河南省数学高三文数第一次模拟考试试卷B卷

1、河南省数学高三文数第一次模拟考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017肇庆模拟) 复数 =（ ） A . 2iB . 12iC . 2+iD . 1+2i2. （2分） 已知集合,则A . 3,9B . 3,6C . 3,7D . 3,53. （2分） (2018高一下长阳期末) 已知等差数列 中， ，则S13（ ） A . 11B . 12C . 13D . 不确定4. （2分） (2018高一下唐山期末) 某校高一学生进行测试，随机抽取20名学生的测试成绩，绘制茎叶图如图所示，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）A . 86，77

2、B . 86，78C . 77，77D . 77，785. （2分） 如图，在四边形ABCD中，ABBC，ADDC，.若则（ ）A . a2b2B . b2a2C . a2b2D . a6. （2分） (2017高二上南阳月考) 若变量 满足约束条件 则 的最小值为（ ） A . B . 6C . D . 47. （2分） (2016高二上包头期中) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的外接球半径为（ ） A . 2 B . C . D . 2 8. （2分） 阅读如图所示的程序框图，执行框图所表达的算法，则输出的结果是（ ）A . 2B . 6C .

3、24D . 489. （2分） 掷一个骰子，出现“点数是质数”的概率是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知一个平面 ， 那么对于空间内的任意一条直线a，在平面内一定存在一条直线b，使得b与a（ ）A . 平行B . 垂直C . 异面D . 相交11. （2分） (2015高二上淄川期末) 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点若|AF|=3，则AOB的面积为（ ） A . B . C . D . 2 12. （2分） (2020高一上南开期末) 已知三个函数 ， ， 的零点依次为 、 、 ，则 （ ） A . B . C . D . 二、

4、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上徐州期中) 已知函数f（x）=x2+mx+1是偶函数，则实数m的值为_ 14. （1分） (2016高一上扬州期末) tan =_ 15. （1分） (2017吉安模拟) 已知双曲线C： 的离心率为 ，实轴为AB，平行于AB的直线与双曲线C交于点M，N，则直线AM，AN的斜率之积为_ 16. （1分） (2018高一下北京期中) 有纯酒精a（a1）升，从中取出1升，再用水加满，然后再取出1升，再用水加满，如此反复进行，则第九次和第十次共倒出纯酒精_升. 三、 解答题 (共7题；共35分)17. （5分） (2018高二上济源月考) 已

5、知a,b,c分别是 的三个内角A,B,C的对边， （1） 若 的面积 = ，c=2，A= ，求a,b的值； （2） 若 ，且 ，试判断三角形的形状.18. （5分） 为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12 （1） 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ （2） 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？ （3） 在这次测试中，估计学生跳绳次数的众数和中位数、平均数各是多少？ 19. （5分） 如图，四棱

6、锥PABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA底面ABCD，且PA=2，E是侧棱PA上的动点 （1） 求三棱锥CPBD的体积； （2） 如果E是PA的中点，求证PC平面BDE； （3） 是否不论点E在侧棱PA的任何位置，都有BDCE？证明你的结论 20. （5分） (2017高二下嘉兴期末) 已知椭圆 的离心率为 ，且它的一个焦点 的坐标为 .（）求椭圆的标准方程；（）设过焦点 的直线与椭圆相交于 两点， 是椭圆上不同于 的动点，试求 的面积的最大值.21. （5分） (2018高二下雅安期中) 已知函数 （1） 求函数 的单调区间； （2） 若 对 上恒成立，求实数a的取值范围 22. （5

7、分） (2017高二下原平期末) 在直角坐标系xoy中，直线 的参数方程为 （t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为 。 （1） 求圆C的直角坐标方程； （2） 设圆C与直线 交于点A、B，若点P的坐标为 ，求|PA|+|PB|. 23. （5分） (2017高二下赤峰期末) 选修4-5：不等式选讲设函数 ，其中 .（1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若不等式 的解集为 ，求 的值. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共35分)17-1、答案：略17-2、答