武汉市高二下学期期中数学试卷（文科） C卷

1、武汉市高二下学期期中数学试卷（文科） C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知 ， 为虚数单位，若 ， 则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下株洲期中) 若f（x）=2xf（1）+x2 ， 则f（0）等于（ ） A . 2B . 4C . 2D . 43. （2分） (2016高一下仁化期中) 若空间两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是（ ） A . 共面B . 平行C . 异面D . 平行或异面4. （2分） (2017高二下宜春期中) 已知函数y=f（x）的导函数y=f（x）的图象如图，则（ ） A

2、 . 函数f（x）有1个极大值点，1个极小值点B . 函数f（x）有2个极大值点，2个极小值点C . 函数f（x）有3个极大值点，1个极小值点D . 函数f（x）有1个极大值点，3个极小值点5. （2分） 设函数y=f(x)在(-,+)内有定义，对于给定的正数k，定义函数：,取函数f(x)=2-x-e-x ， 若对任意的x(-,+ )，恒有fk(x)f(x)，则（ ）A . k的最大值为2B . k的最小值为2C . k的最大值为1D . k的最小值为16. （2分） 设 ， ， ， 是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（

3、）A . x和y相关系数为直线l的斜率B . x和y的相关系数在0到1之间C . 当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同D . 直线l过点7. （2分） (2018高三上辽宁期末) 已知函数 的图象上存在不同的两点 ,使得曲线 在这两点处的切线重合，则实数 的取值范围是 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） 三视图如右图的几何体的全面积是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知a是方程x+lgx=4的根，b是方程x+10x=4的根，函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x2+（a+b4）x，若对任意xt，t+2，不等式f（x+t）

4、2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（ ）A . ， +）B . 2，+）C . （0，2D . ， 1 ， 10. （2分） (2014湖北理) 由不等式组 确定的平面区域记为1 ， 不等式组 确定的平面区域记为2 ， 在1中随机取一点，则该点恰好在2内的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知定义在上的偶函数满足且在区间上是增函数则（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018延安模拟) 已知 ， 为双曲线 的左、右焦点，过 的直线 与圆 相切于点 ，且 ，则双曲线的离心率为（ ）A . B . 2C . 3D . 二、 填空题 (共4题；共

5、4分)13. （1分） (2016高二下赣榆期中) 设f（5）=5，f（5）=3，g（5）=4，g（5）=1，若h（x）= ，则h（5）=_ 14. （1分） (2017高一下淮安期末) 一组数据1，3，2，5，4的方差是_ 15. （1分） (2017高二下嘉兴期末) 椭圆 +y2=1上一点P，M（1，0），则|PM|的最大值为_ 16. （1分） (2019高三上上海月考) 给出函数 ，这里 ，若不等式 恒成立， 为奇函数，且函数 恰有两个零点，则实数 的取值范围为_. 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满

6、分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：40，50），50，60），90，100后得到如图的频率分布直方图（1）求图中实数a的值；（2）若该校高一年级共有学生1000人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数（3）若从样本中数学成绩在40，50）与90，100两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的槪率18. （10分） (2020重庆模拟) 如图，在棱长为2的正方体 中，E ， F ， G ， H分别是棱 的中点，直线AF与DH交于点P ， 直线BE与CG交于点S. （1） 求证：直线 平面ABCD； （2） 求四棱

7、锥B-PDCS的体积. 19. （10分） (2014新课标I卷理) 从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（1） 求这500件产品质量指标值的样本平均数 和样本方差s2（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）；（2） 由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（，2），其中近似为样本平均数 ，2近似为样本方差s2（i）利用该正态分布，求P（187.8Z212.2）；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间（187.8，212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求EX附：

8、12.2若ZN（，2）则P（Z+）=0.6826，P（2Z+2）=0.954420. （10分） (2017高二下赣州期末) 已知函数f（x）=ax3bx+2（a0） （1） 在x=1时有极值0，试求函数f（x）的解析式； （2） 求f（x）在x=2处的切线方程 21. （5分） (2017衡水模拟) 如图，椭圆C： =1（ab0）的右顶点为A（2，0），左、右焦点分别为F1、F2 ， 过点A且斜率为 的直线与y轴交于点P，与椭圆交于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为点F1 （）求椭圆C的标准方程；（）过点P且斜率大于 的直线与椭圆交于M，N两点（|PM|PN|），若SPAM：SPBN=，求实数的取值范围22. （15分） (2016天津文) 设函数f（x）=x3axb，xR，其中a，bR（1） 求f（x）的单调区间；（2） 若f（x）存在极值点x0，且f（x1）=f（x0），其中x1x0，求证：x1+2x0=0；（3） 设a0，函数g（x）=|f（x）|，求证：g（x）在区间1，1上的最大值不小于 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-