北师大版七年级数学下册_第1章_整式的乘除_1.2_幂的乘方与积的乘方2

1、第2节幂的乘方与积的乘方2,北师大版七年级数学下册,第一章整式的乘除,复习回顾,2.同底数幂的乘法运算法则：,1.幂的意义:,3.幂的乘方运算法则:,a12=(a3)()=(a2)()=a3a()=()3=()4,(4)329m3(),(2)y3n=3,y9n=(),(3)(a2)m+1(),4,6,9,a4,a3,27,a2m+2,2+2m,y9n=y3n3=(y3n)3=33,(a2)m+1=a2(m+1),329m=32(32)m=3232m,复习回顾,我国的三峡水库，将其视作一正方体，棱长为6102千米，它的体积大约是多少立方千米?,v=a3=(6102)3,那么，(6102)3=？这

2、种运算有什么特征？,情境引入,（1）(35)4=3()5(),（2）(35)m=3()5(),（3）(ab)3=a()b(),4,4,m,m,探究新知,(1)根据幂的意义，(ab)3表示什么?,=aaabbb,=a3b3,(2)由(ab)3=a3b3出发,你能想到更为一般的公式吗?,anbn,(ab)3=,ababab,对于(6102)3=？，不妨先思考(ab)3=？,探究新知,(ab)n=ababab(),=(aaa)(bbb)(),=anbn(),幂的意义,乘法交换律结合律,幂的意义,探究新知,积的乘方,乘方的积,积的乘方法则,积的乘方，等于。,每一个因数乘方的积,归纳法则,三个或三个以上

3、的积的乘方，是否也具有上面的性质？怎样用公式表示？,(abc)n=,（n是正整数）,anbncn,探索拓广,例2计算：(1)(3x)2(2)(-2b)5(3)(-2xy)4(4)(3a2)n,=32x2=9x2,=(-2)5b5=-32b5,=(-2)4x4y4=16x4y4,=3n(a2)n=3na2n,巩固基础,地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6103千米，它的体积大约是多少立方千米?（取3.14）,=9.04321011,（立方千米）,解：,=904.32109,答：,巩固基础,1.下面的计算是否正确？如有错误请改正：(1)(ab4)4=ab8;(2)(-3pq)2=6p2q2,

4、a4b16,9p2q2,巩固基础,（2）原式=53x3y3,（3）原式=a3+(4)2a2a,(1)(3n)3,（1）原式=(3)3n3,（4）原式=(2)5x5(y2)5,巩固基础,(4)(2xy2)5,(2)(5xy)3,(3)a3+(4a)2a,计算下列各题,=a3+16a3,=15a3,=27n3,解,=125x3y3,=32x5y10,(1)(2103)4(2)(-xmy3m)2(3)(3a2y)3+8(a2)3(y)3(4)(2x)6(3x3)2(x)23,巩固基础,（1）原式=(2)4(103)4=161012=1.61013,（2）原式=(1)2(xm)2(y3m)2=x2my6m,（3）原式=(3)3(a2)3y38a6y3=35a6y3,（4）原式=(2)6x6(3)2(x3)2(1)2(x2)3=64x69x6(x2)3=55x6(1