昆明市高考数学二诊试卷（理科）A卷

1、昆明市高考数学二诊试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下红桥期末) 已知集合M=2，3，4，N=0，2，3，5，则MN=（ ） A . 0，2B . 2，3C . 3，4D . 3，52. （2分） (2019高三上嘉兴期末) 已知复数 ， （ 是虚数单位），则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高三上日照期中) 设命题p： 0，均有 则 为（ ） A . 0，均有 B . 使得 C . 0，均有 D . 使得 4. （2分） (2017榆林模拟) 已知cos= ，且（ ，），则tan（+

2、 ）等于（ ） A . B . 7C . D . 75. （2分） 下列命题：若f(x)是定义在1，1上的偶函数，且在1，0上是增函数， ， 则；若锐角满足,则；若,则对恒成立；要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位。其中真命题的个数有（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2015高二下铜陵期中) 设F1 ， F2为椭圆 左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P，Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时， 的值等于（ ） A . 0B . 1C . 2D . 47. （2分） 在等差数列中，已知 ， 则该数列前11项和（ ）A . 58B . 88C . 1

3、43D . 1768. （2分） 在各项都为正数的等比数列an中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+ a4+ a5=（ ）A . 33B . 72C . 84D . 1899. （2分） (2018高二下石嘴山期末) 执行下面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（ ）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分） (2017成都模拟) 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ） A . 1+ B . 1+2 C . 2+ D . 2 11. （2分） (2017衡阳模拟) 中心在坐标原点的双曲线C的两条渐近线与圆（x2）2+y2=3相切，则双曲线的离心

4、率为（ ） A . 2B . C . D . 2或 12. （2分） (2017河北模拟) 已知函数f（x）= ，则函数F（x）=ff（x）af（x） 的零点个数是4个时，下列选项是a的取值范围的子集的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 已知二项式 的展开式中x2项的系数为32，则实数a=_ 14. （1分） (2018南充模拟) 若实数 、 满足 且 的最小值为3，则实数 的值为_15. （1分） (2017常宁模拟) 已知抛物线y2=4x的焦点F，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，则4|FA|+|FB|的最小值为_ 16. （2分）

5、 (2016高二下宁海期中) 如图所示：有三根针和套在一根针上的若干金属片按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上（1）每次只能移动一个金属片；（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f（n）；f（3）=_；f（n）=_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分） 如图，旅客从某旅游区的景点A处下山至C处有两种路径一种是从A沿直线步行到C，另一种从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2分钟后，乙从A乘缆车到B，在B处停留

6、1分钟后，再从B匀速步行到C假设缆车匀速直线运动的速度为130米/分钟，山路AC长1260米，经测量，cosA= ， cosC= （1）求索道AB的长；（2）问乙出发后多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？18. （10分） (2016新课标卷理) 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=5，AC=6，点E,F分别在AD,CD上，AE=CF= ，EF交BD于点H.将DEF沿EF折到 的位置， .（1） 证明： 平面ABCD；（2） 求二面角 的正弦值.19. （5分） (2018高二下定远期末) 某教师调查了 名高三学生购买的数学课外辅导书的数量，将统计数据制成如下表格：男生女生总

7、计购买数学课外辅导书超过 本购买数学课外辅导书不超过 本总计（）根据表格中的数据，是否有 的把握认为购买数学课外辅导书的数量与性别相关；（）从购买数学课外辅导书不超过 本的学生中，按照性别分层抽样抽取 人，再从这 人中随机抽取 人询问购买原因，求恰有 名男生被抽到的概率.附： ， .20. （10分） (2017大理模拟) 已知椭圆C： 的短轴长为2 ，离心率e= ， （1） 求椭圆C的标准方程： （2） 若F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，求F1AB的内切圆半径的最大值 21. （15分） (2015高三上青岛期末) 已知函数f（x）=alnx+

8、x2+bx（a为实常数） （1） 若a=2，b=3，求f（x）的单调区间； （2） 若b=0，且a2e2，求函数f（x）在1，e上的最小值及相应的x值； （3） 设b=0，若存在x1，e，使得f（x）（a+2）x成立，求实数a的取值范围 22. （10分） 在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为（2 ， ），曲线C的参数方程为 （为参数） （1） 直线l过M且与曲线C相切，求直线l的极坐标方程； （2） 点N与点M关于y轴对称，求曲线C上的点到点N的距离的取值范围 23. （10分） 已知函数f（x）=|2x+1|+|2x3| （1） 求不等式f（x）6的解集； （2） 若关于x的不等式f（x）a2恒成立，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1