贵阳市高三数学12月联考试卷A卷

1、贵阳市高三数学12月联考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2016高一上济南期中) 若函数f（x）=logax（0a1）在a，2a上的最大值是其最小值的2倍，则a=_ 2. （1分） (2016高一下张家港期中) 已知集合A=1，1，3，B=2，2a1，AB=1，则实数a的值是_ 3. （1分） (2019高二下湖南期中) 已知命题p：“ R,| | 0”,则p为_。 4. （1分） (2016高一上鼓楼期中) 函数f（x）=lg（x1）的定义域是_5. （1分） (2016高一上武清期中) 已知函数y=f（x）在区间a，b上的图象是连续

2、不断的一条曲线，有下列说法： 若f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；若f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上可能有零点；若f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；若f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上至少有一个零点；其中正确说法的序号是_（把所有正确说法的序号都填上）6. （1分） (2017高一上上海期中) 满足1，2M1，2，3，4，5，6的集合M的个数是_ 7. （1分） (2018河南模拟) 已知 为数列 的前 项和， ，当 时，恒有 成立，若 ，则 _ 8. （1分） (2020新沂模拟)

3、已知实数a，b，c满足a2b2c2 ， c0，则 的取值范围为_ 9. （1分） (2020高一上黄陵期末) 圆心坐标为 ，半径为 的圆的标准方程是_. 10. （1分） (2017高三上南通期末) 如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，若各条棱长均为2，且M为A1C1的中点，则三棱锥MAB1C的体积是_11. （1分） 设f（x）=cos（x+）（0），若f（x）+f（x）是奇函数，则=_12. （1分） 已知=（1，4），=（m，n），且m0，n0，若=9，则的最小值为_13. （1分） (2019高二下上海月考) 已知 、 是实系数一元二次方程的两个虚根， （ ），且 ，则 的取值范围是

4、_ 14. （1分） (2018榆林模拟) 在平面直角坐标系 中，已知点 是函数 的图象上的动点，该图象 在处的切线 交 轴于 点，过点 作 的垂线交 轴于点 ，设线段 的中点的纵坐标为 ，则 的最大值是_ 二、 解答题 (共6题；共50分)15. （5分） (2018高二下乌兰月考) 已知z1cosisin，z2cosisin且z1z2 ，求cos()的值 16. （5分） 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（1）证明：PA平面EDB；（2）证明：PB平面EFD17. （10分） (2017河北模拟)

5、 已知函数f（x）= x2alnx（aR） （1） 若函数f（x）在x=2处的切线方程为y=x+b，求a，b的值； （2） 讨论方程f（x）=0解的个数，并说明理由 18. （5分） 设圆的方程为x2y24，过点M(0,1)的直线l交圆于点A、B ， O是坐标原点，点P为AB的中点，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程. 19. （15分） (2017大庆模拟) 已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数 （1） 当a=1时，求f（x）的最大值； （2） 若f（x）在区间（0，e上的最大值为3，求a的值； （3） 设g（x）=xf（x），若a0，对于任意的两个正实数x1，x2（x1x2），证明：2g（ ）g（x1）+g（x2） 20. （10分） 在数列中，（1） 若，求数列的通向公式；（2） 若，证明：。第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1