贵阳市高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷

1、贵阳市高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 我国数学史上有一部堪与欧几里得几何原本媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的九章算术，其中卷第五商功有一道关于圆柱体的体积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：含有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？若取3，估算小城堡的体积为（ ） A . 1998立方尺B . 2012立方尺C . 2112立方尺D . 2324立方尺2. （2分） 若直线的斜率为 ， 则直线的倾斜角为（ ）A . 30B . 45C . 60D .

2、 1203. （2分） 已知两条直线：y=（a1）x2和3x+（a+3）y1=0互相平行，则a等于 （ ）A . 0 或2B . 2 或1C . 1或2D . 0或24. （2分） (2018高一下安庆期末) 下列说法正确的是（ ） A . 相等的角在直观图中仍然相等B . 相等的线段在直观图中仍然相等C . 正方形的直观图是正方形D . 若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行5. （2分） 已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A . 若m，n，则mnB . 若m，mn，则nC . 若m，n，则mnD . 若m，mn，则n6. （2分） 直线 与圆 交于 两

3、点，则 （ 是原点）的面积为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一下锦屏期末) 已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（ ） A . 1 m3B . 2 cm3C . 3 cm3D . 6 cm38. （2分） 圆（x+2）2+（y+3）2=2的圆心和半径分别是（ ） A . （2，3），1B . （2，3），3C . （2，3）， D . （2，3）， 9. （2分） (2016高一下淮北开学考) 若点P（2，1）为圆（x1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ） A . x+y3=0B . 2xy5=0C . 2x+y

4、=0D . xy1=010. （2分） 在四棱锥PABCD中，四条侧棱长均为2，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，且BED=90，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一上广东期末) 如图，在三棱锥PABC中，APB=BPC=APC=90，O在ABC内，OPC=45，OPA=60，则OPB的余弦值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 过圆x2+y2x+y2=0和x2

5、+y2=5交点的直线方程为_（一般式方程） 14. （1分） 一个以原点为圆心的圆与圆x2+y2+8x4y=0关于直线l对称，则直线l的方程为_ 15. （1分） (2018永州模拟) 已知实数 满足条件 ，则 的最小值为_. 16. （1分） 如图所示，已知线段AB，BD在平面内，ABBD，ACBD，CAB=60，AB=1，CA=2，BD=3，则线段CD的长为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （15分） 已知直线方程为（2+m）x+（12m）y+43m=0 （1） 证明：直线恒过定点； （2） m为何值时，点Q（3，4）到直线的距离最大，最大值为多少？ （3） 若直线分别与x轴、

6、y轴的负半轴交于A、B两点，求AOB面积的最小值及此时直线的方程 18. （10分） (2016高二上大庆期中) 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， ，AF=1，M是线段EF的中点 （1） 求证：AM平面BDE； （2） 求证：AM平面BDF 19. （5分） (2020高二上林芝期末) 某厂使用两种零件 、 装配两种产品 、 ，该厂的生产能力是月产 产品最多有2500件，月产 产品最多有1200件；而且组装一件 产品要4个 、2个 ，组装一件 产品要6个 、8个 ，该厂在某个月能用的 零件最多14000个； 零件最多12000个.已知 产品每件利润1000元， 产品每件20

7、00元，欲使月利润最大，需要组装 、 产品各多少件？最大利润多少万元？ 20. （5分） 已知圆C的圆心在x轴上，并且过点A（1，1）和B（1，3），求圆C的方程 21. （10分） (2016高一上舟山期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边DC上，点F在边AB上，且DFAM，垂足为E，若将ADM沿AM折起，使点D位于D位置，连接DB，DC得四棱锥DABCM （1） 求证：AMDF； （2） 若DEF= ，直线DF与平面ABCM所成角的大小为 ，求直线AD与平面ABCM所成角的正弦值 22. （10分） 如图，已知过点 的光线，经 轴上一点 反射后的射线 过点 . （1） 求点 的坐标； （2） 若圆 过点 且与 轴相切于点 ，求圆 的方程. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11