重庆市高二下学期期中数学试卷（理科）B卷新版

1、重庆市高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020阜阳模拟) 山东烟台苹果因“果形端正、色泽艳丽、果肉甜脆、香气浓郁”享誉国内外.据统计，烟台苹果（把苹果近似看成球体）的直径（单位： ）服从正态分布 ，则直径在 内的概率为（ ） 附：若 ，则 ， .A . 0.6826B . 0.8413C . 0.8185D . 0.95442. （2分） (2017高二下曲周期中) 设有一个回归方程为 ，则变量x增加一个单位时（ ） A . y平均增加3个单位B . y平均增加2个单位C . y平均减少3个单位D . y平均减

2、少2个单位3. （2分） (2017榆林模拟) （x2+3xy）5的展开式中，x5y2的系数为（ ） A . 90B . 30C . 30D . 904. （2分） (2017高三上石景山期末) 六名同学A、B、C、D、E、F举行象棋比赛，采取单循环赛制，即参加比赛的每两个人之间仅赛一局第一天，A、B各参加了3局比赛，C、D各参加了4局比赛，E参加了2局比赛，且A与C没有比赛过，B与D也没有比赛过那么F在第一天参加的比赛局数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） 如果X是一个离散型随机变量，则假命题是（ ）A . X取每一个可能值的概率都是非负数；B . X取所有可能

3、值的概率之和为1；C . X取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和；D . X在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和6. （2分） (2016高一下宜春期中) 已知随机变量服从正态分布 ， 且 ， 则 =（ ）A . 0.2B . 0.3C . 0.4D . 0.67. （2分） (2018雅安模拟) 已知 展开式的各个二项式系数的和为 ，则 的展开式中 的系数（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二下定远期末) 在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，浙江大学1名，并且清华大学和北京大学都要求必须有男生

4、参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（ ） A . 36种B . 24种C . 22种D . 20种9. （2分） (2015高二下黑龙江期中) 设随机变量X的概率分布列为 X1234Pm则P（|X3|=1）=（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 展开式中x3的系数为10，则实数a的值为（ ）A . 1B . C . 1D . -211. （2分） (2017泰安模拟) 下列选项中，说法正确的是（ ） A . 若ab0，则 B . 向量 （mR）共线的充要条件是m=0C . 命题“nN* ， 3n（n+2）2n1”的否定是“nN* ， 3n（n+

5、2）2n1”D . 已知函数f（x）在区间a，b上的图象是连续不断的，则命题“若f（a）f（b）0，则f（x）在区间（a，b）内至少有一个零点”的逆命题为假命题12. （2分） 的展开式中常数项为（ ）A . B . C . 5D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下黄冈期末) 某单位为了了解用电量y（度）与气温x（）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（如表），并求得线性回归方程为 =2x+60不小心丢失表中数据c，d，那么由现有数据知2c+d=_ xc13101y243438d14. （1分） (2018高二下抚顺期末) 中国诗词大会节目组决定把

6、将进酒、山居秋暝、望岳、送杜少府之任蜀州和另外确定的两首诗词排在后六场，并要求将进酒与望岳相邻，且将进酒排在望岳的前面，山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻，且均不排在最后，则后六场开场诗词的排法有_种.（用数字作答） 15. （1分） (2017龙岩模拟) 多项式1+x+（1+x）2+（1+x）3+（1+x）5的展开式中，x项的系数为_ 16. （1分） (2017高二下陕西期中) 在（2x1）5的展开式中，x2的系数为_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2017高二下运城期末) 已知（ + ）n的展开式中，只有第六项的二项式系数最大 （）求该展开式中所有有理项的项数；（）

7、求该展开式中系数最大的项18. （5分） (2016高二上茂名期中) 随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下： （）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；（）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率日期123456789101112131415天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨19. （10分） (2017烟台模拟) 在某大学自主招生的面试中，考生要从规定的6道科学题，4道人文题共10道题中，随机抽取3道作答，每道题答

8、对得10分，答错或不答扣5分，已知甲、乙两名考生参加面试，甲只能答对其中的6道科学题，乙答对每道题的概率都是 ，每个人答题正确与否互不影响 （1） 求考生甲得分X的分布列和数学期望EX； （2） 求甲，乙两人中至少有一人得分不少于15分的概率 20. （10分） (2016高二下丹阳期中) 一位网民在网上光顾某网店，经过一番浏览后，对该店铺中的A，B，C三种商品有购买意向已知该网民购买A种商品的概率为 ，购买B种商品的槪率为 ，购买C种商品的概率为 假设该网民是否购买这三种商品相互独立 （1） 求该网民至少购买2种商品的概率； （2） 用随机变量表示该网民购买商品的种数，求的槪率分布和数学期望

9、 21. （10分） (2016深圳模拟) 某市在对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其它为“合格” 参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d临界值表：P（K2k0）0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635（1） 某校高一年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高一学生中抽取45名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如下表： 等级优秀合格不合格男生（人）15x5女生（人）153y根据表中统

10、计的数据填写下面22列联表，并判断是否有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”？优秀男生女生总计非优秀总计（2） 以（1）中抽取的45名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率，且每名学生是否“优秀”相互独立，现从该市高一学生中随机抽取3人 求所选3人中恰有2人综合素质评价为“优秀”的概率；记X表示这3人中综合素质评价等级为“优秀”的个数，求X的数学期望22. （5分） 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，nN）的函数解析式（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率（i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望及方差；（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由第 12 页 共 12 页参考