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文档简介
1、郑州市高二上学期数学期中考试试卷(II)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题;共16分)1. (2分) (2018高二下晋江期末) 为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺,要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是( ) A . 5,10,15,20,25B . 2,4,8,16,32C . 1,2,3,4,5D . 7,17,27,37,472. (2分) 某家庭电话,打进的电话响第一声时被接的概率为 ,响第二声时被接的概率为 ,响第三声时被接的概率为 ,响第四声时被接的概率为 ,则电话在响
2、前四声内被接的概率为( ) A . B . C . D . 3. (2分) (2020高一上石景山期末) 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的统计表如下表所示,则有以下四种说法: 甲环数45678频数11111乙环数569频数311甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数;甲成绩的中位数等于乙成绩的中位数;甲成绩的方差小于乙成绩的方差;甲成绩的极差小于乙成绩的极差其中正确命题的个数是( )(注: ,其中 为数据 的平均数)A . 1B . 2C . 3D . 44. (2分) (2016高二上临川期中) 设抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,过AB的中点M作准线
3、的垂线与抛物线交于点P,若 ,则弦长|AB|等于( ) A . 2B . 4C . 6D . 85. (2分) 已知命题p:函数y=ax+1+1(a0且a1)的图象恒过(1,2)点;命题q:已知平面平面,则直线m是直线m的充要条件;则下列命题为真命题的是( )A . pqB . pqC . pqD . pq6. (2分) 已知抛物线的准线与圆相切,则的值为( )A . B . C . D . 7. (2分) 在ABC中,“”是“ABC为钝角三角形”的( )A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件8. (2分) 设圆C的圆心在双曲线的右焦点且与此双
4、曲线的渐近线相切,若圆C被直线l:截得的弦长等于2,则a的值为 为( )A . B . C . 2D . 3二、 多选题 (共2题;共6分)9. (3分) (2019高二上思明期中) 下列说法中正确的是( ) A . 在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积相等.B . 若A、B为互斥事件,则A的对立事件与B的对立事件一定互斥.C . 某个班级内有40名学生,抽10名同学去参加某项活动,则每4人中必有1人抽中.D . 若回归直线 的斜率 ,则变量 与 正相关.10. (3分) (2019高二上思明期中) 有如下命题,其中真命题的标号为( ) A . , B . , C . , D .
5、 , 三、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分) 某企业有员工750人,其中男员工有300人,为做某项调查,拟采用分层抽样方法抽取容量为45的样本,则女员工应抽取的人数是_ 12. (1分) 在正方形ABCD中,点E为AD的中点,若在正方形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q落在ABE内部的概率是_13. (1分) (2018徐州模拟) 连续2次抛掷一颗质地均匀的骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6的正方体),观察向上的点数,则事件“点数之积是3的倍数”的概率为_ 14. (1分) (2016高二下宁海期中) 若存在x01,1使得不等式| a +1| 成立,则实数a的取值范围是
6、_ 15. (1分) (2017吴江模拟) 已知O为坐标原点,F是椭圆C: =1(ab0)的左焦点,A,B分别为C的左,右顶点P为C上一点,且PFx轴过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为_16. (1分) (2017山东) 在平面直角坐标系xOy中,双曲线 =1(a0,b0)的右支与焦点为F的抛物线x2=2py(p0)交于A,B两点,若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为_四、 解答题 (共6题;共60分)17. (15分) (2018保定模拟) 某大学导师计划从自己所培养的研究生甲、乙两人中选一人,参加雄安新区某部门组织
7、的计算机技能大赛,两人以往5次的比赛成绩统计如下:(满分100分,单位:分).第一次第二次第三次第四次第五次甲的成绩87878410092乙的成绩10080859590(1) 试比较甲、乙二人谁的成绩更稳定;(2) 在一次考试中若两人成绩之差的绝对值不大于2,则称两人“实力相当”.若从上述5次成绩中任意抽取2次,求恰有一次两人“实力相当”的概率. 18. (5分) (2015高二上城中期末) 已知p:|1 |2;q:x22x+1m20(m0),若p是q的必要非充分条件,求实数m的取值范围 19. (10分) (2020高二上淮阴期末) 已知椭圆 ,直线 不过原点 且不平行于坐标轴, 与 有两个
8、交点 , ,线段 的中点为 ()证明:直线 的斜率与 的斜率的乘积为定值;()若 过点 ,延长线段 与 交于点 ,四边形 能否为平行四边形?若能,求此时 的斜率,若不能,说明理由20. (10分) (2017黑龙江模拟) 一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表(单位:辆): 轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆()求z的值;()用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;()用随机抽
9、样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分x的值如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2,把这8辆轿车的得分看成一个总体,从中任取一个数xi(1i8,iN),设样本平均数为 ,求|xi |0.5的概率21. (10分) (2020宝山模拟) 已知直线 与椭圆 相交于 两点,其中 在第一象限, 是椭圆上一点. (1) 记 、 是椭圆 的左右焦点,若直线 过 ,当 到 的距离与到直线 的距离相等时,求点 的横坐标; (2) 若点 关于 轴对称,当 的面积最大时,求直线 的方程; (3) 设直线 和 与 轴分别交于 ,证明: 为定值. 22. (10分) (2018高二上江苏月考) 在平面直角坐标系 中,设中心在坐标原点,焦点在 轴上的椭圆 的左、右焦点分别为 ,右准线 与 轴的交点为 , .(1) 已知点 在椭圆 上,求实数 的值; (2) 已知定点 若椭圆 上存在点 ,使得 ,求椭圆 的离心率的取值范围; 如图,当 时,记 为椭圆 上的动点,直线 分别与椭圆 交于另一点 ,若 且 ,求证: 为定值第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5
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