重庆市数学高二下学期理数期末考试试卷 D卷

1、重庆市数学高二下学期理数期末考试试卷 D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下清流期中) 已知圆上有均匀分布的8个点，从中任取三个，能够成锐角三角形的个数为（ ） A . 8B . 24C . 36D . 122. （2分） (2018高三上大连期末) 将某师范大学 名大学四年级学生分成 人一组，安排到 城市的甲、乙两所中学进行教学实习，并推选甲校张老师、乙校李老师作为指导教师，则不同的实习安排方案共有（ ） A . 种B . 种C . 种D . 种3. （2分） (2017高二下长春期末) 有6个人排成一排照相，要求甲、乙、丙三人站

2、在一起，则不同的排法种数为（ ）A . 24B . 72C . 144D . 2884. （2分） 若数列满足规律： ， 则称数列为余弦数列，现将1,2,3,4,5排列成一个余弦数列的排法种数为（ ）A . 12B . 14C . 16D . 185. （2分） 有位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是 ， 假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学通过测试的概率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下资阳期末) 已知X的分布列为： X101P设Y=2X+3，则Y的期望E（Y）=（ ）A . 3B . 1C . 0D . 47. （2分

3、） 已知位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动，质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是 ， 则质点P移动六次后位于点（4，2）的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下赤峰期末) 设不等式组 ，表示的平面区域为 ，在区域 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 在如图所示的正方形中随机投掷10000 个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（1，1）的密度曲线）的点的个数的估计值（ ）附“若XN（，a2），则P（X+）=0.6826p（2X+2）=0.954

4、4A . 1193B . 1359C . 2718D . 341310. （2分） 给出以下命题：若、均为第一象限角，且 ， 且；若函数的最小正周期是 ， 则；函数是奇函数；函数的周期是；函数的值域是.其中正确命题的个数为（ ）A . 3B . 2C . 1D . 011. （2分） 已知服从正态分布N的随机变量在区间 ， ， 和内取值的概率分别为68.3%，95.4%，和99.7%.某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服，经统计，学生的身高（单位：cm）服从正态分布（165，52），则适合身高在155175cm范围内的校服大约要定制（ ）A . 683套B . 954套C . 972套

5、D . 997套12. （2分） 我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩N(90，a2)(a0,试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的0.6，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为（ ）A . 600B . 400C . 300D . 200二、 填空题 (共4题；共18分)13. （1分） （ ）10的展开式中有理项且系数为正数的项有_项 14. （1分） (2016高二上张家界期中) 已知（ ）n的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于_ 15. （15分） 一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些

6、缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示.转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺损零件数y(个)11985（1） 作出散点图； （2） 如果y与x线性相关，求出回归直线方程； （3） 若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？ 16. （1分） (2018高二上吉林期末) 假设关于某设备的使用年限 和所支出的维修费用 (万元)统计数据如下：若有数据知 对 呈线性相关关系.其线形回归方程为 ，请估计使用10年时的维修费用是_万元.三、 解答题 (共6题；共65分)17. （15分） (2013陕西理) 已知函数f（x）=

7、ex ， xR （1） 若直线y=kx+1与f （x）的反函数g（x）=lnx的图象相切，求实数k的值； （2） 设x0，讨论曲线y=f （x） 与曲线y=mx2（m0）公共点的个数 （3） 设ab，比较 与 的大小，并说明理由 18. （15分） (2017黑龙江模拟) 已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，函数g（x）的图象在点（1，g（1）处的切线平行于x轴 （1） 确定a与b的关系； （2） 若a0，试讨论函数g（x）的单调性； （3） 设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），（x1x2），证明： 19. （5分） (201

8、7高一下宜昌期中) 已知数列an中，a1=5，a2=2，an=2an1+3an2 ， （n3） （）证明数列an3an1成等比数列，并求数an列的通项公式an；（）若数列bn= （an+1+an），求数列bn的前n项和Sn 20. （10分） 已知函数 的图象如图，直线 在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域（阴影）面积为 .（1） 求 的解析式； （2） 若常数 ，求函数 在区间 上的最大值. 21. （15分） 已知函数f（x）= x3 x2+1，xR （1） 求函数f（x）的极大值和极小值； （2） 求函数图象经过点（ ，1）的切线的方程； （3） 求函数f（x）= x3 x2+1的图象与直线y=1所围成的封闭图形的面积 22. （5分） (2017成都模拟) 已知函数f（x）=alnxx+ ，其中a0 （）若f（x）在（2，+）上存在极值点，求a的取值范围；（）设x1（0，1），x2（1，+），若f（x2）f（x1）存在最大值，记为M（a）则ae+ 时，M（a）是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、