沈阳市数学高三上学期理数调研考试（零模)试卷（I）卷

1、沈阳市数学高三上学期理数调研考试（零模)试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018高三上昭通期末) 己知集合A=1，2，4，5，6)集合B= ，则 的非空真子集的个数为（ ） A . 6B . 4C . 3D . 22. （1分） 复数 等于（ ）A . B . C . D . 3. （1分） 设Sn是等差数列an的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（ ）A . 5B . 7C . 9D . 114. （1分） 若点P（2，1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ）A . B . C . D . 5. （1分） (201

2、8高二上会宁月考) 如果 ，且 ，那么 的大小关系为（ ） A . B . C . D . 6. （1分） (2016高二下上海期中) （1）两个共轭复数的差是纯虚数；（2）两个共轭复数的和不一定是实数；（3）若复数a+bi（a，bR）是某一元二次方程的根，则abi是也一定是这个方程的根；（4）若z为虚数，则z的平方根为虚数， 其中正确的个数为（ ）A . 3B . 2C . 1D . 07. （1分） (2018高一上佛山期末) 将函数 的图像向右平移 个单位后得到的图像关于直线 对称，则 的最小正值为（ ） A . B . C . D . 8. （1分） 周老师上数学课时，给班里同学出了两

3、道选择题，她预估计做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估计做对第二道题的概率为（ ）A . 0.80B . 0.75C . 0.60D . 0.489. （1分） 已知双曲线C1：=1的左准线l，左右焦点分别为F1、F2 ， 抛物线C2的准线为l，焦点为F2 ， P是C1与C2的一个交点，则|PF2|=（ ）A . 40B . 32C . 8D . 910. （1分） 在数列中， ， ， 则=（ ）A . B . C . D . 11. （1分） 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）A . B . C . D . 12. （1分） (2018高三上嘉兴期末)

4、函数 的图象与直线 相切，则实数 （ ） A . B . 1C . 2D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017绵阳模拟) 若x，y满足约束条件 ，则 的最小值为_ 14. （1分） (2016高三上思南期中) 向量 =（cos10，sin10）， =（cos70，sin70），| 2 |=_ 15. （1分） (2016高二下高密期末) 若（12x）9=a9x9+a8x8+a2x2+a1x+a0 ， 则a1+a2+a8+a9=_ 16. （1分） (2016高二上定州开学考) 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=3cm，AD=2cm，AA1=1cm，则

5、三棱锥B1ABD1的体积为_cm3 三、 解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2018吉林模拟) 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c ， 面积为S ， 已知 （）求证：a、b、c成等差数列；（）若 ，求b 18. （2分） (2018高二下定远期末) 第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，这是2017年我国重要的主场外交活动，对推动国际和地区合作具有重要意义某高中政教处为了调查学生对“一带一路”的关注情况，在全校组织了“一带一路知多少”的知识问卷测试，并从中随机抽取了12份问卷，得到其测试成绩（百分制），如茎叶图所示（1） 写出该样

6、本的众数、中位数，若该校共有3000名学生，试估计该校测试成绩在70分以上的人数； （2） 从所抽取的70分以上的学生中再随机选取4人记 表示选取4人的成绩的平均数，求 ；记 表示测试成绩在80分以上的人数，求 的分布和数学期望19. （2分） 如图，在直三棱柱 中，平面 侧面 ，且 （1） 求证： ； （2） 若直线 与平面 所成角的大小为 ，求锐二面角 的大小 20. （2分） (2017福州模拟) O为坐标原点，直线l与圆x2+y2=2相切 （1） 若直线l分别与x、y轴正半轴交于A、B两点，求AOB面积的最小值及面积取得最小值时的直线l的方程 （2） 设直线l交椭圆 =1于P、Q两点，

7、M为PQ的中点，求|OM|的取值范围 21. （2分） (2017桂林模拟) 已知函数f（x）=1nx （aR） （）讨论f（x）的单调性；（）若 恒成立，求a的取值范围22. （2分） (2017安庆模拟) 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，长度单位相同，建立极坐标系，已知圆A的参数方程为 （其中为参数），圆B的极坐标方程为=2sin （）分别写出圆A与圆B的直角坐标方程；（）判断两圆的位置关系，若两圆相交，求其公共弦长23. （2分） (2017高二下辽宁期末) 已知函数 （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若 在 上恒成立，求 的取值范围。 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1