河南省高二上学期第三次月考数学试卷（理科）C卷

1、河南省高二上学期第三次月考数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016陕西模拟) 已知命题p：xR，log3x0，则（ ） A . p：xR，log3x0B . p：xR，log3x0C . p：xR，log3x0D . p：xR，log3x02. （2分） 已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点，则 的值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2015高二下遵义期中) 已知双曲线 （a0，b0）的右焦点F，直线x= 与其渐近线交于A，B两点，且ABF为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A . B .

2、C . D . 4. （2分） (2017高一上新乡期末) 已知直线3x+（3a3）y=0与直线2xy3=0垂直，则a的值为（ ） A . 1B . 2C . 4D . 165. （2分） 过抛物线y=x2的焦点F作直线交抛物线于P，Q，若线段PF与QF的长度分别为m，n，则2m+n的最小值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018海南模拟) 在平面直角坐标系 中，双曲线 ： 的一条渐近线与圆 相切，则 的离心率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018高三上大连期末) 已知椭圆 的左右焦点分别为 、 ，过 的直线 与过 的直线 交于点 ，设 点

3、的坐标 ，若 ，则下列结论中不正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 给出以下四个命题：“若xy=0，则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若 ， 则有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题其中真命题是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二上寿光月考) 设斜率为 的直线 与椭圆 （ ）交于不同的两点，且这两个交点在 轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上浙江月考) 已知 是椭圆 和双曲线 的公共顶点.过坐标原点

4、作一条射线与椭圆、双曲线分别交于 两点，直线 的斜率分别记为 ,则下列关系正确的是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二下马山期末) 已知F1,F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，若ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 若抛物线上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线方程为（ ）A . B . C . 或D . 或二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017济南模拟) 已知抛物线y2=4x，过焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，过A，B分别

5、作x轴，y轴垂线，垂足分别为C、D，则|AC|+|BD|的最小值为_14. （1分） 如图，过抛物线y2=8x的焦点F的直线交抛物线与圆（x2）2+y2=4于A，B，C，D四点，则|AB|CD|=_ 15. （1分） 已知x2+y22ax+4y6=0的圆心在直线x+2y+1=0上，那么实数a等于_16. （1分） (2016高二上六合期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： + =1（ab0）与不过坐标原点O的直线l：y=kx+m相交与A、B两点，线段AB的中点为M，若AB、OM的斜率之积为 ，则椭圆C的离心率为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2018高二下大

6、名期末) 已知抛物线 的焦点为 ，曲线 与抛物线 交于点 轴. （1） 求 的值； （2） 抛物线的准线交 轴交于点 ，过点 的直线与抛物线 交于 两点，求 的中点 的轨迹方程. 18. （5分） (2015高二上城中期末) 已知p：|1 |2；q：x22x+1m20（m0），若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围 19. （10分） (2015高三上承德期末) 已知抛物线C：x2=2py（p0）的焦点为F，直线2xy+2=0交抛物线C于A，B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q （1） D是抛物线C上的动点，点E（1，3），若直线AB过焦点F，求|DF|+|DE|

7、的最小值； （2） 是否存在实数p，使|2 + |=|2 |？若存在，求出p的值；若不存在，说明理由 20. （10分） (2016高一下河南期末) 已知双曲线 =1（a0，b0）的离心率e= ，直线l过A（a，0），B（0，b）两点，原点O到直线l的距离是 （1） 求双曲线的方程； （2） 过点B作直线m交双曲线于M、N两点，若 =23，求直线m的方程 21. （10分） 已知椭圆C：x2+2y2=4 （1） 求椭圆C的离心率； （2） 设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OAOB，试判断直线AB与圆x2+y2=2的位置关系，并证明你的结论 22. （5分） 已知椭圆C：（ab0）上的左、右顶点分别为A，B，F1为左焦点，且|AF1|=2，又椭圆C过点(0,2)（）求椭圆C的方程；（）点P和Q分别在椭圆C和圆x2+y2=16上（点A，B除外），设直线PB，QB的斜率分别为k1 ， k2 ， 若k1= ， 证明：A，P，Q三点共线第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-