杭州市高一下学期期末数学试卷（II）卷

1、杭州市高一下学期期末数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 某县二中有教职员工300人，不到35岁的有140人，35岁到50岁的有110人，剩下的为51岁以上的人，用分层抽样的方法从中抽取30人，各年龄段分别抽取多少人（ ）A . 13，11，6B . 15，11，4C . 14，11，5D . 16，11，32. （2分） 下列各数中最小的数为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2015高三上大庆期末) 已知变量x、y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围（ ）A .

2、（ ，+）B . （， ）C . （ ，+）D . （ ，+）4. （2分） (2017高一上深圳期末) 甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示数学成绩的十位数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字，若甲、乙两人的平均成绩分别是 ， ，则下列说法正确的是（ ）A . ，甲比乙成绩稳定B . ，乙比甲成绩稳定C . ，甲比乙成绩稳定D . ，乙比甲成绩稳定5. （2分） (2015高二下泉州期中) 如表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为 =0.7x+

3、0.35，则下列结论错误的是（ ） x3456y2.5t44.5A . 产品的生产能耗与产量呈正相关B . t的取值必定是3.15C . 回归直线一定过点（4，5，3，5）D . A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨6. （2分） (2016襄阳模拟) 如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） 在锐角中，角A,B所对的边长分别为a,b若,则（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上郑州期中) 在数列an中，若a1=2，

4、且对任意的nN*有2an+1=1+2an ， 则数列an前10项的和为（ ）A . 2B . 10C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019高二下吉林月考) 的最大公约数是_ 10. （1分） (2017鞍山模拟) 如图，扇形AOB的圆心角为90，点P在弦AB上，且OP= AP，延长OP交弧AB于点C，现向该扇形内随机投一点，则该点落在扇形AOC内的概率为_ 11. （1分） 小明一家想从北京、济南、上海、广州四个城市中任选三个城市作为2014年暑假期间的旅游目的地,则济南被选入的概率是_.12. （1分） (2018高一下芜湖期末) 已知一组数据4.7,4.8

5、,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是_. 13. （1分） (2016高一上密云期中) 为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下： 已知加密为y=ax2（x为明文、y为密文），如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是_14. （1分） (2014辽宁理) 对于c0，当非零实数a，b满足4a22ab+4b2c=0且使|2a+b|最大时， + 的最小值为_ 三、 解答题 (共5题；共65分)15. （5分） 某市教育部门规定，高中学生三年在校期间必须参加不少于80小时的社区服务，教

6、育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段75，80），80，85），85，90），90，95），95，100（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示（）求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；（）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，即X为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数，试求随机变量X的分布列和数学期望EX16. （10分） (2016高二上清城期中) 设ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB= （1）

7、求a，c的值； （2） 求sin（AB）的值 17. （30分） (2017舒城模拟) 中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分儿口井，取得了地质资料进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用勘探初期数据资料见如表： 井号I123456坐标（x，y）（km）（2，30）（4，40）（5，60）（6，50）（8，70）（1，y）钻探深度（km）2456810出油量（L）407011090160205（1） 16号旧井位置线性分布，借助前5

8、组数据求得回归直线方程为y=6.5x+a，求a，并估计y的预报值； （2） 16号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为y=6.5x+a，求a，并估计y的预报值； （3） 现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的 的值（ 精确到0.01）相比于（1）中b，a的值之差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？ （参考公式和计算结果： ）（4） 现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的 的值（ 精确到0.01）相比于（1）中b，a的值之差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否

9、则在新位置打开，请判断可否使用旧井？ （参考公式和计算结果： ）（5） 设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有井号16的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率 （6） 设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有井号16的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率 18. （10分） 已知集合 , ,其中 （1） 求集合 ； （2） 若 ,求实数 的取值范围 19. （10分） (2019高三上长治月考) 已知数列 满足： . （1） 求证： 为等差数列，并求出数列 的通项公式； （2） 设 ，数列 的前 项和为 ，若不等式 成立，求正整数 的最小值. 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10