福州市高考数学一轮复习：43 立体几何中的向量方法（一）--证明平行与垂直（理科专用）B卷

1、福州市高考数学一轮复习：43 立体几何中的向量方法（一）-证明平行与垂直（理科专用）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019高二上辽阳期末) 设直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ， ，则使 成立的是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 2. （2分） 四棱锥中，底面是平行四边形， ， ， ,则直线与底面的关系是（ ）A . 平行B . 垂直C . 在平面内D . 成60角3. （2分） 若且 ， 则向量与的夹角为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上临川期中) 与向量 =（12，5）平行

2、的单位向量为（ ） A . B . C . 或 D . 或 5. （2分） (2016高二上长春期中) 下列各组向量中不平行的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 若平面与的法向量分别是=（1，0，2），=（1，0，2），则平面与的位置关系是（ ）A . 平行B . 垂直C . 相交不垂直D . 无法判断7. （2分） 已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，如果 ， ， 对于结论：；是平面ABCD的法向量； 其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） 如图，斜线段AB与平面所成的角为60 ， B为斜足，平面上的动点P满足PAB=30 ，

3、 则点P的轨迹是（ ）A . 直线B . 抛物线C . 椭圆D . 双曲线的一支9. （2分） (2018高二上南阳月考) 已知平面 的法向量是 ，平面 的法向量是 ，若 ，则 的值是（ ） A . B . C . 6D . 二、 填空题 (共5题；共6分)10. （1分） 已知=（+1，0，2），=（6，21，2），若 ， 则与的值是_11. （2分） 已知向量=(2,-1,3),=(-4,2,x)，若 ， 则x=_若则x=_12. （1分） 设平面的法向量为（1，2，2），平面的法向量为（2，4，k），若，则k=_13. （1分） 设平面与向量=垂直，平面与向量=垂直，则平面与位置关系是_

4、14. （1分） (2018高二下邗江期中) 设平面 的法向量为 ，平面 的法向量为 ，若 ，则 的值为_三、 解答题 (共5题；共45分)15. （10分） (2019高二上龙江月考) 在正方体 中，已知 、 、 、 分别是 、 、 和 的中点证明：（1） ， ；（2） 平面 . 16. （10分） 已知点P的坐标为（3，4，5），试在空间直角坐标系中作出点P17. （10分） (2020高二上榆树期末) 如图,在四棱锥 中, 平面 , 为线段 上一点不在端点. （1） 当 为中点时， ，求证： 面 （2） 当 为 中点时，是否存在 ，使得直线 与平面 所成角的正弦值为 ，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由. 18. （10分） (2019高三上长春月考) 将边长为 的正方形 沿对角线 折叠,使得平面 平面 , 平面 , 是 的中点,且 （1） 求证： ； （2） 求二面角 的大小 19. （5分） 如图所示，在直角梯形ABEF中，将DCEF沿CD折起使FDA=60，得到一个空间几何体 （1） 求证：AF平面ABCD； （2） 求三棱锥EBCD的体积 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共5题；共6分)10-1、11-1、