贵阳市高三上学期开学数学试卷（I）卷

1、贵阳市高三上学期开学数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若（其中为整数），则称为离实数最近的整数，记作 ， 即.设集合 ， ， 若集合的子集恰有两个，则的取值不可能是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二上德惠期中) “k9”是“方程 表示双曲线”的（ ） A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2016高三上襄阳期中) 为锐角，sin（ ）= ，则tan+ =（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高二上集宁月考

2、) 已知数列 满足 ，则 （ ） A . B . 5C . D . 5. （2分） (2017高二上宜昌期末) 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（ ） A . 2B . 4+2 C . 4+4 D . 6+4 6. （2分） 设函数其中表示不超过x的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线y=与函数y=f(x)的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2014重庆理) 执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是（

3、 ） A . s B . s C . s D . s 8. （2分） (2017高三上沈阳开学考) 某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A . 0.8B . 0.75C . 0.6D . 0.459. （2分） (2017高二下海淀期中) 定义在R上的函数f（x）和g（x），其各自导函数f（x）f和g（x）的图象如图所示，则函数F（x）=f（x）g（x）极值点的情况是（ ） A . 只有三个极大值点，无极小值点B . 有两个极大值点，一个极小值点C . 有一个极大值点

4、，两个极小值点D . 无极大值点，只有三个极小值点10. （2分） 在下列函数中，同时满足以下三个条件的是（ ）（1）在(0,)上单调递减，（2）最小正周期为2，（3）是奇函数A . y=tanxB . y=cosxC . y=sin（x+3）D . y=sin2x11. （2分） (2016高三上长春期中) 已知函数f（x）=2x+sinx，且f（y22y+3）+f（x24x+1）0，则当y1时， 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高三上虎林期中) 已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，在下列条件中，可得出的是（ ） A . mn，m，nB

5、. mn，m，nC . mn，m，nD . mn，m，n二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017朝阳模拟) 若平面向量 =（cos，sin）， =（1，1），且 ，则sin2的值是_ 14. （1分） (2016高三上苏州期中) 数列an满足an+1=an（1an+1），a1=1，数列bn满足：bn=anan+1 ， 则数列bn的前10项和S10=_ 15. （1分） 过点作圆的两条切线，切点分别为 ， 则=_.16. （1分） (2017高二上唐山期末) 双曲线C： =1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 若在C上存在一点P，使得PO= |F1F2|（O为坐标

6、原点），且直线OP的斜率为 ，则，双曲线C的离心率为_ 三、 解答题 (共8题；共80分)17. （10分） 已知函数f（x）=cosxsin（x+ ） cos2x+ ，xR （1） 求f（x）的最小正周期及单调减区间； （2） 求f（x）在闭区间 上的最大值和最小值 18. （10分） (2017高二下曲周期中) 袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是 ，从B中摸出一个红球的概率为p （1） 从A中又放回的摸球，每次摸出一个，共摸5次 恰好有3次摸到红球的概率；第一次、第三次、第五次摸到红球的概率（2） 若A、B两个袋子中的球之比为12，将A、B中的球装在一起后，

7、从中摸出一个红球的概率是 ，求p的值 19. （10分） (2018高一上吉林期末) 如图，在五面体 中，四边形 是边长为 的正方形， 平面 ， ， ， ， .（1） 求证： 平面 ； （2） 求直线 与平面 所成角的正切值. 20. （10分） (2017鹰潭模拟) 如图，设椭圆C1： + =1（ab0），长轴的右端点与抛物线C2：y2=8x的焦点F重合，且椭圆C1的离心率是 （1） 求椭圆C1的标准方程； （2） 过F作直线l交抛物线C2于A，B两点，过F且与直线l垂直的直线交椭圆C1于另一点C，求ABC面积的最小值，以及取到最小值时直线l的方程 21. （5分） (2017高三上朝阳期中

8、) 已知函数f（x）=（x2ax+a）ex ， aR（1）求函数f（x）的单调区间；（2）设g（x）=f（x），其中f（x）为函数f（x）的导函数判断g（x）在定义域内是否为单调函数，并说明理由22. （20分） 如图，过圆O外一点P作圆的切线PC，切点为C，割线PAB、割线PEF分别交圆O于A与B、E与F已知PB的垂直平分线DE与圆O相切 （1） 求证：DEBF； （2） 求证：DEBF； （3） 若 ，DE=1，求PB的长 （4） 若 ，DE=1，求PB的长 23. （10分） 在极坐标系中，已知曲线C：2+2sin3=0（R），直线l是过直角坐标系下定点（2，1）且与直线= 平行的直线，A、B分别为曲线C和直线l上的动点 （1） 将曲线C和直线l分别化为直角坐标系下的方程； （2） 求|AB|的最小值 24. （5分） 已知函数f（x）=|xm|+|x+6|（mR）（）当m=5时，求不等式f（x）12的解集；（）若不等式f（x）7对任意实数x恒成立，求m的取值范围第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共80分