数学高三理数第四次联考试卷

1、数学高三理数第四次联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， |则（ ）A . B . C . D . ， 2. （2分） (2019高三上济南期中) 设 ,则 在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2016高一下蓟县期中) 已知实数x、y满足约束条件 ，则z=2x+4y的最大值为（ ） A . 24B . 20C . 16D . 124. （2分） (2016安庆模拟) 抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标为（ ）A . B . C . D . 5. （

2、2分） 样本4，2，1，0，2的标准差是：（ ）A . 1B . 2C . 4D . 6. （2分） 设 ， g（x）是二次函数，若fg（x）的值域是0，+），则g（x）的值域是（ ）A . （，11，+）B . （，10，+）C . 0，+）D . 1，+）7. （2分） (2019高二下安徽月考) 已知函数 ，且 ，若 的最小值为 ，则 的图象（ ） A . 关于点 对称B . 关于点 对称C . 关于直线 对称D . 关于直线 对称8. （2分） (2016高二下南城期中) 如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中

3、，最长的棱的长度为（ ）A . 2 B . C . 2 D . 9. （2分） (2016高一下防城港期末) 在区间 ， 上随机取一个数x，则事件“0sinx1”发生的概率为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） A . B . C . D . 11. （2分） (2015高二上石家庄期末) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则BB1与平面AB1C1所成的角是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二下吉林期末) 奇函数 定义域为 ，其导函数是 .当 时，有 ，则关于 的不等式 的解集为（ ）

4、A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017莆田模拟) 已知 =（ ， ），| |=1，| +2 |=2，则 在 方向上的投影为_ 14. （1分） (2016高二下宜春期中) 二项式 的展开式的第二项的系数为 ，则 的值为_ 15. （1分） (2019高二上漠河月考) 已知 是双曲线 的左，右焦点，点 在 上， 与 轴垂直， ,则 的离心率为_ 16. （1分） (2017高三上赣州期中) 在ABC中，a，b，c为A，B，C的对边，a，b，c成等比数列， ，则 =_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高三上翔安期

5、中) 已知数列an是等差数列，且a2=14，a5=5 （1） 求数列an的通项an； （2） 求an前n项和Sn的最小值 18. （10分） (2020重庆模拟) 某地区在“精准扶贫”工作中切实贯彻习近平总书记提出的“因地制宜”的指导思想，扶贫工作小组经过多方调研，综合该地区的气候、地质、地理位置等特点，决定向当地农户推行某类景观树苗的种植.工作小组根据市场前景重点考察了A ， B ， C三种景观树苗，经引种试验后发现，引种树苗A的自然成活率为0.8，引种树苗B、C的自然成活率均为0.75. （1） 若引种树苗A，B，C各一棵，求至少自然成活2棵的概率； （2） 已知引种一棵树苗B需花费100

6、元，引种后没有自然成活的树苗B中有80%的树苗可经过人工栽培技术处理，每棵需花费50元，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活.引种后自然成活的树苗B及经人工栽培技术处理后成活的树苗B在后期（成活后至长成可出售的小树）的培养过程中每棵均需再花费200元，记引种一棵树苗B的总花费为X元，求随机变量X的分布列及数学期望. 19. （10分） (2018高二下重庆期中) 如图，在四棱锥 中，底面 是正方形， 面 ，点 为线段 上异于 的点，连接 ，并延长 和 交于点 ，连接 .（1） 求证：面 面 ； （2） 若三棱锥 的体积为2，求 的长度.20. （10分） (2019高二上南充期中) 已

7、知 的三顶点坐标分别为 ， ， （1） 求 的外接圆圆M的方程； （2） 求 的外接圆圆M的方程； （3） 已知动点P在直线 上，过点P作圆M的两条切线PE,PF，切点分别为E,F. 记四边形PEMF的面积分别为S，求S的最小值；证明直线EF恒过定点.（4） 已知动点P在直线 上，过点P作圆M的两条切线PE,PF，切点分别为E,F. 记四边形PEMF的面积分别为S，求S的最小值；证明直线EF恒过定点.21. （10分） (2017高二下太原期中) 已知函数f（x）=x3+ ，x0，1 （1） 用分析法证明：f（x）1x+x2； （2） 证明：f（x） 22. （10分） 已知曲线C的极坐标方程

8、为= ， 直线l的参数方程为（t为参数，0）（）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；（）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长23. （10分） (2018高一上海安月考) 已知全集U=R，集合 ， （1） 若 ，求 ；（2） 若 ，求实数 的取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1