重庆市高三数学第一次质量检测试卷C卷

1、重庆市高三数学第一次质量检测试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （2分） (2019高一上衢州期末) 设集合 ， ，则 _， _. 2. （1分） (2017江苏模拟) 若复数z满足z+i= ，其中i为虚数单位，则|z|=_ 3. （1分） (2018高一上台州期末) 函数 的定义域是_. 4. （1分） (2017高一下池州期末) 如图，该程序运行后输出的结果为_ 5. （1分） (2016高三上闽侯期中) 某地为了了解地区100000户家庭的用电情况，采用分层抽样的方法抽取了500户家庭的月均用电量，并根据这500户家庭的月均用电量画出频率分布直方

2、图（如图），则该地区100000户家庭中月均用电度数在70，80的家庭大约有_户 6. （1分） (2015高二下集宁期中) 与椭圆 =1有公共焦点，且离心率e= 的双曲线的方程_ 7. （1分） (2016高二下肇庆期末) 6粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑2粒，每粒种子发芽的概率为0.5，如果一个坑内至少有1粒种子发芽，那么这个坑不需要补种，则3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率为_（用数字作答） 8. （1分） (2016高一上珠海期末) 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的弧线是半径为1的四分之一个圆弧，则该几何体的表面积为_ 9. （1分） (2017高一上无锡期末) 函数f（

3、x）=Asin（x+）（A0，0，0，2）的图象如图所示，则 =_10. （1分） 已知函数f（x）=x33x+1， ， 若对x11，3，x20，2，f（x1）g（x2），则实数m的取值范围是_11. （1分） 等差数列an的前n项和为Sn ， 若Sm=Sn（mn，m，nN*），则Sm+n的值为_ 12. （1分） 坐标原点（0，0）关于直线x2y+2=0对称的点的坐标是_13. （1分） (2014浙江理) 设函数f（x）= ，若f（f（a）2，则实数a的取值范围是_ 14. （1分） (2017扬州模拟) 在ABC中，已知AB=2，AC2BC2=6，则tanC的最大值是_ 二、 解答题 (

4、共12题；共115分)15. （10分） (2020高一上苏州期末) 已知锐角 满足 . （1） 求 cos( + ) 的值； （2） 求 . 16. （15分） 如图，四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA底面ABCD，且PA=2，E是侧棱PA上的动点 （1） 求三棱锥CPBD的体积； （2） 如果E是PA的中点，求证PC平面BDE； （3） 是否不论点E在侧棱PA的任何位置，都有BDCE？证明你的结论 17. （5分） (2017高二下郑州期中) 已知A，B两地的距离是120km，按交通法规规定，A，B两地之间的公路车速应限制在50100km/h，假设汽油的价格是6元/升，以x

5、km/h速度行驶时，汽车的耗油率为 ，司机每小时的工资是36元，那么最经济的车速是多少？如果不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？ 18. （15分） (2020高三上青浦期末) 已知焦点在 轴上的椭圆 上的点到两个焦点的距离和为10，椭圆 经过点 . （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 过椭圆 的右焦点 作与 轴垂直的直线 ，直线 上存在 、 两点满足 ，求 面积的最小值； （3） 若与 轴不垂直的直线 交椭圆 于 、 两点，交 轴于定点 ，线段 的垂直平分线交 轴于点 ，且 为定值，求点 的坐标. 19. （15分） (2016高二上吉林期中) 已知f（x）=lnx，g（x）= x2+

6、mx+ （m0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切 （1） 求直线l的方程及实数m的值； （2） 若h（x）=f（x）x+3，求函数h（x）的最大值； （3） 当0ba时，求证：f（a+b）f（2a） 20. （10分） (2020海南模拟) 设数列 的前 项和为 ，已知 . （1） 令 ，求数列 的通项公式； （2） 若数列 满足： . 求数列 的通项公式；是否存在正整数 ，使得 成立？若存在，求出所有 的值；若不存在，请说明理由.21. （10分） (2015高三上包头期末) 如图，P是O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于

7、点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E，证明：（1） BE=EC； （2） ADDE=2PB2 22. （5分） (2017南通模拟) B选修4-2：矩阵与变换设矩阵 满足： ，求矩阵 的逆矩阵 23. （5分） (2017新课标卷理) 选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为 ，（t为参数），直线l2的参数方程为 ，（m为参数）设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C（）写出C的普通方程；（）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：（cos+sin） =0，M为l3与C的交点，求M的极径24. （5分） 设

8、a，b，c0，a+b+c=1，求证：+ 25. （10分） (2019高二下深圳月考) 如图，在三棱柱 中， ， ， ， 平面 . （1） 证明： 平面 ； （2） 求二面角 的大小. 26. （10分） (2019高二上集宁月考) 已知动点P与平面上两定点 ， 连线的斜率的积为定值 （1） 试求出动点P的轨迹方程C； （2） 设直线 与曲线C交于M，N两点，判断是否存在k使得 面积取得最大值，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题