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文档简介
1、河南省高二下学期期中数学试卷(理科)(II)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分) 设复数z满足(z+1)i=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是( )A . 1B . 2C . 3D . 42. (2分) (2017高三下河北开学考) 若 ,则a等于( ) A . 1B . 1C . 2D . 43. (2分) (2017辽宁模拟) “杨辉三角”又称“贾宪三角”,是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算,而杨辉在公元1261年所著的详解九章算法一书中,辑录了贾宪三角形数表,并称之为“开方作法本源”图下列数表的构造思路就源于
2、“杨辉三角”该表由若干行数字组成,从第二行起,每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和,表中最后一行仅有一个数,则这个数是( ) A . 201722016B . 201822015C . 201722015D . 2018220164. (2分) (2016高二下鹤壁期末) 从6人中选4人分别到省内黄果树、小七孔、西江苗寨、梵净山游览,要求每个地点有一人游览,每人只游览一个地点,且在这6人中甲、乙不去西江苗寨游览,则不同的选择方案共有( ) A . 300种B . 240种C . 144种D . 96种5. (2分) 函数y=2cos2( ),x0,2的递减区间为( )A . 0,B . ,C
3、 . , D . , 6. (2分) (2017来宾模拟) 已知a= sinxdx,在二项式(x )6的展开式中,x3的系数的值为( ) A . 60B . 36C . 24D . 607. (2分) (2015高二下广安期中) 已知n为正偶数,用数学归纳法证明1 + + =2( + )时,若已假设n=k(k2为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证( ) A . n=k+1时等式成立B . n=k+2时等式成立C . n=2k+2时等式成立D . n=2(k+2)时等式成立8. (2分) (2016高一上右玉期中) 将进货单价为80元的商品按90元出售时,能卖出400个若该商品每个涨价1元
4、,其销售量就减少20个,为了赚取最大的利润,售价应定为每个( ) A . 115元B . 105元C . 95元D . 85元9. (2分) 已知f(x)=2f(1)x+x3 ,则f(2)= ( )A . 0B . -6C . 6D . 810. (2分) (2015高二下临漳期中) 从5名男同学,4名女同学中选出3名同学组队参加课外活动,要求男、女同学都有,则不同的方案个数共有( ) A . 140B . 100C . 80D . 7011. (2分) 已知f(x)=xlnxax,g(x)=x3x+6,若对任意的x(0,+),2f (x)g(x)+2恒成立,则实数a的取值范围为( )A .
5、2,B . 2,+)C . (,D . (,212. (2分) (2016高一上沽源期中) 函数y= 的值域是( ) A . 0,+)B . 0,4C . 0,4)D . (0,4)二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) 已知函数 无极值点,则a的取值范围是_ 14. (1分) (2017高二下扶余期末) 复数 的共轭复数是_. 15. (1分) (2016高三上黑龙江期中) 曲线y=x3x+3在点(1,3)处的切线方程为_ 16. (1分) (2017高三上连城开学考) 对于函数 f(x)=lg(|x2|+1),f(x)=(x2)2 , f(x)=cos(x+2)给出如下三个命题:
6、 命题甲:f(x+2)是偶函数;命题乙:f(x)在区间(,2)上是减函数,在区间(2,+)上是增函数;命题丙:f(x+2)f(x)在(,+)上是增函数能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是_三、 解答题 (共6题;共55分)17. (5分) 已知z1(3xy)(y4x)i,z2(4y2x)(5x3y)i(x,yR),设zz1z2132i,求z1 , z2. 18. (5分) 已知(a2+1)n(a0)展开式中各项系数之和等于(x2+)5展开式的常数项(1)求n值;(2)若(a2+1)n展开式的系数最大的项等于54,求a值19. (10分) (2016高二下珠海期末) 2016年2月份海城市
7、工商局对35种商品进行抽样检查,鉴定结果有15种假货,现从35种商品中选取3种 (1) 恰有2种假货在内的不同取法有多少种? (2) 至少有2种假货在内的不同取法有多少种? 20. (10分) (2019高三上上海月考) 若函数 对任意的 ,均有 ,则称函数具有性质 . (1) 判断下面两个函数是否具有性质 ,并证明: ( ); ; (2) 若函数 具有性质 ,且 ( , ), 求证:对任意 ,有 ;是否对任意 ,均有 ?若有,给出证明,若没有,给出反例.21. (10分) (2017高二下如皋期末) 已知函数f(x)满足f(log3x)=xlog3(x2) (1) 求函数f(x)的解析式; (2) 当nN*时,试比较f(n)与n3的大小,并用数学归纳法证明你的结论 22. (15分) (2019高三上城关期中) 设函数 . (1) 求过 点的切线方程; (2) 若方程 有3个不同的实根,求 的取值范围。 (3) 已知当 时, 恒成立,求实数 的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10
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