西宁市数学高二上学期理数期中考试试卷（I）卷

1、西宁市数学高二上学期理数期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 抛物线y2=8x 的焦点到直线的距离是（ ）A . B . 2C . D . 12. （2分） 命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c23”的逆命题是（ ） A . “若a2+b2+c23，则a+b+c=3”B . “若a2+b2+c23，则a+b+c3”C . “若a2+b2+c23，则a+b+c3”D . “若a2+b2+c23，则a+b+c=3”3. （2分） (2018高二上扶余月考) 若 , ，满足 则 等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分

2、） 设xR，则“x=1”是“x3=x”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2016高二上梅里斯达斡尔族期中) 直线y=kxk+1与椭圆 的位置关系是（ ） A . 相交B . 相切C . 相离D . 不确定6. （2分） (2017高二上廊坊期末) 已知离心率e= 的双曲线C： =1（a0，b0）的右焦点为F，O为坐标原点，以OF为直径的圆与双曲线C的一条渐近线相交于O、A两点，若AOF的面积为1，则实数a的值为（ ） A . 1B . C . 2D . 47. （2分） (2016高二上唐山期中) 直线y= x与椭

3、圆C： =1（ab0）交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为（ ） A . B . C . 1D . 42 8. （2分） (2016高二上右玉期中) 在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二上黄骅期中) 已知双曲线 =1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ） A . B . C . 3D . 510. （2分） 如果表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k

4、的取值范围是（ ）A . (0，+)B . (0,2)C . (1，+)D . (0,1)11. （2分） 已知抛物线的准线与双曲线 交于 ， 两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则的值为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2015高三上泰安期末) 已知点F1、F2分别是椭圆 的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于 M、N两点，若M NF2为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率e为（ ） A . B . C . -1+ D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上浙江月考) 定长为3的线段 的端点 、 在抛物线 上移动，则 的中点到

5、 轴的距离的最小值为_，此时 中点的坐标为_.14. （1分） (2017高二下西安期末) 由命题“存在xR，使x2+2x+m0”是假命题，则实数m的取值范围为_ 15. （1分） 已知点A（6，4，4）与点B（3，2，2），O为坐标原点，则向量与的夹角是_16. （1分） 过抛物线 的焦点作一条直线交抛物线于A,B两点，若线段AB的中点M的横坐标为2，则 等于_.三、 解答题 (共6题；共47分)17. （2分） (2020高二上徐州期末) 已知 , ,若p是q的充分而不必要条件，求实数a的取值范围. 18. （10分） 双曲线满足如下条件： ；过右焦点F的直线l的斜率为 ， 交y轴于点P

6、， 线段PF交双曲线于点Q ， 且|PQ|QF|21；求双曲线的方程19. （5分） (2019高二上集宁月考) 已知椭圆 焦点为 且过点 ，椭圆上一点 到两焦点 , 的距离之差为2， （1） 求椭圆的标准方程； （2） 求 的面积. 20. （10分） (2016高二上屯溪期中) 如图所示，四棱锥PABCD的底面为直角梯形，ADC=DCB=90，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC底面ABCD，E为AB的中点 （I）求证：平面PDE平面PAC；（）求直线PC与平面PDE所成的角的正弦值21. （10分） (2018高二上寻乌期末) 在圆 上任取一点 ，点 在 轴的正射影为点 ，当点 在圆

7、上运动时，动点 满足 ，动点 形成的轨迹为曲线 （）求曲线 的方程；（）点 在曲线 上，过点 的直线 交曲线 于 两点，设直线 斜率为 ，直线 斜率为 ，求证： 为定值 22. （10分） (2018徐州模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 的离心率为 ，且过点 . 为椭圆的右焦点， 为椭圆上关于原点对称的两点，连接 分别交椭圆于 两点.（1） 求椭圆的标准方程； （2） 若 ，求 的值； （3） 设直线 ， 的斜率分别为 ， ，是否存在实数 ，使得 ，若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题