数学高三文数12月联合考试试卷

1、数学高三文数12月联合考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2017临川模拟) 已知R为实数集，集合A=x|x22x0，B=x|x1，则（RA）B（ ） A . （0，1）B . （0，1C . （1，2）D . （1，22. （2分） (2017河北模拟) 已知i是虚数单位，复数 的虚部为（ ） A . 1B . 1C . iD . i3. （2分） 若函数的图像与轴有公共点，则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017衡阳模拟) 已知正ABC内接于半径为2的圆O，点P是圆O上的一个动点，则 的取值范围是（

2、 ） A . 0，6B . 2，6C . 0，2D . 2，25. （2分） 函数 ， 则该函数为（ ）A . 单调递增函数，奇函数B . 单调递增函数，偶函数C . 单调递减函数，奇函数D . 单调递减函数，偶函数6. （2分） (2017高二下吉林期末) 设x ， y满足条件 若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，则 的最小值为（ ）A . 4B . C . D . 7. （2分） (2016高二上河北开学考) 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ） A . 28+6 B . 30+6 C . 56+12 D . 60+12 8. （2分） 与cos50cos20+

3、sin50sin20相等的是（ ） A . cos30B . sin30C . cos70D . sin709. （2分） (2017大同模拟) 已知O是坐标原点，双曲线 的两条渐近线分别为l1 ， l2 ， 右焦点为F，以OF为直径的圆交l1于异于原点O的点A，若点B在l2上，且 ，则双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上唐县期中) 在长为12cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC、CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高二下哈尔滨月考) 已知函

4、数 , , 在 上的最大值为 ,当 时, 恒成立,则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)12. （1分） 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x23，则f（2）=_13. （1分） (2018高一下威远期中) 在下列四个命题中：已知大小分别为 与 的两个力，要使合力大小恰为 ，则它们的夹角为 ;已知 ， ，则 ；若A,B,C是斜 的三个内角，则恒有 成立；已知 ，则 的大小为 ;其中错误的命题有_.（写出所有错误命题的序号）14. （1分） (2019高三上上海月考) 设三棱锥 的底面是正三角形，侧棱长均相等， 是棱 上的点（

5、不含端点），记直线 与直线 所成的角为 ，直线 与平面 所成的角为 ，二面角 的平面角为 ，则三个角 、 、 中最小的角是_. 15. （1分） 椭圆 的两焦点为 ，一直线过 交椭圆于 、 ，则 的周长为_三、 解答题 (共7题；共70分)16. （10分） (2016高一下江阴期中) 已知数列an满足an+1= an+t，a1= （t为常数，且t ） （1） 证明：an2t为等比数列； （2） 证明：an2t为等比数列； （3） 当t= 时，求数列an的前几项和最大？ （4） 当t= 时，求数列an的前几项和最大？ （5） 当t=0时，设cn=4an+1，数列cn的前n项和为Tn，若不等式

6、2n7对任意的nN*恒成立，求实数k的取值范围 （6） 当t=0时，设cn=4an+1，数列cn的前n项和为Tn，若不等式 2n7对任意的nN*恒成立，求实数k的取值范围 17. （10分） (2016高二上天心期中) 设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0 （1） 若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率 （2） 若a是从区间0，3任取的一个数，b是从区间0，2任取的一个数，求上述方程有实根的概率 18. （10分） (2018高二上黑龙江月考) 如图，在四棱锥 中，底面为直角梯形， ， ， 底面ABCD，M、N分别为PC

7、、PB的中点 （1） 求证： 平面PAD； （2） 求证： 19. （10分） (2017高二下淄川开学考) 已知抛物线y2=x与直线y=k（x+1）相交于A、B两点 （1） 求证：OAOB； （2） 当OAB的面积等于 时，求k的值 20. （10分） (2016高三上杭州期中) 已知函数f（x）=x33ax （）若函数f（x）在x=1处的切线斜率为2，求实数a；（）若a=1，求函数f（x）在区间0，3的最值及所对应的x的值21. （10分） (2013新课标卷理) （选修44：坐标系与参数方程） 已知曲线C1的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线

8、C2的极坐标方程为=2sin（1） 把C1的参数方程化为极坐标方程； （2） 求C1与C2交点的极坐标（0，02） 22. （10分） (2017抚顺模拟) 已知函数f（x）=|2x1|+|2x3|，xR （1） 解不等式f（x）5； （2） 若不等式m2mf（x），xR都成立，求实数m的取值范围 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、二、 填空题 (共4题；共4分)12-1、13-1、14-1、15-1、答案：略三、 解答题 (共7题；共70分)16-1、答案：略16-2、答案：略16-3、答案