广西壮族自治区数学高三上学期理数第一次模拟考试试卷A卷

1、广西壮族自治区数学高三上学期理数第一次模拟考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合,集合,则（ ）A . -5,-3,0,3,5,-5,-2,2,5B . -5,5C . -5,-3,-2,0,2,3,5D . -5,-3,-2,2,3,52. （2分） (2019高二下亳州月考) 已知 ，且 ，则实数 的值为（ ） A . 0B . 1C . D . 3. （2分） (2018高二上鞍山期中) 设Sn为等差数列an的前n项的和，若 = ，则 =（ ） A . 12B . 15C . 20D . 254. （2分） (2017高一上乌

2、鲁木齐期中) 当 时， ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 函数f(x)2x|log0.5x|1的零点个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） 分别在区间,内各任取一个实数依次为m,n,则mn的概率是（ ）A . 0.3B . 0.667C . 0.7D . 0.7147. （2分） (2017鞍山模拟) 已知ABC的外心P满足 ，则cosA=（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 若x（ ， ），则 的最大值为（ ） A . B . 1C . 2D . 49. （2分） (2017高二上太原期末) 已知椭圆 =1

3、（0b2）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 直线l过F2且与椭圆相交于不同的两点A，B，那么ABF1的周长（ ） A . 是定值4B . 是定值8C . 不是定值，与直线l的倾斜角大小有关D . 不是定值，与b取值大小有关10. （2分） (2015高三上滨州期末) 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积等于（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高一下桂林期中) 在直角 中， , 为 边上的点且 ，若 ，则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017大同模拟) 函数 ，对任意x1 ， x2（0，+），不等式（

4、k+1）g（x1）kf（x2）（k0）恒成立，则实数k的取值范围是（ ） A . 1，+）B . （2，+C . （0，2）D . （0，1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下长春期末) 若函数f（x）是定义R上的周期为2的奇函数，当0x1时，f（x）=4x ， 则f（ ）+f（2）=_ 14. （1分） (2017江西模拟) 在（4x1）（2x3）5的展开式中，常数项为_ 15. （1分） (2019高三上海淀月考) 已知函数 的导函数有且仅有两个零点,其图像如图所示,则函数 在 _处取得极值. 16. （1分） (2018高一下宜宾期末) 在正四棱锥 中, ,

5、若一个正方体在该正四棱锥内部可以任意转动，则正方体的最大棱长为_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2018恩施模拟) 在 中，角 所对的边分别为 ，且 . （1） 求 ； （2） 若 ，求 的面积. 18. （10分） (2017高三上张掖期末) 一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个 求： （）连续取两次都是红球的概率；（）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，但取球次数最多不超过4次，求取球次数的概率分布列及期望19. （10分） (2018高二上万州期末) 如图，已知三棱锥 中， ， ， 为 中

6、点， 为 中点，且 为正三角形（1） 求证： 平面 ； （2） 若 ， ，求三棱锥 的体积 20. （10分） (2019高二上四川期中) 已知椭圆 长轴的两个端点分别为 ， ， 离心率 . （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 作一条垂直于 轴的直线，使之与椭圆 在第一象限相交于点 ，在第四象限相交于点 ，若直线 与直线 相交于点 ，且直线 的斜率大于 ，求直线 的斜率 的取值范围. 21. （10分） (2018内江模拟) 已知函数 .（）讨论 的单调性；（）设 ，是否存在正实数 ，使得 ？若存在，请求出一个符合条件的 ，若不存在，请说明理由.22. （10分） (2017黑龙江模拟) 已

7、知极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线C1：=1， （t为参数） （）求曲线C1上的点到曲线C2距离的最小值；（）若把C1上各点的横坐标都扩大为原来的2倍，纵坐标扩大为原来的 倍，得到曲线 设P（1，1），曲线C2与 交于A，B两点，求|PA|+|PB|23. （10分） (2017衡阳模拟) 设函数f（x）=|2x1|x+2| （）解不等式f（x）0；（）若x0R，使得f（x0）+2m24m，求实数m的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-