西宁市数学高二上学期理数期中考试试卷A卷

1、西宁市数学高二上学期理数期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 直线的倾斜角是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019高三上齐齐哈尔月考) 设直线 ： ， ： ，若 与 平行，则 的值为（ ） A . B . 0或 C . 0D . 63. （2分） 以极坐标系中的点为圆心，2为半径的圆的直角坐标方程是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 下列命题中:若, ,则;若,则、一定相交于一条直线，设为m,且;经过三个点有且只有一个平面;若,则.正确命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4

2、5. （2分） (2018高二上淮北月考) 动圆M与圆 外切，与圆 内切，则动圆圆心M的轨迹方程是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二上屯溪期中) 直线x+ y8=0的倾斜角是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017银川模拟) 某三棱锥的三视图如图所示，已知该三棱锥的外接球的表面积为12，则此三棱锥的体积为（ ） A . 4B . C . D . 8. （2分） 用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为 ， 截去的棱锥的高是 ， 则棱台的高是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 菱形ABCD在

3、平面内，PC，则PA与BD的位置关系是（ ）A . 平行B . 相交但不垂直C . 垂直相交D . 异面且垂直10. （2分） (2018高一下北京期中) 台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为（ ） A . 0.5小时B . 1小时C . 1.5小时D . 2小时11. （2分） 正方体中，点是的中点，和所成角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相

4、离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”已知直线l1：ax3y60，l2：2x(a1)y60与圆C：x2y22xb21(b0)的位置关系是“平行相交”，则实数b的取值范围为 （ ） A . ( ， )B . (0， )C . (0， )D . ( ， )( ，)二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下河北期末) 已知直线2x+y2=0与直线4x+my+6=0平行，则它们之间的距离为_ 14. （1分） 如图，在底面为正方形的四棱锥PABCD中，PA=PB=PC=PD=AB=2，点E为棱PA的中点，则异面直线BE与PD所成角的余弦值为_15. （1分） 以

5、点（1，2）为圆心，与直线4x+3y35=0相切的圆的方程是_16. （1分） 已知三棱锥PABC的四个顶点均在某球面上，PC为该球的直径，ABC是边长为4的等边三角形，三棱锥PABC的体积为 ，则该三棱锥的外接球的表面积_ 三、 解答题 (共6题；共52分)17. （10分） (2017高二上襄阳期末) 已知ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2xy5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x2y5=0求： （1） 顶点C的坐标； （2） 直线BC的方程 18. （10分） (2020西安模拟) 已知椭圆C： （ab0）的右焦点为F（1,0），且点P 在椭圆C上，O为坐标原

6、点 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 设过定点T（0,2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围 19. （10分） (2017黄浦模拟) 在三棱锥PABC中，底面ABC是边长为6的正三角形，PA底面ABC，且PB与底面ABC所成的角为 （1） 求三棱锥PABC的体积； （2） 若M是BC的中点，求异面直线PM与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示） 20. （10分） 如图所示，在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，CD=BC=1，点E为AD边上的中点，过点D作DFBC交AB于点F，现将此直角梯形沿DF折起，使得AFDB为直二面角，如

7、图乙所示 （1） 求证：AB平面CEF； （2） 若AF= ，求点A到平面CEF的距离 21. （10分） (2017高二上静海期末) 如图所示的多面体中， 菱形， 是矩形， 平面 ， ， .（）异面直线 与 所成的角余弦值；（）求证平面 平面 ；（）在线段 取一点 ，当二面角 的大小为60时，求 .22. （2分） (2013辽宁理) 在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系圆C1 ， 直线C2的极坐标方程分别为=4sin，cos（ ）=2 （1） 求C1与C2交点的极坐标； （2） 设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为 （tR为参数），求a，b的值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-