广州市数学高二上学期文数第一次学情调研试卷A卷

1、广州市数学高二上学期文数第一次学情调研试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017怀化模拟) 若命题p：“x（，0），x20”，则p为_ 2. （1分） (2018高二上南京月考) 的内角 所对的边为 ，则“ ”是“ ”的_条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个） 3. （1分） (2019高三上上海期中) 关于 的不等式 的解集为_ 4. （1分） (2016高三上盐城期中) 命题p：x0R，x02+2x0+10是_命题（选填“真”或“假”） 5. （1分） (2019高二下上海月考) 抛物线的焦

2、点为椭圆 的右焦点，顶点在椭圆的中心，则抛物线方程为_ 6. （1分） (2016高二上延安期中) 设z=2yx，式中变量x、y满足下列条件： ，则z的最大值为_ 7. （1分） (2019高一上阜新月考) 若 ，则 的最小值为_ 8. （1分） (2018高二上牡丹江期中) 椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=_。 9. （1分） (2017高二下黄陵开学考) 如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知ADE（A平面ABC）是ADE绕DE旋转过程中的一个图形，有下列命题： 平面AFG平面ABC；BC平面ADE；三棱锥ADEF的体积最大值为 a3；动点

3、A在平面ABC上的射影在线段AF上；二面角ADEF大小的范围是0， 其中正确的命题是_（写出所有正确命题的编号）10. （1分） (2019南平模拟) 已知点 在离心率为 的椭圆 上，则该椭圆的内接八边形面积的最大值为_ 11. （1分） (2017高二下河口期末) 下列命题正确的是_若 ，则 ；若 ， ，则 是 的必要非充分条件；函数 的值域是 ；若奇函数 满足 ，则函数图象关于直线 对称.12. （1分） 已知函数f（x）的图象与g（x）=2x的图象关于直线y=x对称，令h（x）=f（1|x|），则关于函数h（x）有下列命题：h（x）的图象关于原点对称；h（x）的图象关于y轴对称；h（x）

4、的最大值为0；h（x）在区间（1，1）上单调递增其中正确命题的序号为_（写出所有正确命题的序号）13. （1分） (2019湖州模拟) 已知椭圆 的两个顶点 ， ，过 ， 分别作 的垂线交该椭圆于不同于的 ， 两点，若 ，则椭圆的离心率是_ 14. （1分） (2020高三上青浦期末) 设 ，若 ，则 的最大值为_ 二、 解答题 (共6题；共40分)15. （5分） (2017高二上越秀期末) 给定两个命题p：函数y=x2+8ax+1在1，1上单调递增；q：方程 =1表示双曲线，如果命题“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实数a的取值范围 16. （5分） (2016高二上蕲春期中) 已知命

5、题甲：关于x的不等式x2+（a1）x+a20的解集为R；命题乙：函数y=（2a2a）x为增函数，当甲、乙有且只有一个是真命题时，求实数a的取值范围 17. （5分） (2017荆州模拟) 设椭圆E： + =1（a0）的焦点在x轴上（）若椭圆E的离心率e= a，求椭圆E的方程；（）设F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，P为直线x+y=2 与椭圆E的一个公共点，直线F2P交y轴于点Q，连结F1P，问当a变化时， 与 的夹角是否为定值，若是定值，求出该定值，若不是定值，说明理由18. （10分） (2018杨浦模拟) 共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用，据市场

6、分析，每辆单车的营运累计利润y（单位：元）与营运天数x 满足函数关系式 .（1） 要使营运累计利润高于800元，求营运天数的取值范围； （2） 每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运利润 的值最大？ 19. （5分） (2019高二下上海月考) 已知椭圆 的焦点和上顶点分别为 我们称 为椭圆C的“特征三角形”，如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，那么称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比，已知椭圆 的一个焦点为 且椭圆上的任意一点到两焦点的距离之和为4. （1） 若椭圆 与椭圆 相似,且相似比为2,求椭圆 的方程； 20. （10分） (2020厦门模拟) 已知函数 （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若当 时，不等式 恒成立，求实数m的取值范围 第 9 页 共 9 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-