辽宁省高二下学期期末数学试卷（理科）D卷（考试）

1、辽宁省高二下学期期末数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下民勤期中) 在复平面内，复数 +（1+ i）2对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2015高二下福州期中) 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f（x0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点以上推理中（ ） A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 结论

2、正确3. （2分） (2018保定模拟) 已知具有线性相关的变量 ，设其样本点为 ，回归直线方程为 ，若 ，（ 为原点），则 （ ）A . B . C . D . 4. （2分） 在一段线路中并联着两个独立自动控制的开关，只要其中一个开关能够闭合，线路就可以正常工作设这两个开关能够闭合的概率分别为0.5和0.7，则线路能够正常工作的概率是（ ）A . 0.35B . 0.65C . 0.85D . 5. （2分） 有以下四个随机变量，其中离散型随机变量的个数是（ ）某无线寻呼台1分钟内接到寻呼次数是一个随机变量；如果以测量仪的最小单位计数测量的舍入误差是一个随机变量；一个沿数轴进行随机运动的质

3、点，它在数轴上的位置全是一个随机变量；某人射击一次中靶的环数是一个随机变量A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） 已知复数z与（z3）2+18i均是纯虚数，则z=（ ） A . 3iB . 3iC . 3iD . 2i7. （2分） 已知（1+x）（1ax）6展开式中x2项的系数为21，则实数a=（ ）A . B . C . 1或D . 1或8. （2分） 已知随机变量服从正态分布 ， 且 ， 则（ ）A . 0.6B . 0.4C . 0.3D . 0.29. （2分） (2016高二下故城期中) 曲线y=xex1在点（1，1）处切线的斜率等于（ ） A . 2eB . eC

4、 . 2D . 110. （2分） (2016高二下海南期末) 口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以表示取出的球的最大号码，则E的值是（ ） A . 4B . 4.5C . 4.75D . 511. （2分） 某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有（ ）A . 35种B . 16种C . 20种D . 25种12. （2分） 已知函数y=f(x)定义域为 ， 且函数y=f(x+1)的图象关于直线x=-1对称，当时， ， （其中是f(x)的导函数），若 ， ， 则a,b,c的大小关系是（ ）A . abcB . bacC . c

5、baD . cab二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 已知复数z满足z+|z|=2+8i，其中i为虚数单位，则|z|=_14. （2分） (2016高三上浙江期中) 袋中有大小相同的3个红球，2个白球，1个黑球若不放回摸球，每次1球，摸取3次，则恰有两次红球的概率为_；若有放回摸球，每次1球，摸取3次，则摸到红球次数的期望为_ 15. （1分） (2016山东文) 观察下列等式：（sin ）2+（sin ）2= 12；（sin ）2+（sin ）2+（sin ）2+sin（ ）2= 23；（sin ）2+（sin ）2+（sin ）2+sin（ ）2= 34；（sin ）2+（s

6、in ）2+（sin ）2+sin（ ）2= 45；照此规律，（sin ）2+（sin ）2+（sin ）2+（sin ）2=_16. （1分） 从20名学生中随机抽取一名，若抽中女生的概率是 ， 则这20名学生中有女生_名三、 解答题 (共6题；共60分)17. （15分） 综合题。 （1） 的展开式中，求x3的系数； （2） 已知 的展开式中含 的项的系数为30，求a的值； （3） 的展开式中各项系数的和为2，求该展开式中的常数项 18. （10分） (2016高二下昌平期中) 证明 （1） 用数学归纳法证明：12+22+32+n2= ，n是正整数； （2） 用数学归纳法证明不等式：1+

7、+ + 2 （nN*） 19. （10分） (2013安徽理) 某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动，分别由李老师和张老师负责，已知该系共有n位学生，每次活动均需该系k位学生参加（n和k都是固定的正整数），假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系k位学生，且所发信息都能收到，记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为X （1） 求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率； （2） 求使P（X=m）取得最大值的整数m 20. （10分） (2018高二上沈阳期末) 某高中生调查了当地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集

8、的数据分成 三组，并作出如下频率分布直方图：附：临界值表参考公式： 0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635（1） 在直方图的经济损失分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以经济损失落入该区间的频率作为经济损失取该区间中点值的概率（例如：经济损失 则取 ，且 的概率等于经济损失落入 的频率）。现从当地的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出的2户的经济损失的和为 ，求 的分布列和数学期望 （2） 台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，此高中生调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认

9、为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合计捐款超过500元30捐款不超过500元6合计21. （5分） (2017安徽模拟) 2016年美国总统大选过后，有媒体从某公司的全体员工中随机抽取了200人，对他们的投票结果进行了统计（不考虑弃权等其他情况），发现支持希拉里的一共有95人，其中女员工55人，支持特朗普的男员工有60人 （）根据已知条件完成下面的22列联表：据此材料，是否有95%的把握认为投票结果与性别有关？支持希拉里支持特朗普合计男员工女员工合计（）若从该公司的所有男员工中随机抽取3人，记其中支持特朗普的人数为X，

10、求随机变量X的分布列和数学期望（用相应的频率估计概率）附：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001K02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）22. （10分） (2015高三上临川期末) 已知函数f（x）= （其中kR，e是自然对数的底数），f（x）为f（x）导函数 （1） 若k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 若f（1）=0，试证明：对任意x0，f（x） 恒成立 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1