银川市高二下学期期末数学试卷（理科）A卷（模拟）

1、银川市高二下学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） “非空集合的元素都是集合的元素”是假命题，则以下四个命题：的元素都不是P的元素；中有不属于元素；中有的元素；的元素不都是的元素，其中真命题的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017东莞模拟) 在复平面内，复数 对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 已知P为椭圆上的一点， ， 分别为椭圆的上、下顶点，若的面积为6，则满足条件的点P的个数为（ ）A . 1B . 2C .

2、4D . 64. （2分） 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当 x0 时， f(x)g(x)f(x)g(x)，且 f(-3)=0 则不等式 的解集为（ ）A . （，3）（3，+）B . （3，0）（0，3）C . （3，0）（3，+）D . （，3）（0，3）5. （2分） 已知双曲线 ， 过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点，O为坐标原点.若 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=（ ）A . 2B . 0C . 1D . 87. （2分） 已知A

3、（4，1，3），B（2，5，1），C是线段AB上一点，且= ， 则C点的坐标为（ ）A . （ ， - ， ）B . （ ， 3，2）C . （ ， 1，）D . （ ， - ， ）8. （2分） 若函数存在极值，则实数k的取值范围是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 如图，ABC中，C=90，且ACBC4，点M满足 ， 则（ ）A . 2B . 3C . 4D . 610. （2分） 直线x=-1，x=1，y=0与曲线y=sinx所围成的平面图形的面积表示为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二下桂林期末) 由曲线xy=1，直线y=x，y=3

4、所围成的平面图形的面积为（ ）A . B . 2ln3C . 4+ln3D . 4ln312. （2分） (2017莆田模拟) 过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A作平面，使棱AB，AD，AA1所在直线与平面所成角都相等，则这样的平面可以作（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二下咸阳期中) 已知a，bR，i是虚数单位若（a+i）（1+i）=bi，则a+bi=_ 14. （1分） (2016高二上徐水期中) 已知点 ，点P（x0 ， y0）为抛物线y= 上的动点，则y0+|PQ|的最小值为_ 15. （1分）

5、(2016高三上盐城期中) 已知f（x）为奇函数，当x0时，f（x）=ex+x2 ， 则曲线y=f（x）在x=1处的切线斜率为_ 16. （1分） 用数学归纳法证明2nn2（nN，n1），则第一步应验证_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） z1=12i，z2=3+4i，z3=2+i，w= ， 求复数w18. （10分） (2017高二上湖南月考) 如图，在三棱锥 中， 底面 分别是 的中点， 在 ，且 .（1） 求证： 平面 ； （2） 在线段 上是否存在点 ，使二面角 的大小为 ？若存在，求出 的长；若不存在，请说明理由.19. （15分） (2018高一上漳平月考) 已知函

6、数f（x）的定义域为R，且对任意的x，yR有f（x+y）=f（x）+f（y）当 时， ，f（1）=1 （1） 求f（0），f（3）的值； （2） 判断f（x）的单调性并证明； （3） 若f（4x-a）+f（6+2x+1）2对任意xR恒成立，求实数a的取值范围 20. （10分） (2018高二下中山月考) 如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图已知 为直径，且 km, 为圆心， 为圆周上靠近 的一点， 为圆周上靠近 的一点，且 现在准备从 经过 到 建造一条观光路线，其中 到 是圆弧 ， 到 是线段 .设 ，观光路线总长为 .（1） 求 关于 的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2） 求观光路线总长的最大值.21. （5分） 求与椭圆有公共焦点，且离心率e=的双曲线的方程22. （15分） (2016高三上石家庄期中) 已知函数f（x）= x2+（a+1）x+2ln（x1） （1） 若曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线与直线2xy+1=0平行，求出这条切线的方程； （2） 讨论函数f（x）的单调区间； （3） 若对于任意的x（1，+），都有f（x）2，求实数a的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填