沈阳市数学高二上学期理数期末考试试卷（II）卷

1、沈阳市数学高二上学期理数期末考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018高一上武邑月考) 对于命题 ，使得 ，则 是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ,2. （1分） 已知等差数列an的公差d0，若a1+a2+a3+.+a2013=2013at(t ， 则t=（ ）A . 2014B . 2013C . 1007D . 10063. （1分） (2017高二上唐山期末) 已知椭圆C： +y2=1的左、右顶点分别为A、B，点M为C上不同于A、B的任意一点，则直线MA、MB的斜率之积为（ ）A . B . 4C .

2、D . 44. （1分） 不等式 的解集是（ ） A . 1，+）B . （2，+）（，1C . 2，+）（，1D . 3，+）（，2）5. （1分） (2017高二上大连期末) 已知焦点在y轴上的双曲线C的中心是原点O，离心率等于 ，以双曲线C的一个焦点为圆心，2为半径的圆与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为（ ） A . B . C . D . 6. （1分） (2015高二上莆田期末) 已知 =（3，2，5）， =（1，5，1）则 + 的值为（ ） A . （2，8，4）B . （1，3，6）C . （5，8，9）D . （2，7，4）7. （1分） (2016高二上大连期中) 设

3、等比数列an的公比q=2，前n项和为Sn ， 则 =（ ） A . 2B . 4C . D . 8. （1分） (2016高二上临川期中) 与向量 =（12，5）平行的单位向量为（ ） A . B . C . 或 D . 或 9. （1分） 已知函数的导函数为 ， 那么“”是“是函数的一个极值点”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件10. （1分） 平面的一个法向量=（1，1，0），则y轴与平面所成的角的大小为（ ）A . B . C . D . 11. （1分） 若一个矩形的对角线长为常数a，则其面积的最大值为（ ）A . a2

4、B . C . aD . 12. （1分） 已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则m=（ ）A . 16B . -16C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知实数x，y满足+1,则|2x+y-4|+|6-x-3y|的最大值是_. 14. （1分） (2018高二上六安月考) 命题：“若ab=0，则a=0或b=0”的逆否命题是 _. 15. （1分） (2015高二下上饶期中) 过抛物线y2=2x的焦点F作直线交抛物线于A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）两点，若x1+x2=4，则|AB|=_ 16. （1分） (2017高三下武邑期中) 正三棱柱ABCA1B1

5、C1底面ABC的边长为3，此三棱柱的外接球的半径为 ，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为_ 三、 解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2014湖北理) 已知等差数列an满足：a1=2，且a1 ， a2 ， a5成等比数列 （1） 求数列an的通项公式； （2） 记Sn为数列an的前n项和，是否存在正整数n，使得Sn60n+800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由 18. （2分） (2019高二上德惠期中) 已知 实数 ，满足 ， 实数 ，满足 . （1） 若 时 为真，求实数 的取值范围； （2） 若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围 19. （2分） 如图

6、，已知椭圆 的离心率为 ，且过点P（0，1）（）求椭圆C的方程；（）过点（1，1）的直线l与椭圆C交于不同的两点M、N（均异于点P）问直线PM与PN的斜率之和是否是定值，若是，求出这个定值，若不是，请说明理由20. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 如图， 为圆 的直径，点 在圆 上，且 ，矩形 所在的平面和圆 所在的平面互相垂直，且 ， .（1） 设 的中点为 ，求证： 平面 ； （2） 求四棱锥 的体积 21. （2分） (2017高二下黄陵开学考) 已知抛物线y2=2px（p0）的焦点为F与椭圆C的一个焦点重合，且抛物线的准线与椭圆C相交于点 （1） 求抛物线的方程； （2） 过点

7、F是否存在直线l与椭圆C交于M，N两点，且以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由 22. （2分） 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C的方程为=4sin （1） 求圆C的直角坐标方程； （2） 设圆C与直线l将于点A、B，若点M的坐标为（1，4），求|MA|+|MB|的值 23. （2分） (2017高二下广州期中) 解下列不等式 （1） |x1|+|x+3|6 （2） 1|3x2|4 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填