数学高三文数第三次模拟考试试卷

1、数学高三文数第三次模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上黄山月考) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一下汕头期末) 一个单位有职工800人，其中高级职称160人，中级职称300人，初级职称240人，其余人员100人，为了解职工收入情况，现采取分层抽样的方法抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 复数为虚数单位的虚部为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2020高二上林芝期末) 设

2、向量 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） 双曲线的渐近线都与圆C:x2+y2-10x+9=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一下临川期末) 如下图所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）长方体 圆锥 三棱锥 圆柱A . B . C . D . 7. （2分） 若（其中为整数），则称为离实数最近的整数，记作 ， 即.设集合 ， ， 若集合的子集恰有两个，则的取值不可能是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2013湖北理) 如图

3、所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二下汕头期中) 已知函数f（x）=sin（x+）（0，| ）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可由y=cos2x图象（ ） A . 向右平移 个长度单位B . 向左平移 个长度单位C . 向右平移 个长度单位D . 向左平移 个长度单位10. （2分） 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ） A . 5B . 4C . 3D . 211. （2分） (2016高二下黑龙江开学

4、考) 在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017北京) 已知函数f（x）=3x（ ）x ， 则f（x）（ ）A . 是奇函数，且在R上是增函数B . 是偶函数，且在R上是增函数C . 是奇函数，且在R上是减函数D . 是偶函数，且在R上是减函数二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1 ， x2D，当x1x2时，都有f（x1）f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数设函数f（x）在0，1上为非减函数

5、，且满足以下三个条件：f（0）=0；f（1x）=1f（x）则=_14. （1分） (2016高二上如东期中) 已知点A（l，2）在直线x+y+a=0的上方的平面区域，则实数a的取值范围是_ 15. （1分） (2016高三上贵阳模拟) 已知直线l：y=k（x+1） 与圆x2+y2=（2 ）2交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若|AB|=4 ，则|CD|=_ 16. （1分） (2018高二上南通期中) 已知椭圆 上一点 关于原点 的对称点为 为其右焦点，若 设 且 则椭圆离心率的取值范围是_. 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2017高三上九江

6、开学考) 在ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，且a=5，b2+c2 bc=25 （）求角A；（）设cosB= ，求边c的大小18. （10分） (2019高二上哈尔滨期末) 如图，在四棱锥 中， 底面 ，底面 是直角梯形， ， ， 是 上的一点. （1） 求证：平面 平面 ； （2） 求证：平面 平面 ； （3） 若 是 的中点， ，且直线 与平面 所成角的正弦值为 ，求二面角 的余弦值. （4） 若 是 的中点， ，且直线 与平面 所成角的正弦值为 ，求二面角 的余弦值. 19. （15分） (2018高一下汕头期末) 某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜过去50

7、周的资料显示，该地周光照量 （小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周根据统计，该基地的西红柿增加量 （百斤）与使用某种液体肥料 （千克）之间对应数据为如图所示的折线图附：相关系数公式 ，参考数据 ， （1） 依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合 与 的关系？请计算相关系数 并加以说明（精确到001）（若 ，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合） （2） 依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合 与 的关系？请计算相关系数 并加以说明（精确到001）（若 ，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合

8、） （3） 蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量 限制，并有如下关系：周光照量 （单位：小时）光照控制仪最多可运行台数321若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元若商家安装了3台光照控制仪，求商家在过去50周周总利润的平均值（4） 蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量 限制，并有如下关系：周光照量 （单位：小时）光照控制仪最多可运行台数321若某台光照控制仪运行，则该台光照

9、控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元若商家安装了3台光照控制仪，求商家在过去50周周总利润的平均值20. （10分） (2017高二上莆田月考) 如图所示，直线 与抛物线 交于 两点，与 轴交于点 ，且 ，（1） 求证：点 的坐标为 ； （2） 求证： ；（3） 求 面积的最小值. 21. （10分） (2019高三上日照期中) 已知函数 ， （ 为常数） （1） 若函数 与函数 在 处有相同的切线，求实数 的值； （2） 若函数 与函数 在 处有相同的切线，求实数 的值； （3） 若 ，且 ，证明： ； （4） 若 ，且 ，证明： ； （5） 若

10、对任意 ，不等式恒 成立，求实数 的取值范围 （6） 若对任意 ，不等式恒 成立，求实数 的取值范围 22. （10分） (2016高二下南城期末) 如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，O交直线OB于E、D，连接EC、CD （1） 求证：直线AB是O的切线； （2） 求证：直线AB是O的切线； （3） 若tanCED= ，O的半径为3，求OA的长 （4） 若tanCED= ，O的半径为3，求OA的长 23. （10分） (2018高二下中山月考) 设 . （1） 求 的解集; （2） 若不等式 ，对任意实数 恒成立，求实数x的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、答案：略14-1、15-1、答案：略16-1、答案：略三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略18-4、答案：