沈阳市数学高三下学期理数3月线上高考模拟测试试卷（II）卷

1、沈阳市数学高三下学期理数3月线上高考模拟测试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 若 ， 则实数a的值为 （ ）A . 0B . -1C . -2D . -2或02. （2分） (2019高三上番禺月考) 设复数 满足 ，则 的最大值为（ ） A . B . 2C . D . 43. （2分） 在的二项展开式中任取2项，表示取出的2项中有i项系数为奇数的概率. 若用随机变量表示取出的2项中系数为奇数的项数i，则随机变量的数学期望（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 设向量 ， 且（ ）A . B . C .

2、D . 5. （2分） (2016高一下南市期末) 设D为ABC所在平面内一点， =3 ，则（ ）A . = + B . = C . = + D . = - 6. （2分） (2017高二下宜昌期末) 已知点M为椭圆 + =1上的点，则M到直线x+2y10=0的距离的最小值是（ ） A . B . C . D . 27. （2分） (2018郑州模拟) 已知数列 的前 项和为 ， ， ，且 ，记 ，则 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） 若f（x）为R上的奇函数，给出下列四个说法：f（x）f（x）0 ；f（x）f（x）2f（x）；f（x）f（x）0； 。其中一定正确的有（

3、）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分） (2018长春模拟) 已知边长为 的等边三角形 ， 为 的中点，以 为折痕，将 折起，使 ，则过 四点的球的表面积为）（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一下珠海期末) 要得到函数y=sin2x的图象，可由函数 （ ） A . 向左平移 个长度单位B . 向右平移 个长度单位C . 向左平移 个长度单位D . 向右平移 个长度单位11. （2分） 已知点 ， ， 直线上有两个动点 ， 始终使 ， 三角形的外心轨迹为曲线为曲线在一象限内的动点，设 ， ， ， 则（ ）A . B . C . D .

4、 12. （2分） 已知x，y满足时，z=+（ab0）的最大值为2，则a+b的最小值为（ ）A . 4+2B . 4-2C . 9D . 8二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上枣阳期中) 同时抛掷5枚均匀的硬币160次，设5枚硬币正好出现1枚正面向上，4枚反面向上的次数为，则的数学期望是_ 14. （1分） (2016高一下姜堰期中) 已知ABC为直角三角形，C=90，B=30，AB=2，则AC=_ 15. （1分） (2017高二上牡丹江月考) 已知椭圆 的右焦点为 短轴的一个端点为 ，直线 交椭圆 于 两点若 ，点 到直线 的距离不小于 ，则椭圆 的离心率的取

5、值范围是_ 16. （1分） (2019高三上上海月考) 设 是定义在 上的两个周期函数， 的周期为4， 的周期为2，且 是奇函数.当 时， ， ，其中 .若在区间 上，关于 的方程 有8个不同的实数根，则 的取值范围是_. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019高三上牡丹江月考) 在等差数列 中， ，且 、 、 成等比数列. （）求数列 的通项公式；（）若数列 的公差不为 ，设 ，求数列 的前 项和 .18. （10分） (2017高一下河口期末) 已知 中， AD是 的角平分线，交BC于D（）求 的值；（）求AD的长19. （10分） (2016高三上襄阳期中)

6、已知向量 =（cos 1）， =（ sin ，cos2 ），函数f（x）= +1 （1） 若x ，求f（x）的最小值及对应的x的值； （2） 若x0， ，f（x）= ，求sinx的值 20. （10分） (2018高二下中山月考) 我校的课外综合实践研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到市气象观测站与市博爱医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差 (C)1011131286就诊人数 (个)222529261612该综合实践研究小组确定的研究方案是：先从这六

7、组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.参考数据： ；.参考公式：回归直线 ，其中 .（1） 若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出 关于 的线性回归方程 （2） 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想? 21. （10分） (2017湘西模拟) 已知函数f（x）=（a+1）lnxx2 ， （1） 讨论函数f（x）的单调区间； （2） 若函数f（x）与g（x）在（0，+）上的单调性正好相反 （）对于 ，不等式 恒成立，求实数t的取值范围

8、；（）令h（x）=xg（x）f（x），两正实数x1、x2满足h（x1）+h（x2）+6x1x2=6，证明0x1+x2122. （10分） (2018高二下普宁月考) 在直角坐标系 中，点 ，曲线 （ 为参数），其中 ，在以 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 ： （1） 若 ，求 与 公共点的直角坐标；（2） 若 与 相交于不同的两点 ， 是线段 的中点，当 时，求 的值23. （10分） (2016高一上红桥期中) 已知函数f（x）= （x0） （1） 证明函数f（x）为奇函数； （2） 判断函数f（x）在1，+）上的单调性，并说明理由； （3） 若x2，3，求函数的最大值和最小值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-