昆明市高一下学期期中数学试卷（I）卷

1、昆明市高一下学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题： (共14题；共14分)1. （1分） 已知点P(3，2)，点Q在x轴上，若直线PQ的倾斜角为150，则点Q的坐标为_. 2. （1分） 世界人口在过去40年翻了一番，则每年人口平均增长率约是_（参考数据：lg20.301，100.00751.017） 3. （1分） 已知函数f（x）=（ax1）（xb），如果不等式f（x）0的解集是（1，3），则不等式f（x）0的解集是_ 4. （1分） (2016高一下张家港期中) 已知f（x）是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，yR，都有f（xy）=xf（y）+yf（x）

2、成立 数列an满足an=f（2n）（nN*），且a1=2则数列的通项公式an=_ 5. （1分） 为了测量灯塔AB的高度，第一次在C点处测得ACB=30，然后向前走了20米到达点D处测得ADB=75，点C，D，B在同一直线上，则灯塔AB的高度为_ 6. （1分） 已知1ab2，则2ab的范围是_7. （1分） (2018高二上嘉兴月考) 经过点A(1,1)且在两条坐标轴上的截距相等的直线方程是_8. （1分） (2015高二下和平期中) 若a1= ，a2= ，a3= ，a4= ，则a8=_ 9. （1分） (2016高一上郑州期末) 已知两条平行直线3x+2y6=0与6x+4y3=0，则与它们

3、等距离的平行线方程为_ 10. （1分） (2017高二上莆田月考) 今年冬天流感盛行，据医务室统计，北校近30天每天因病请假人数依次构成数列 ，已知 ， ，且 ，则这30天因病请假的人数共有_人. 11. （1分） (2015高一下广安期中) 已知ABC，若存在A1B1C1 ， 满足 = = =1，则称A1B1C1是ABC的一个“友好”三角形在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是_：（请写出符合要求的条件的序号） A=90，B=60，C=30；A=75，B=60，C=45；A=75，B=75，C=30；A=75，B=65，C=4512. （1分） (2018高二下牡丹江期末) 若实

4、数 满足 则 的最小值为_ 13. （1分） (2018衡阳模拟) 在 中，内角 所对的边分别是 ,若 ,则 的大小为_ 14. （1分） (2017高二上衡阳期末) 已知x0，观察下列式子： 类比有 ，a=_ 二、 解答题 (共6题；共60分)15. （15分） (2016高二上嘉兴期中) 设a为实数，函数f（x）=2x2+（xa）|xa| （1） 若f（0）1，求a的取值范围； （2） 求f（x）的最小值； （3） 设函数h（x）=f（x），x（a，+），求不等式h（x）1的解集 16. （5分） 求满足下列条件的直线的方程：（1）经过两条直线2x3y+10=0和3x+4y2=0的交点，且

5、垂直于直线3x2y+4=0；（2）经过两条直线2x+y8=0和x2y+1=0的交点，且平行于直线4x3y7=017. （15分） (2014江西理) 已知首项是1的两个数列an，bn（bn0，nN*）满足anbn+1an+1bn+2bn+1bn=0 （1） 令cn= ，求数列cn的通项公式； （2） 若bn=3n1，求数列an的前n项和Sn （3） 若bn=3n1，求数列an的前n项和Sn 18. （5分） (2016城中模拟) 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 ，b=3 （）求角B；（）若sinA= ，求ABC的面积19. （10分） (2018高一上海安月考) 如图，

6、在海岸A处，发现南偏东45方向距A为(2 2)海里的B处有一艘走私船，在A处正北方向，距A为 海里的C处的缉私船立即奉命以10 海里/时的速度追截走私船（1） 刚发现走私船时，求两船的距离； （2） 若走私船正以10 海里/时的速度从B处向南偏东75方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的时间(精确到分钟，参考数据： 1.4， 2.5) 20. （10分） (2020海南模拟) 已知 是数列 的前 项和，且 . （1） 求 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 . 第 6 页 共 6 页参考答案一、 填空题： (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共60分