沈阳市数学高三文数第一次质量检查试卷（II）卷

1、沈阳市数学高三文数第一次质量检查试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 那么集合为（ ）A . x=3,y=-1B . (3,-1)C . 3,-1D . (3,-1)2. （2分） (2019濮阳模拟) 设i是虚数单位，若复数 是纯虚数，则实数a的值为（ ） A . B . C . 4D . 13. （2分） (2017高二上越秀期末) P是双曲线 上一点，F1 ， F2分别是双曲线左右焦点，若|PF1|=9，则|PF2|=（ ） A . 1B . 17C . 1或17D . 以上答案均不对4. （2分） 已知圆的半径为2，

2、是圆上两点且 ， 是一条直径，点在圆内且满足 ， 则的最小值为（ ）A . 2B . 1C . 3D . 45. （2分） (2016高一下兰州期中) 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下南宁月考) 已知 ，数列 的前n项和为 ，则 的最小值为（ ） A . 0B . 1C . D . 7. （2分） (2017高一上东城期末) 已知 ， ，c=log35，则（ ） A . cbaB . bcaC . abcD . cab8. （2分）

3、(2018全国卷理) 为计算 ,设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（ ）A . i=i+1B . i=i+2C . i=i+3D . i=i+49. （2分） 下列函数中，周期为1的奇函数是（ ） A . y=12sin2xB . C . D . y=sinxcosx10. （2分） 已知一个三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该求的体积为（ ）A . B . 4C . 2D . 11. （2分） (2018高三上湖南月考) 已知椭圆 上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若AFBF，设ABF，且 ，则该椭圆的离心率e的取值范围是（ ） A . B .

4、C . D . 12. （2分） (2019高三上广东月考) 已知函数 （ 为自然对数的底数）在 上有两个零点，则 的范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下牡丹江月考) 曲线 在点 处的切线方程为_ 14. （1分） (2018高二上海安期中) 已知实数 满足不等式组 ，则 的最大值为_. 15. （1分） 在三棱锥PABC中，PA平面ABC，PA=2，AB=2，AC=1，BAC=60，则该三棱锥的外接球的表面积为_ 16. （1分） (2018唐山模拟) 数列 满足 ，若 时， ，则 的取值范围是_ 三、 解答题 (共

5、7题；共75分)17. （10分） (2019高三上柳州月考) 已知 ，设 （1） 求 的解析式并求出它的周期 （2） 在 中，角 所对的边分别为 ，且 ，求 的面积 18. （10分） 如图，在四棱锥ABCDE中，底面BCDE是直角梯形，BED=90，BECD，AB=6，BC=5， ， 侧面ABE底面BCDE，BAE=90（1）求证：平面ADE平面ABE；（2）过点D作面平面ABC，分别于BE，AE交于点F，G，求DFG的面积19. （15分） 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据： 房屋面积m21109080100120销售价格（万元）3331283439（1） 画出数

6、据对应的散点图； （2） 求线性回归方程； （3） 据（2）的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格 （提示： ， ，1102+902+802+1002+1202=51000，11033+9031+8028+10034+12039=16740）20. （10分） (2018高三上太原期末) 已知圆 ： （ ）与直线 ： 相切，设点 为圆上一动点， 轴于 ，且动点 满足 ，设动点 的轨迹为曲线 （1） 求曲线 的方程； （2） 直线 与直线 垂直且与曲线 交于 ， 两点，求 面积的最大值 21. （10分） (2018南阳模拟) 已知函数 ， （）当 时， 恒成立，求 的取值范围；（）当 时

7、，研究函数 的零点个数；（）求证： (参考数据： )22. （10分） (2018河南模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的参数方程为 （ 为参数），设 与 的交点为 ，当 变化时， 的轨迹为曲线 .（1） 写出 的普遍方程及参数方程； （2） 以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线 的极坐标方程为 ， 为曲线 上的动点，求点 到 的距离的最小值. 23. （10分） (2018高三上张家口期末) 已知函数 的最小值为 .（）求实数 的值；（）若 ，且 ， ，求证： .第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、