函数中，值域是 的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 已知 （ ）展开式中二项式系数的和为256，则该展开式中含 项的系数为_ 14. （2分） 定义一种新运算“*”，对自然数n满足以下等式：（1）1*1=1；（2）（n+1）*1=3（n*1），则2*1=_；n*1=_ 15.

5、 （1分） 已知x，y，zR，且x+y+z=1，x2+y2+z2=3，则xyz的最大值是_16. （1分） (2016高二上西湖期中) 已知ABC的周长为9，且sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC=_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017高一下资阳期末) 已知等比数列an中，2a43a3+a2=0，且 ，公比q1 （1） 求an； （2） 设an的前n项和为Tn，求证 18. （10分） (2016高二下南安期中) 甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如图的茎叶图所示（注：样本数据x1 ， x2 ， ，xn的方差s2= + + ，其中 表示样

6、本均值）（1） 现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从两同学的平均成绩和方差分析，派谁参加更合适；（2） 若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望E19. （10分） (2017广东模拟) 如图在直角梯形BB1C1C中，CC1B1=90，BB1CC1 ， CC1=B1C1=2BB1=2，D是CC1的中点四边形AA1C1C可以通过直角梯形BB1C1C以CC1为轴旋转得到，且二面角B1CC1A为120 （1） 若点E是线段A1B1上的动点，求证：DE平面ABC； （2） 求二面角BACA1的余弦值 20. （10分） (2

7、018广元模拟) 设函数 . （1） 求 的最大值，并写出使 取最大值时 的集合； （2） 已知 中，角 的对边分别为 ，若 ， ，求 的最小值. 21. （10分） 设函数 （1） 若 ，求 的单调区间； （2） 若 时， 恒成立，求 的范围 22. （10分） (2018高二下吴忠期中) 在平面直角坐标系 中，圆C的参数方程为 ，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线 的极坐标方程为 ，A，B两点的极坐标分别为 . （1） 求圆C的普通方程和直线 的直角坐标方程； （2） 点P是圆C上任一点，求PAB面积的最小值. 23. （10分） (2016高一上吉林期中) 已知函数f（x）= （1） 判断函数在区间1，+）上的单调性，并用定义证明你的结论 （2） 求该函数在区间1，4上的最大值与最小值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填