贵州省高二下学期期中数学试卷（理科）B卷

1、贵州省高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 已知i是虚数单位，则等于（ ）A . 1+iB . 1iC . 1+iD . 1i2. （2分） 要证 ， 只需证 ， 即需 ， 即需证 ， 即证3511，因为3511显然成立，所以原不等式成立。以上证明运用了（ ）A . 比较法B . 综合法C . 分析法D . 反证法3. （2分） (2016高二下威海期末) 7个人排成一列，其中甲、乙两人相邻且与丙不相邻的方法种数是（ ） A . 1200B . 960C . 720D . 4804. （2分） (2019高三上禅城月

2、考) 复数 的共轭复数是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知函数f（x）=x3+mx2+x的两个极值点分别为x1 ， x2 ， 且0x11x2 ， 点P（m，n）表示的平面区域内存在点（x0 ， y0）满足y0=loga（x0+4），则实数a的取值范围是（ ）A . （0，）（1，3）B . （0，1）（1，3）C . （ ， 1）（1，3D . （0，1）3，+）6. （2分） (2012山东理) 现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（ ） A . 232B

3、. 252C . 472D . 4847. （2分） (2017高二下蚌埠期末) 5名学生进行知识竞赛，笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“你们5人的成绩互不相同，很遗憾，你的成绩不是最好的”；对乙说：“你不是最后一名”根据以上信息，这5个人的笔试名次的所有可能的种数是（ ） A . 54B . 72C . 78D . 968. （2分） (2017高二下汉中期中) 函数y=x2cos x在x=1处的导数是（ ） A . 0B . 2cos1sin 1C . cos1sin 1D . 19. （2分） 设 ，若函数 有小于零的极值点，则实数 的取值范围为（ ） A . B

4、. C . D . 10. （2分） (2017高二下蚌埠期中) “金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电”此推理方法是（ ） A . 完全归纳推理B . 归纳推理C . 类比推理D . 演绎推理11. （2分） (2015高三上石家庄期中) 设函数f（x）的定义域为R，x0（x00）是f（x）的极小值点，以下结论一定正确的是（ ） A . xR，f（x）f（x0）B . x0是f（x）的极大值点C . x0是f（x）的极小值点D . x0是f（x）的极大值点12. （2分） 已知命题 ， 使得x2+x+10, ， 使得 以下命题为真命题的为 （ ）A . B . C . D .

5、二、 填空题： (共3题；共3分)13. （1分） (2017高三上邳州开学考) 若直线y=2x+m是曲线y=xlnx的切线，则实数m的值为_ 14. （1分） 从数字0、1、2、3、4、5这6个数字中任选三个不同的数字组成的三位偶数有_个（用数字作答）15. （1分） 若数列an（nN+）为等差数列，则数列也为等差数列，类比上述性质，相应地，若数列cn是等比数列且cn0（nN+），则有数列dn=_（nN+）也是等比数列三、 解答题： (共6题；共80分)16. （10分） 解答题（1） 复数z满足（z3）（2i）=5求z的共轭复数；（2） 已知复数z=（m28m+15）+（m25m14）i（

6、mR）实数m取什么值时，复数z是实数；是虚数；是纯虚数；实数m取什么值时，共轭复数 对应的点在第一象限17. （15分） 某学校高二年级有12名语文教师、13名数学教师、15名英语教师，市教育局拟召开一个新课程研讨会.（1） 若选派1名教师参会，有多少种派法? （2） 若三个学科各派1名教师参会，有多少种派法? （3） 若选派2名不同学科的教师参会，有多少种派法? 18. （15分） 已知函数f（x）=lnx，g（x）= bx，设h（x）=f（x）g（x） （1） 求函数F（x）=f（x）x的极值； （2） 若g（2）=2，若a0，讨论函数h（x）的单调性； （3） 若函数g（x）是关于x的一

7、次函数，且函数h（x）有两个不同的零点x1，x2，求b的取值范围 19. （15分） (2012湖北) （I）已知函数f（x）=rxxr+（1r）（x0），其中r为有理数，且0r1（1） 求f（x）的最小值；（2） 试用（1）的结果证明如下命题：设a10，a20，b1，b2为正有理数，若b1+b2=1，则a1b1a2b2a1b1+a2b2；（3） 请将（2）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题注：当为正有理数时，有求导公式（x）r=x120. （10分） (2019高二上田阳月考) 已知函数 ，当 时取得极大值 ，当 时取得极小值. （1） 求 ， 的值； （2） 求 的极小值. 21. （15分） 设f（x）=axln（1+x2）， （1） 当a= 时，求f（x）在（0，+）的极值； （2） 证明：当x0时，ln（1+x2）x； （3） 证明： （nN*，n2，e为自然对数的底数） 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (