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文档简介

1、辽宁省高一下学期期中数学试卷 (II)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分) (2018郑州模拟) 如图,在 中, 为线段 上靠近 的三等分点,点 在 上且 ,则实数 的值为( )A . 1B . C . D . 2. (2分) (2020日照模拟) 如图,九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?意思是:有一根竹子原高一丈(一丈 尺),现被风折断,尖端落在地上,竹尖与竹根的距离三尺,问折断处离地面的高是( ) A . 2.55尺B . 4.55尺C . 5.55尺D . 6.55尺3. (2分) (2015

2、高一下万全期中) 在ABC中,A=60,b=1,其面积为 ,则 等于( ) A . 3 B . C . D . 4. (2分) (2020厦门模拟) 已知等差数列 的前 项和为 ,公差为-2,且 是 与 的等比中项,则 的值为( ) A . 110B . 90C . 90D . 1105. (2分) 若| |=| |=| |,则 与 + 的夹角为( ) A . 30B . 60C . 150D . 1206. (2分) 在ABC中,若sin2Asin2Bsin2C,则ABC的形状是( )A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定7. (2分) 等差数列an中,a3+

3、a11=8, 数列bn是等比数列,且b7=a7 , 则b6b8的值为( )A . 2B . 4C . 8D . 168. (2分) (2012四川理) 设函数f(x)=2xcosx,an是公差为 的等差数列,f(a1)+f(a2)+f(a5)=5,则 =( )A . 0B . C . D . 9. (2分) 给出下面四个结论:命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题;把2015化为八进制数为1037(s);命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x1”“平面平面”的必要而不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”其中正确命题的个数是( )A . 1B . 2C

4、 . 3D . 410. (2分) 设Sn为等差数列an的前n项的和,a1=2013, =2,则S2013的值为( ) A . 2012B . 2013C . 2012D . 201311. (2分) 已知等差数列an中,a7+a9=16,a4=1,则a12=( )A . 15B . 30C . 31D . 6412. (2分) (2016高一下武城期中) 在ABC中,设 ,若点D满足 ,则 =( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2016高二上黄浦期中) 设 , 为单位向量且 、 的夹角为 ,若 = +3 , =2 ,则向量 在 方向上的射

5、影为_ 14. (1分) (2016高一下江阴期中) 把1,3,6,10,15,21,这些数叫做三角形数,这是因为用这些数目的点可以排成一个正三角形(如图)则第8个三角形数是_ 15. (1分) 已知钝角三角形ABC的面积为 ,AB=1,BC=2,则B=_ 16. (1分) (2017高一下卢龙期末) 已知数列an中,a1=1,an=an1+ (n2),则数列an的前9项和等于_ 三、 解答题: (共6题;共55分)17. (10分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,圆O:x2+y2=4与y轴的正半轴交于点A,以A为圆心的圆x2+(y2)2=r2(r0)与圆O交于B、C两点 (1) 求 的取值

6、范围; (2) 设P是圆O上异于B、C的任一点,直线PB、PC与y轴分别交于点M、N,求SPOMSPON的最大值 18. (5分) 已知数列an中,a2=a(a为非零常数),其前n项和Sn满足:Sn=(1)求数列an的通项公式;(2)若a=2,且am2Sn=11,求m、n的值;(3)是否存在实数a、b,使得对任意正整数p,数列an中满足an+bp的最大项恰为第3p2项?若存在,分别求出a与b的取值范围;若不存在,请说明理由19. (10分) (2020秦淮模拟) 如图,在ABC中,已知B ,AB3,AD为边BC上的中线,设BAD,若cos (1) 求AD的长; (2) 求sinC的值 20.

7、(10分) (2019高三上汕头期末) 已知数列 的前 项和为 ,点 在函数 的图像上 (1) 求数列 的通项公式; (2) 设数列 的前 项和为 ,证明: . 21. (5分) 某人在M汽车站的北偏西20的方向上的A处,观察到点C处有一辆汽车沿公路向M站行驶公路的走向是M站的北偏东40开始时,汽车到A的距离为31千米,汽车前进20千米后,到A的距离缩短了10千米问汽车还需行驶多远,才能到达M汽车站? 22. (15分) (2016天津理) 设函数f(x)=(x-1)3-ax-b,xR,其中a,bR。(1) 求f(x)的单调区间;(2) 若f(x)存在极点x0,且f(x1)=f(x0),其中x1x0,求证:x1+2x0=3;(3) 设a0,函数g(x)=f(x),求证:g(x)在区间0,2上的最大值不小于 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11

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