银川市高三上学期期中数学试卷（理科）D卷（考试）

1、银川市高三上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下桃江期末) 已知i为虚数单位，则i（1i）等于（ ） A . 1iB . 1+iC . 1iD . 1+i2. （2分） 已知 ， 则“”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 已知函数（kR），若函数有三个零点，则实数k的取值范围是（ ）A . k2B . 1k0C . 2k1D . k24. （2分） 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）A . B . C . D . 5.

2、 （2分） (2017成都模拟) 高三某班15名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1，执行图2所示的程序框图，若输入的ai（i=1，2，15）分别为这15名学生的考试成绩，则输出的结果为（ ） A . 6B . 7C . 8D . 96. （2分） (2018高二下临泽期末) 已知函数 ，若 恰有两个不同的零点，则 的取值范围为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2015高三上日喀则期末) 古代数学著作九章算术有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？

3、”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，该女子所需的天数至少为（ ） A . 7B . 8C . 9D . 108. （2分） (2018高一下栖霞期末) （ ） A . 1B . C . D . 9. （2分） 已知函数y=Asin（x+）+m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线 是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知双曲线的左、右焦点分别为 ， 以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为 ， 则此双曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2019高一上台州期中) 已知

4、函数 是定义在 上的奇函数，当 时， 为单调递增函数，且 ，则满足 的 的取值范围是（ ） A . B . （0，1）C . （1，）D . （1，0）（0，1）12. （2分） 直线y=kx与曲线y=e|lnx|x2|有3个公共点时，实数k的取值范围（ ） A . B . （0，1）C . （1，eD . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高一上昆明期末) 函数y=cos（ x）的最小正周期是_ 14. （2分） (2018高三上嘉兴期末) 直角 中， ， 为 边上的点，且 ，则 _；若 ，则 _ 15. （1分） 在三棱住ABCA1B1C1中，BAC90，其正视图

5、和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M ， N ， P分别是AB ， BC ， B1C1的中点，则三棱锥PA1MN的体积是_ 。16. （1分） (2017朝阳模拟) 若平面向量 =（cos，sin）， =（1，1），且 ，则sin2的值是_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2016高三上石家庄期中) 如图，在凸四边形ABCD中，AB=1，BC= ，ACDC，CD= AC设ABC= （1） 若=30，求AD的长； （2） 当变化时，求BD的最大值 18. （10分） (2017六安模拟) 如图1，四边形ABCD为直角梯形，ADBC，A

6、DAB，AD=1，BC=2，E为CD上一点，F为BE的中点，且DE=1，EC=2，现将梯形沿BE折叠（如图2），使平面BCEABED（1） 求证：平面ACE平面BCE；（2） 能否在边AB上找到一点P（端点除外）使平面ACE与平面PCF所成角的余弦值为 ？若存在，试确定点P的位置，若不存在，请说明理由19. （5分） (2017高二下邢台期末) 中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康，某校为了解甲、乙两班每周自我熬夜学习的总时长（单位：小时），分别从这两个班中随机抽取6名同学进步调查，将他们最近一周自我熬夜学习的总时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的

7、茎表示十位数字，叶表示个位数字）如果学生平均每周自我熬夜学习的总时长超过21小时，则称为“过度熬夜”（）请根据样本数据，分别估计甲，乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值；（）从甲班的样本数据中有放回地抽取2个数据，求恰有1个数据为“过度熬夜”的概率；（）从甲班、乙班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度熬夜”的学生人数为X，写出X的分布列和数学期望E（X）20. （10分） (2017高二上安平期末) 设F1 ， F2分别是C： + =1（ab0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N （1） 若直线MN的斜率为 ，求C的离心率； （2） 若直

8、线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F1N|，求a，b 21. （10分） (2017莱芜模拟) 设函数 （1） 求f（x）的单调区间及最大值； （2） 讨论关于x的方程|lnx|=f（x）根的个数 22. （5分） (2016高三上黑龙江期中) 在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C的参数方程为 （为参数）以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos（ ）=2 （）求直线l的直角坐标方程；（）点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值23. （5分） 己知函数f（x）=|x2|+a，g（x）=|x+4|，其中aR（）解不等式f（x）g（x）+a；（）任意xR，f（x）+g（x）a2恒成立，求a的取值范围第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、