沈阳市数学高三理数第四次阶段性质量检测试卷A卷

1、沈阳市数学高三理数第四次阶段性质量检测试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设P=x|-1x2，Q=x|x+a0，若PQ，实数a的取值范围是（ ）A . a-2B . a2C . a-2D . a22. （2分） (2019全国卷理) 设复数z满足 ，z在复平面内对应的点为(x，y)，则（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下平顶山期末) 对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是（ ） A . “acbc”是“ab”的必要条件B . “ac=bc”是“a=b”的必要条件C . “acbc”是“ab”的充分条件

2、D . “ac=bc”是“a=b”的充分条件4. （2分） 下列结论中正确的个数是（ ）（1）在回归分析中，可用指数系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；（2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；（3）在回归分析中，可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，r越小，模型的拟合效果越好；（4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） 已知一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，

3、则球的表面积等于圆柱表面积的（ ）倍A . 1B . C . D . 6. （2分） 已知直线和圆 ， 则直线和圆C的位置关系为（ ）.A . 相交B . 相切C . 相离D . 不能确定7. （2分） 已知，表示平面，a，b表示直线，则a的一个充分条件是（ ）A . a，B . =b，abC . ab，bD . ，a8. （2分） (2017高一下宿州期末) 甲、乙、丙是同班同学，假设他们三个人早上到学校先后的可能性是相同的，则事件“甲比乙先到学校，乙又比丙先到学校”的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为（ ）A . 6

4、0B . 30C . 120D . 15010. （2分） 若双曲线的离心率为2，则等于（ ）A . 2B . C . D . 111. （2分） 已知 ， 以下结论中成立的是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2019高三上吉林月考) 如图，在 中，点 ， 分别为 ， 的中点，若 ， ，且满足 ，则 等于（ ） A . 2B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共14分)13. （1分） (2018高二下海安月考) 的展开式中，无理数项的个数是_ 14. （1分） (2020高三上青浦期末) 设 ，若 ，则 的最大值为_ 15. （1分） (2016高一上渝中期

5、末) 若函数f（x）= 恰有2个零点，则实数a的取值范围是_ 16. （1分） (2016高一上南充期中) 已知函数f（x）= ，若存在实数a，b，c，d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中0abcd，则abcd的取值范围是_17. （10分） (2017高二下山西期末) 某品牌新款夏装即将上市，为了对新款夏装进行合理定价，在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售，得到如下数据：连锁店A店B店C店售价x(元)808682888490销量y(件)887885758266（1） 分别以三家连锁店的平均售价与平均销量为散点，求出售价与销量的回归直线方程 ； （2） 在大量投入市场后，销量

6、与单价仍然服从(1)中的关系，且该夏装成本价为40元/件，为使该新夏装在销售上获得最大利润，该款夏装的单价应定为多少元？（保留整数）附： 三、 解答题 (共6题；共60分)18. （10分） (2020淮南模拟) 2018年反映社会现实的电影我不是药神引起了很大的轰动，治疗特种病的创新药研发成了当务之急为此，某药企加大了研发投入，市场上治疗一类慢性病的特效药品 的研发费用 （百万元）和销量 （万盒）的统计数据如下： 研发费用 （百万元）2361013151821销量 （万盒）1122.53.53.54.56（1） 求 与 的相关系数 精确到0.01，并判断 与 的关系是否可用线性回归方程模型拟

7、合？（规定： 时，可用线性回归方程模型拟合）； （2） 该药企准备生产药品 的三类不同的剂型 ， ， ，并对其进行两次检测，当第一次检测合格后，才能进行第二次检测第一次检测时，三类剂型 ， ， 合格的概率分别为 ， ， ，第二次检测时，三类剂型 ， ， 合格的概率分别为 ， ， 两次检测过程相互独立，设经过两次检测后 ， ， 三类剂型合格的种类数为 ，求 的数学期望 附：（1）相关系数 ；（2） ， ， ， 19. （10分） (2019高一上蛟河期中) （1） 不用计算器计算： ； （2） 如果 ，求 20. （10分） (2017高三上漳州期末) 如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD

8、，ABCD，AD=CD=1，BAD=120，PA= ，ACB=90，M是线段PD上的一点（不包括端点） （）求证：BC平面PAC； （）求二面角DPCA的正切值；（）试确定点M的位置，使直线MA与平面PCD所成角的正弦值为 21. （10分） (2019高一上沈阳月考) 已知函数 的定义域是 ，且满足 ， ，如果对于 ，都有 （1） 求 的值； （2） 解不等式 . 22. （10分） (2019高二上南通月考) 已知抛物线 ，直线 与抛物线交于 两点， 是抛物线准线上的点，连结 . （1） 若 ，求 长； （2） 若 是以 为腰的等腰三角形，求 的值. 23. （10分） (2019高一上西安期中) 已知函数 （1） 若函数 的最小值是 ，且c1， ，求F(2)F(2)的值； （2） 若a1，c0，且 在区间(0，1上恒成立，试求b的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、