郑州市数学高二上学期理数期中考试试卷（II）卷

1、郑州市数学高二上学期理数期中考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上湖州期中) 下列等式一定正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019四川模拟) 若双曲线 的一条渐近线为 ，则实数 （ ） A . 2B . 4C . 6D . 83. （2分） 正项等比数列an中，a2a5=10，则lga3+lga4=（ ） A . 1B . 1C . 2D . 04. （2分） (2017高二下高青开学考) “= +2k（kZ）”是“cos2= ”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条

2、件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 在椭圆中，记左焦点为F,右顶点为A，短轴上方的端点为B，若 ， 则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2015高三上盘山期末) 如图，F1、F2是双曲线 =1（a0，b0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A . 4B . C . D . 7. （2分） 若a0，b0，且ab4，则下列不等式恒成立的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知是双曲线的两个顶点，点是双曲线上异于的一点，连接（为坐标原点）交

3、椭圆于点 ， 如果设直线的斜率分别为 ， 且 ， 假设 ， 则的值为（ ）A . 1B . C . 2D . 49. （2分） 等差数列中，3（a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24，则该数列前13项的和是（ ）A . 13B . 26C . 52D . 15610. （2分） 已知命题；命题若 ， 则 下列命题是真命题的是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二下盘锦期末) 已知 分别是双曲线的左、右焦点，点 关于渐近线的对称点 恰好落在以 为圆心、 为半径的圆上,则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知命题p:椭圆

4、的离心率 ， 命题q:与抛物线只有一个公共点的直线是此抛物线的切线，那么（ ）A . 是真命题B . 是真命题C . 是真命题D . 是假命题二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019黄冈模拟) 命题“ ， ”的否定是“_， ” 14. （1分） (2016高一下大同期末) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=4x+2y的最大值为_ 15. （1分） (2017高一下淮安期中) 已知数列an中，a1=1且an+1=an+2n+1，设数列bn满足bn=an1，对任意正整数n不等式 均成立，则实数m的取值范围为_ 16. （1分） (2018河北模拟) 已知抛物线 的焦点为

5、 ，准线为 ，直线 与抛物线 相切于点 ，记点 到直线 的距离为 ，点 到直线 的距离为 ，则 的最大值为_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2019高三上邹城期中) 已知集合 ,集合 .若命题 ,命题 ,且 是 的充分不必要条件,求实数 的取值范围. 18. （10分） (2018高二上南阳月考) 在平面内点 、 、 满足 . （1） 求点 的轨迹方程； （2） 点 ， 在椭圆 上，且 与 轴平行，过 点作两条直线分别交椭圆 于 ， 两点.若直线 平分 ，求证：直线 的斜率是定值，并求出这个定值. 19. （10分） (2018高一下芜湖期末) 在等差数列 中， ， .

6、（1） 设数列 的前 项和为 ，求 的最大值及使得 最大的序号 的值； （2） 设 （ ）， 为数列 的前 项之和，求 . 20. （10分） (2020高二上徐州期末) 已知椭圆 上两个不同的点 ， 关于直线 对称 （1） 求实数 的取值范围； （2） 求 面积的最大值（ 为坐标原点） 21. （15分） (2018高二上武邑月考) 已知等比数列 的公比为 ，与数列 满足 （ ） （1） 证明数列 为等差数列； （2） 若 b8=，且数列 的前3项和 ，求 的通项，（3） 在(2)的条件下，求 . 22. （10分） (2018保定模拟) 椭圆 的离心率为 ，且过点 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 设 为椭圆 上任一点， 为其右焦点， 是椭圆的左、右顶点，点 满足 .证明： 为定值；设 是直线 上的任一点，直线 分别另交椭圆 于 两点，求 的最小值.第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共6