石家庄市数学高三下学期理数第一次摸拟试试卷（II）卷

1、石家庄市数学高三下学期理数第一次摸拟试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下沈阳期末) 设集合 ， ，则下列结论正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2017成都模拟) 在等比数列an中，已知a3=6，a3+a5+a7=78，则a5=（ ） A . 12B . 18C . 24D . 364. （2分） 有关命题的说法错误的是（ ）A . 命题“若,则x=1”的逆否

2、命题为：“若则”B . “x=1”是“”的充分不必要条件C . 若为假命题，则p、q均为假命题D . 对于命题使得 ， 则均有5. （2分） (2017高二下河南期中) 已知f（x）=x3ax在（，1上是单调函数，则a的取值范围是（ ） A . （3，+）B . 3，+）C . （，3）D . （，36. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . 4B . C . 8D . 7. （2分） (2018石嘴山模拟) 某程序框图如图所示，则该程序框图执行后输出的 值为（ 表示不超过 的最大整数，如 ）（ ）A . 4B . 5C . 7D . 98. （2分） 在二项式

3、的展开式中，含 x4 的项的系数是（ ）A . 10B . 10C . 5D . 59. （2分） (2017绵阳模拟) 长郡中学早上8点开始上课，若学生小典与小方匀在早上7：40至8：00之间到校，且两人在该时间段的任何时刻到校都是等可能的，则小典比小方至少早5分钟到校的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一下虎林期末) 设m、n是两条不同的直线， 是三个不同的平面，给出下列四个命题：若 ， ，则 若 ， ， ，则 若 ， ，则 若 ， ，则 其中正确命题的序号是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 和11. （2分） (2014大纲卷理) 已知

4、双曲线C的离心率为2，焦点为F1、F2 ， 点A在C上，若|F1A|=2|F2A|，则cosAF2F1=（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2020淮南模拟) 己知 与 的图象有三个不同的公共点，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020日照模拟) 已知 ，则 的值为_. 14. （1分） (2015高一下忻州期中) 在平行四边形ABCD中O是对角线交点，E是OD中点，连接AE交CD于F，若 = ， = ，则用 ， 表示 =_ 15. （1分） (2016高一下河南期末) 已知以F为焦点的抛物

5、线y2=4x上的两点A、B满足 =3 ，则弦AB的中点到准线的距离为_ 16. （1分） 观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，则a10+b10=_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2016高一下邵东期中) 已知函数f（x）=sinx+sin（x+ ），xR （1） 求f（x）的最小正周期； （2） 求f（x）的最大值和最小值； （3） 若f（）= ，求sin 2的值 18. （5分） (2020乌鲁木齐模拟) 在统计调查中，问卷的设计是一门很大的学问，特别是对一些敏感性问题.例如学生在考试中有无作弊现象，社会上的偷税

6、漏税等.更要精心设计问卷.设法消除被调查者的顾虑，使他们能够如实回答问题，否则被调查者往往会拒绝冋答，或不提供真实情况，为了调查中学生中的早恋现象，随机抽出300名学生，调查中使用了两个问題.你的学籍号的最后一位数是奇数（学籍号的后四位是序号）；你是否有早恋现象，让被调查者从装有4个红球，6个黑球（除颜色外完全相同）的袋子中随机摸取两个球.摸到两球同色的学生如实回答第一个问题，摸到两球异色的学生如实回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子，回答“否”的人什么都不放，后来在盒子中收到了78个小石子. （1） 你能否估算出中学生早恋人数的百分比？ （2） 若从该地区中学生中随机抽取一

7、个班（40人），设其中恰有 个人存在早恋的现象，求 的分布列及数学期望. 19. （10分） 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=AA1=3，BC=2，D是BC的中点，F是C1C上一点当CF=2，求证：B1F平面ADF20. （10分） (2020高三上渭南期末) 已知椭圆 的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同,F1,F2为C的左右焦点,M为C上任意一点, 最大值为1. （1） 求椭圆C的方程; （2） 不过点F2的直线l:y=kx+m(m0)交椭圆C于A,B两点. 若 ,且 ,求m的值.若x轴上任意一点到直线AF2与BF2距离相等,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.21. （

8、10分） (2017滨州模拟) 已知函数f（x）=（x2a）e1x ， g（x）=f（x）+ae1xa（x1） （1） 讨论f（x）的单调性； （2） 当a=1时，求g（x）在（ ，2）上的最大值； （3） 当f（x）有两个极值点x1，x2（x1x2）时，总有x2f（x1）g（x1），求实数的值（g（x）为g（x）的导函数） 22. （10分） (2018南阳模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，圆 ，圆 ,以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1） 求 的极坐标方程； （2） 设曲线 （ 为参数且 ）, 与圆 交于 ，求 的最大值.23. （10分） (2016高三上重庆期中) 设函数f（x）=|2x1| （1） 解关于x的不等式f（2x）f（x+1） （2） 若实数a，b满足a+b=2，求f（a2）+f（b2）的最小值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1