石家庄市数学高三下学期高考理数一模考试试卷C卷

1、石家庄市数学高三下学期高考理数一模考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016北京文) 已知集合A=x|2x4，B=x|x3或x5，则AB=（ ）A . x|2x5B . x|x4或x5C . x|2x3D . x|x2或x52. （2分） 已知z=（i为虚数单位），则|z|=（ ）A . B . 1C . D . 23. （2分） 已知函数的导函数为 ， 那么“”是“是函数的一个极值点”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2018泉州模拟) 已知点 在双

2、曲线 的渐近线上，则 的离心率等于（ ） A . B . C . D . 或 5. （2分） (2020高三上贵阳期末) 秦九韶是我国宋时期的数学家，他在所著的 数书九章 中提出的多项式求值的秦九韶算法至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为2，则输出v的值为 A . B . C . D . 6. （2分） 函数f（x）=x2x2，x5，5，那么任取一点x0 ， 使f（x0）0的概率为（ ）A . 0.5B . 0.6C . 0.7D . 0.87. （2分） 设函数 ，则 是（ ） A . 最小正周期为 的奇函数B . 最小正周期为

3、 的偶函数C . 最小正周期为 的奇函数D . 最小正周期为 的偶函数8. （2分） (2016高一上郑州期中) 设0a1，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=loga（x）的图象是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一上湄潭期中) 设偶函数f（x）的定义域为R，当x0，+）时，f（x）是增函数，f（1），f（），f（2）的大小关系是（ ） A . f（）f（2）f（1）B . f（）f（1）f（2）C . f（）f（2）f（1）D . f（）f（1）f（2）10. （2分） 如图，四边形ABCD是半径为1的圆O的外切正方形，是圆O的内接正三角形，当绕着圆心O

4、旋转时，的取值范围是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 如图，第(1)个图案由1个点组成，第(2)个图案由3个点组成，第(3)个图案由7个点组成，第(4)个图案由13个点组成，第(5)个图案由21个点组成，依此类推，根据图案中点的排列规律,第100个图形由多少个点组成（ ）A . 9900B . 9901C . 9902D . 990312. （2分） (2018高一下遂宁期末) 不等式 对任何实数 恒成立，则 的取值范围是（ ） A . (3，0 )B . (3，0C . 3，0 )D . 3，0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上郑州期中)

5、 设实数x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为10，则a2+b2的最小值为_ 14. （1分） (2020江西模拟) 已知数列 中， ，且 ， ，数列 的前 项和为 ，则 _. 15. （1分） (2018高二上沈阳期末) 过 轴上定点 的动直线与抛物线 交于 两点，若 为定值，则 _16. （1分） (2019高三上长治月考) 在三棱锥 中，已知 ，则三棱锥 外接球的表面积为_. 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） 已知是第二象限角，f（）= （）化简f（）；（）若cos（ ）= ，求f（）的值18. （10分） (2016兰州模拟) 如图，

6、在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，PA=AB=AD=2，四边形ABCD满足ABAD，BCAD且BC=4，点M为PC的中点，点E为BC边上的点，且 = （1） 求证：平面ADM平面PBC； （2） 是否存在实数，使得二面角PDEB的余弦值为 ？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由 19. （10分） (2017高三下赣州期中) 已知点H（0，8），点P在x轴上，动点F满足PFPH，且PF与y轴交于点Q，Q为线段PF的中点 （1） 求动点F的轨迹E的方程； （2） 点D是直线l：xy2=0上任意一点，过点D作E的两条切线，切点分别为A、B，取线段AB的中点，连接DM交曲线E于点N，求证

7、：直线AB过定点，并求出定点的坐标 20. （15分） (2018荆州模拟) 手机 中的“ 运动”具有这样的功能，不仅可以看自己每天的运动步数，还可以看到朋友圈里好友的步数.小明的 朋友圈里有大量好友参与了“ 运动”，他随机选取了其中30名，其中男女各15名，记录了他们某一天的走路步数，统计数据如下表所示：男02472女13731（）以样本估计总体，视样本频率为概率，在小明 朋友圈里的男性好友中任意选取3名，其中走路步数低于7500步的有 名，求 的分布列和数学期望；（）如果某人一天的走路步数超过7500步，此人将被“ 运动”评定为“积极型”，否则为“消极型”.根据题意完成下面的 列联表，并据

8、此判断能否有 以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？积极型消极型总计男女总计附： .0.100.050.0250.012.7063.8415.0246.63521. （10分） (2020随县模拟) 已知函数 . （1） 若 ，求函数 的单调区间； （2） 若函数 有两个零点，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2017高二下长春期末) 在直角坐标系xOy中，l是过定点P(4,2)且倾斜角为的直线；在极坐标系(以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度)中，曲线C的极坐标方程为 .（1） 写出直线l的参数方程，并将曲线C的方程化为直角坐标方程；（2） 若曲线C与直线相交于不同的两点M，N，求|PM|PN|的取值范围 23. （10分） (2016高一上金华期中) 某种商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系式近似满足P= ，商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系式近似满足Q=t+40（1t30，tN） （1） 求这种商品日销售金额y与时间t的函数关系式； （2） 求y的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中第几天 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7