数学高三下学期理数黄金卷第二套模拟考试卷

1、数学高三下学期理数黄金卷第二套模拟考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知复数 （是虚数单位），它的实部和虚部的和是（ ）A . 4B . 6C . 2D . 32. （2分） 已知集合A=x|1x1，B=x|0x2，则AB=（ ）A . （1，2）B . （1，0）C . （0，1）D . （1，2）3. （2分） 已知 ， 则的最小值是 （ ）A . B . 4C . D . 54. （2分） (2018高三上大连期末) “两条直线没有公共点，是两条直线异面”的必要不充分条件；若过点 作圆 的切线有两条，则 ；若 ，则 ；若函数 在 上存在

2、单调递增区间，则 ；以上结论正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） 在正方体中，是的中点，则异面直线与所成角的大小是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018榆林模拟) 设 ，则 的大小关系为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（ ）A . 24种B . 28种C . 36种D . 48种8. （2分） (2017高三上高台期末) 设抛物线C：y2=3px（p0）的焦点为F，点M在C上，|MF|

3、=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（ ） A . y2=4x或y2=8xB . y2=2x或y2=8xC . y2=4x或y2=16xD . y2=2x或y2=16x9. （2分） (2015高三上盘山期末) 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是 ，则判断框内应填入的条件是（ ） A . i4B . i4C . i5D . i510. （2分） (2017银川模拟) 已知P为圆C：x2+y2=2内任意一点，则点P落在函数f（x）=sinx的图象与x轴围成的封闭区域内的概率为（ ） A . 0B . 1C . D . 11. （2分） 设函数 ， 则函数f（x）的最

4、小值是（ ）A . -1B . 0C . D . 12. （2分） 方程 =kx+4有两个不相等的实根，则k的取值范围是（ ） A . B . 2，+）C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018山东模拟) 已知G为ABC的重心，点M，N分别在边AB，AC上，满足 其中 则ABC和AMN的面积之比为_. 14. （1分） (2017高一下启东期末) 在等比数列an中，已知公比q= ，S5= ，则a1=_ 15. （1分） (2016高二下芒市期中) 经过点P（ ，0）且与双曲线4x2y2=1只有一个交点的直线有_条 16. （1分） 已知P（x，y）满足约束条件

5、 ，O为坐标原点，A（3，4），则 的最大值是_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （15分） (2018高一下雅安期中) 已知在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 （1） 若 ， 求 的面积 （2） 求角 的大小： （3） 若 ， 求 的面积 18. （10分） (2019高三上沈阳月考) 东方商店欲购进某种食品（保质期两天），此商店每两天购进该食品一次（购进时，该食品为刚生产的）.根据市场调查，该食品每份进价 元，售价 元，如果两天内无法售出，则食品过期作废，且两天内的销售情况互不影响，为了了解市场的需求情况，现统计该产品在本地区 天的销售量如下表： （视样本频率为概率）

6、（1） 根据该产品 天的销售量统计表，记两天中一共销售该食品份数为 ，求 的分布列与期望 （2） 以两天内该产品所获得的利润期望为决策依据，东方商店一次性购进 或 份，哪一种得到的利润更大？ 19. （10分） (2018高一上庄河期末) 如图，四棱锥 中，底面ABCD是直角梯形， ， ，平面 底面ABCD， O为AD的中点， M是棱PC上的点， AD=2AB.（1） 求证：平面 平面PAD； （2） 若 平面BMO，求 的值. 20. （5分） 已知某圆拱桥的水面跨度为20m，拱高为4m，现有一船，船宽为10m，水面以上高为3m，问这条船能否从桥下通过？21. （5分） (2017邯郸模拟)

7、 已知函数f（x）=x2alnx（a0）的最小值是1 （）求a；（）若关于x的方程f2（x）ex6mf（x）+9mex=0在区间1，+）有唯一的实根，求m的取值范围22. （10分） (2017高二下牡丹江期末) 在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 。在以原点 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆 的方程为 。 （1） 写出直线 的普通方程和圆 的直角坐标方程； （2） 若点P坐标为 ，圆 与直线 交于 两点，求 的值。 23. （15分） (2015高一下西宁期中) 某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如图 （1） 求an； （2） 引进这种设备后，第几年后该公司开始获利； （3） 这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？ 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答