郑州市高二上学期数学期中考试试卷（II）卷VIP

1、郑州市高二上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018高二下晋江期末) 为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（ ） A . 5，10，15，20，25B . 2，4，8，16，32C . 1，2，3，4，5D . 7，17，27，37，472. （2分） 某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为 ，响第二声时被接的概率为 ，响第三声时被接的概率为 ，响第四声时被接的概率为 ，则电话在响

2、前四声内被接的概率为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2020高一上石景山期末) 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的统计表如下表所示,则有以下四种说法： 甲环数45678频数11111乙环数569频数311甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数；甲成绩的中位数等于乙成绩的中位数；甲成绩的方差小于乙成绩的方差；甲成绩的极差小于乙成绩的极差其中正确命题的个数是（ ）（注： ，其中 为数据 的平均数）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2016高二上临川期中) 设抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，过AB的中点M作准线

3、的垂线与抛物线交于点P，若 ，则弦长|AB|等于（ ） A . 2B . 4C . 6D . 85. （2分） 已知命题p：函数y=ax+1+1（a0且a1）的图象恒过（1，2）点；命题q：已知平面平面，则直线m是直线m的充要条件；则下列命题为真命题的是（ ）A . pqB . pqC . pqD . pq6. （2分） 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 在ABC中，“”是“ABC为钝角三角形”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件8. （2分） 设圆C的圆心在双曲线的右焦点且与此双

4、曲线的渐近线相切，若圆C被直线l:截得的弦长等于2，则a的值为 为（ ）A . B . C . 2D . 3二、 多选题 (共2题；共6分)9. （3分） (2019高二上思明期中) 下列说法中正确的是（ ） A . 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等.B . 若A、B为互斥事件，则A的对立事件与B的对立事件一定互斥.C . 某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加某项活动，则每4人中必有1人抽中.D . 若回归直线 的斜率 ，则变量 与 正相关.10. （3分） (2019高二上思明期中) 有如下命题，其中真命题的标号为（ ） A . ， B . ， C . ， D .

5、 ， 三、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） 某企业有员工750人，其中男员工有300人，为做某项调查，拟采用分层抽样方法抽取容量为45的样本，则女员工应抽取的人数是_ 12. （1分） 在正方形ABCD中，点E为AD的中点，若在正方形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q落在ABE内部的概率是_13. （1分） (2018徐州模拟) 连续2次抛掷一颗质地均匀的骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体），观察向上的点数，则事件“点数之积是3的倍数”的概率为_ 14. （1分） (2016高二下宁海期中) 若存在x01，1使得不等式| a +1| 成立，则实数a的取值范围是

6、_ 15. （1分） (2017吴江模拟) 已知O为坐标原点，F是椭圆C： =1（ab0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点P为C上一点，且PFx轴过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为_16. （1分） (2017山东) 在平面直角坐标系xOy中，双曲线 =1（a0，b0）的右支与焦点为F的抛物线x2=2py（p0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为_四、 解答题 (共6题；共60分)17. （15分） (2018保定模拟) 某大学导师计划从自己所培养的研究生甲、乙两人中选一人，参加雄安新区某部门组织

7、的计算机技能大赛，两人以往5次的比赛成绩统计如下：（满分100分，单位：分）.第一次第二次第三次第四次第五次甲的成绩87878410092乙的成绩10080859590（1） 试比较甲、乙二人谁的成绩更稳定；（2） 在一次考试中若两人成绩之差的绝对值不大于2，则称两人“实力相当”.若从上述5次成绩中任意抽取2次，求恰有一次两人“实力相当”的概率. 18. （5分） (2015高二上城中期末) 已知p：|1 |2；q：x22x+1m20（m0），若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围 19. （10分） (2020高二上淮阴期末) 已知椭圆 ,直线 不过原点 且不平行于坐标轴， 与 有两个

8、交点 ， ，线段 的中点为 （）证明：直线 的斜率与 的斜率的乘积为定值；（）若 过点 ，延长线段 与 交于点 ，四边形 能否为平行四边形？若能，求此时 的斜率，若不能，说明理由20. （10分） (2017黑龙江模拟) 一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表（单位：辆）： 轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆（）求z的值；（）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；（）用随机抽

9、样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分x的值如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数xi（1i8，iN），设样本平均数为 ，求|xi |0.5的概率21. （10分） (2020宝山模拟) 已知直线 与椭圆 相交于 两点，其中 在第一象限， 是椭圆上一点. （1） 记 、 是椭圆 的左右焦点，若直线 过 ，当 到 的距离与到直线 的距离相等时，求点 的横坐标； （2） 若点 关于 轴对称，当 的面积最大时，求直线 的方程； （3） 设直线 和 与 轴分别交于 ，证明： 为定值. 22. （10分） (2018高二上江苏月考) 在平面直角坐标系 中，设中心在坐标原点，焦点在 轴上的椭圆 的左、右焦点分别为 ，右准线 与 轴的交点为 ， .（1） 已知点 在椭圆 上，求实数 的值； （2） 已知定点 若椭圆 上存在点 ，使得 ，求椭圆 的离心率的取值范围； 如图，当 时，记 为椭圆 上的动点，直线 分别与椭圆 交于另一点 ，若 且 ，求证： 为定值第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5