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文档简介

1、长春市高一下学期数学期末考试试卷 A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分) 若 是平面上不共线的任意三点,则以下各式中成立的是( ) A . B . C . D . 2. (2分) 在中acosA=bcosB,则是( )A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰或直角三角形3. (2分) (2016高一下肇庆期末) 设 =(1,2), =(a,1), =(b,0)(a0,b0,O为坐标原点),若A、B、C三点 共线,则 的最小值是( ) A . 4B . C . 8D . 94. (2分) 若是第三象限的角,那么 ( )A .

2、大于零B . 小于零C . 等于零D . 不能确定正负或零5. (2分) (2015高三上驻马店期末) 四面体ABCD的四个顶点均在半径为2的球面上,若AB、AC、AD两两垂直, =2,则该四面体体积的最大值为( ) A . B . C . 2 D . 7 6. (2分) (2018高一下抚顺期末) 2014年3月,为了调查教师对第十二届全国人民代表大会第二次会议的了解程度,抚顺市拟采用分层抽样的方法从 三所不同的中学抽取60名教师进行调查。已知 学校中分别有180、270、90名教师,则从 学校中应抽取的人数为( ) A . 10B . 12C . 18D . 247. (2分) 如果A,B

3、是互斥事件,那么下列正确的是( )A . A+B是必然事件B . 是必然事件C . 一定不互斥D . A与可能互斥也可能不互斥8. (2分) 已知M是的最小值,N , 则下图所示程序框图输出的S为( )A . 2B . 1C . D . 09. (2分) 样本4,2,1,0,2的标准差是:( )A . 1B . 2C . 4D . 10. (2分) 若角的终边落在直线y=2x上,求sin2cos2+sincos的值( ) A . 1B . 2C . 2D . 111. (2分) 已知在平行四边形ABCD中,点M、N分别是BC、CD的中点,如果 = , = ,那么向量 =( ) A . B .

4、C . D . 12. (2分) (2017汉中模拟) 已知函数f(x)= sinx cosx(0),若y=f(x+ )的图象与y=f(x )的图象重合,记的最大值为0 , 函数g(x)=cos(0x )的单调递增区间为( ) A . + , + (kZ)B . + , + (kZ)C . +2k, +2k(kZ)D . +2k, +2k(kZ)二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) 已知倾斜角为的直线l与直线x+2y3=0垂直,则cos(2)的值为114. (1分) 如果一扇形的弧长为2cm,半径等于2cm,则扇形所对圆心角为_15. (1分) (2016高一上成都期末) 设向量

5、, 不共线,若 ,则实数的值为_ 16. (1分) 求值:tan15tan45+ tan15tan45=_ 三、 解答题 (共6题;共100分)17. (10分) (2016高一上镇海期末) 如图,以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A,点B、P在单位圆上,且B( , ),AOB= (1) 求 的值; (2) 设AOP=( ), = + ,四边形OAQP的面积为S,f()=( )2+2S2 ,求f()的最值及此时的值 18. (20分) (2019高一上杭州期末) 在平面直角坐标系中,O是坐标原点,向量 (1) 若C是AB所在直线上一点,且 ,求C的坐标 (2) 若C是AB所在直线上

6、一点,且 ,求C的坐标 (3) 若 ,当 ,求 的值 (4) 若 ,当 ,求 的值 19. (30分) (2019高二上荔湾期末) 某电视台为宣传本市,随机对本市内 岁的人群抽取了 人,回答问题“本市内著名旅游景点有哪些” ,统计结果如图表所示. 组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15,25)a0.5第2组25,35)18x第3组35,45)b0.9第4组45,55)90.36第5组55,653y(1) 分别求出 的值; (2) 分别求出 的值; (3) 根据频率分布直方图估计这组数据的中位数(保留小数点后两位)和平均数; (4) 根据频率分布直方图估计这组数据的中位数(保

7、留小数点后两位)和平均数; (5) 若第1组回答正确的人员中,有2名女性,其余为男性,现从中随机抽取2人,求至少抽中1名女性的概率. (6) 若第1组回答正确的人员中,有2名女性,其余为男性,现从中随机抽取2人,求至少抽中1名女性的概率. 20. (10分) (2016高三下娄底期中) 已知向量 =(1,3cos), =(1,4tan), ,且 =5 (1) 求| + |; (2) 设向量 与 的夹角为,求tan(+)的值 21. (15分) (2017高三下重庆模拟) 在平面直角坐标系 中,直线 的参数方程是 ( 为参数),以 为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为

8、,且直线 与曲线 交于 , 两点 (1) 在(1)的条件下,若 ,求直线 的普通方程 (2) 求曲线 的普通方程及直线 恒过的定点 的坐标; (3) 在(1)的条件下,若 ,求直线 的普通方程 22. (15分) (2017高一下沈阳期末) 已知 ,且 ,向量 , . (1) 求函数 的解析式,并求当 时, 的单调递增区间; (2) 当 时, 的最大值为5,求 的值; (3) 当 时,若不等式 在 上恒成立,求实数 的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、答案:略5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共100分)17-1、答案:略17-2、

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