重庆市高二上学期期中数学试卷（理科）A卷

1、重庆市高二上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高三上泸县期末) 命题“ 且 ”的否定形式是（ ） A . 且 B . 或 C . 且 D . 或 2. （2分） 已知两定点F1（5，0），F2（5，0），曲线上的点P到F1、F2的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高三上伊宁开学考) 由直线y=x+1上的一点向圆x2+y26x+8=0引切线，则切线长的最小值为（ ） A . B . C . 3D . 4. （2分） (2016温岭模拟) 点F是抛

2、物线C：y2=2px（p0）的焦点，l是准线，A是抛物线在第一象限内的点，直线AF的倾斜角为60，ABl于B，ABF的面积为 ，则p的值为（ ） A . B . 1C . D . 35. （2分） (2020高二上林芝期末) 在ABC中，“A30”是“sinA ”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2016高二上长春期中) 若椭圆 的弦中点（4，2），则此弦所在直线的斜率是（ ） A . 2B . 2C . D . 7. （2分） 椭圆（ ）的左右顶点分别为A、B，左右焦点分别为、 ， 若 ， ,成等差数列

3、，则此椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上江北期中) 已知双曲线 的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 抛物线的焦点为 ， 已知点、为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线 ， 垂足为 ， 则的最大值为 （ ）A . B . 1C . D . 210. （2分） 设椭圆的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为 ， 则此椭圆的方程为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高三上河北月考) 已知抛物线

4、 的焦点是 ，过点 的直线与抛物线 相交于 两点，且点 在第一象限，若 ,则直线 的斜率是（ ） A . 1B . C . D . 12. （2分） (2017高三上湖南月考) 已知椭圆 的离心率为 ，双曲线 的离心率为 ，抛物线 的离心率为 ， ， ， ，则 之间的大小关系是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2016高三上宁波期末) 已知抛物线x2=4y的焦点F的坐标为_，若M是抛物线上一点，|MF|=4，O为坐标原点，则MFO=_ 14. （1分） 过P（2，4）作两条互相垂直的直线l1 ， l2 ， l1交x轴于A点，l2交y轴于

5、B点，则线段AB的中点M的轨迹方程为_ 15. （1分） 抛物线y 2=4x上一点M到焦点的距离为3，则点M的横坐标x=_16. （1分） (2017高二下金华期末) 已知椭圆 + =1与x轴交于A、B两点，过椭圆上一点P（x0 ， y0）（P不与A、B重合）的切线l的方程为 + =1，过点A、B且垂直于x轴的垂线分别与l交于C、D两点，设CB、AD交于点Q，则点Q的轨迹方程为_ 三、 解答题 (共5题；共45分)17. （10分） (2018榆林模拟) 已知过原点 的动直线 与圆 ： 交于 两点. （1） 若 ，求直线 的方程； （2） 轴上是否存在定点 ，使得当 变动时，总有直线 的斜率之

6、和为0？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由. 18. （15分） (2016高一上黑龙江期中) 已知函数y=f（x）（x0）对于任意的x，yR且x，y0满足f（xy）=f（x）+f（y） （1） 求f（1），f（1）的值； （2） 求证：y=f（x）为偶函数； （3） 若y=f（x）在（0，+）上是增函数，解不等式 19. （10分） (2015高二下九江期中) 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 ，且过点D（2，0） （1） 求该椭圆的标准方程； （2） 设点 ，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程 20. （5分） 设椭圆C：过点（0，4），离心率为

7、（1）求C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度21. （5分） (2018荆州模拟) 已知倾斜角为 的直线经过抛物线 ： 的焦点 ，与抛物线 相交于 、 两点，且 .（）求抛物线 的方程；（）过点 的两条直线 、 分别交抛物线 于点 、 和 、 ，线段 和 的中点分别为 、 .如果直线 与 的倾斜角互余，求证：直线 经过一定点.第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1