数学高二下学期理数第二学段考试试卷

1、数学高二下学期理数第二学段考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列四个命题：满足的复数只有;若a,b是两个相等的实数,则(ab)(ab)i是纯虚数;复数的充要条件是;其中正确的有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） (2017蚌埠模拟) 已知集合A=x|x22x0，B=1，0，1，2，则AB=（ ） A . 0，2B . 0，1，2C . （1，2）D . 1，0，13. （2分） 下列抽样实验中,最适宜用系统抽样的是（ ） A . 某市的4个区共有2000名学生,且4个区的学生人数之比为3:2 :8 :2,从

2、中抽取200人入样B . 从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样C . 从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样D . 从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样4. （2分） (2019高二上集宁月考) 若等差数列 中， ，则 的前5项和 等于（ ） A . 10B . 15C . 20D . 305. （2分） (2017四川模拟) 设a，b是不相等的两个正数，且blnaalnb=ab，给出下列结论：a+bab1；a+b2； + 2其中所有正确结论的序号是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同

3、时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有（ ）A . 6个B . 9个C . 18个D . 36个7. （2分） (2018高二上兰州月考) 在ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下故城期末) 已知 且 ，若函数 在区间 上是增函数，则函数 的图象是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 若x，y满足约束条件 ， 则z=3xy（ ）A . 有最小值8，最大值0B . 有最小值4，最大值0C . 有最小值4，无最大值D . 有最大值4，无最小值10. （2分） (2018

4、商丘模拟) 执行如图的程序框图，若输入的是 ，则输出的 （ ）A . 10B . 15C . 21D . 2811. （2分） 已知双曲线的左、右焦点分别是、 ， 其一条渐近线方程为 ， 点在双曲线上.则（ ）A . 12B . 2C . 0D . 412. （2分） (2017高二下黑龙江期末) 已知定义在 上的函数 满足: ， ， (3)在 上表达式为 ，则函数 与函数 的图像在区间 上的交点个数为（ ）A . 5B . 6C . 7D . 8二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上泰州期中) 抛物线x2=4y的焦点坐标为_ 14. （1分） (2017高一下济南

5、期末) 已知sin（ +x）= ，则sin2x的值为_ 15. （1分） (2018茂名模拟) 已知 则 _ 16. （1分） (2017高二下深圳月考) 如图，正方体 的棱长为 ， 为 的中点， 为线段 上的动点，过点 ， ， 的平面截该正方体所得的截面记为 ，则下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）当 时， 为四边形；当 时， 为等腰梯形；当 时， 与 的交点 满足 ；存在点 ， 为六边形.三、 解答题 (共7题；共80分)17. （20分） (2019高二下日照月考) 已知 的图象经过点 ，且在 处的切线方程是 . （1） 求 的解析式； （2） 求 的解析式； （3） 求 的单调

6、递增区间. （4） 求 的单调递增区间. 18. （5分） (2019延安模拟) 已知函数 ，数列 的前 项和 ， . （）求数列 的通项公式；（）设 ，求 的前 项和 .19. （5分） (2018高一上龙岩月考) 已知函数 ，满足 ， ，且函数 的值域为 （）求函数 的解析式；（）设函数 ，对任意 ，存在 ，使得 求 的取值范围20. （20分） (2018长安模拟) 大学生小王自主创业，在乡下承包了一块耕地种植某种水果，每季投入2万元，根据以往的经验，每季收获的此种水果能全部售完，且水果的市场价格和这块地上的产量具有随机性，互不影响，具体情况如表： （1） 设 表示在这块地种植此水果一季

7、的利润，求 的分布列及期望； （2） 设 表示在这块地种植此水果一季的利润，求 的分布列及期望； （3） 在销售收入超过5万元的情况下，利润超过5万元的概率 （4） 在销售收入超过5万元的情况下，利润超过5万元的概率 21. （5分） (2018高三上湖南月考) 已知中心在原点 ，焦点在 轴上，离心率为 的椭圆过点 （）求椭圆的方程；（）设椭圆与 轴的非负半轴交于点 ，过点 作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于点 ， 两点，连接 ，求 的面积的最大值22. （20分） (2019高三上东莞期末) 选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 中，曲线 的普通方程为 ，曲线 的参数方程为 （ 为参数

8、），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 .（1） 求曲线 的极坐标方程和曲线 的普通方程； （2） 求曲线 的极坐标方程和曲线 的普通方程； （3） 直线 与曲线 在第一象限内的交点为 ，过点 的直线 交曲线 于 两点，且 的中点为 ，求直线 的斜率. （4） 直线 与曲线 在第一象限内的交点为 ，过点 的直线 交曲线 于 两点，且 的中点为 ，求直线 的斜率. 23. （5分） (2017高二下郑州期中) 已知a，b，c（0，+），且 ，求a+2b+3c的最小值及取得最小值时a，b，c的值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共8