长沙市高考数学二模试卷（理科）A卷VIP

1、长沙市高考数学二模试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知命题 ， 那么命题为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二卢龙期末) 若复数 （aR，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ） A . 2B . 4C . 6D . 63. （2分） (2015高三上东莞期末) 已知圆（xm）2+y2=4上存在两点关于直线xy2=0对称，若离心率为 的双曲线 （a0，b0）的两条渐近线与圆相交，则它们的交点构成的图形的面积为（ ） A . 1B . C . 2 D . 44. （2分） (2018高二下邯郸期

2、末) 已知 ，则 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） 设集合A=1，2，3，4，5，6，AB=B，2B，则满足条件的集合B的个数共有（ ） A . 64个B . 32个C . 31个D . 63个6. （2分） (2017石家庄模拟) 某几何体的三视图如图所示，图中网格小正方形边长为1，则该几何体的体积是（ ） A . 4B . C . D . 127. （2分） (2017衡阳模拟) 曲线x=|y1|与y=2x5围成封闭区域（含边界）为，直线y=3x+b与区域有公共点，则b的最小值为（ ） A . 1B . 1C . 7D . 118. （2分） 给出以下命题：若 ， 则

3、f(x)0； ；f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 09. （2分） 设a ， b ， c0，且abc1，则 的最大值是（ ）A . 1B . C . 3D . 910. （2分） (2017高三上韶关期末) 设双曲线以椭圆 =1长轴的两个端点为焦点，以椭圆的焦点为顶点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 正方体ABCDA1B1C1D1中，则正四面体DA1BC1的表面积与正方体的表面积之比是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高

4、三上佛山月考) 已知 是函数 的导函数，且对任意的实数 都有 是自然对数的底数）， ，若不等式 的解集中恰有两个整数，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上南京期末) 观察下列等式： （sin ）2+（sin ）2= 12；（sin ）2+（sin ）2+（sin ）2+sin（ ）2= 23；（sin ）2+（sin ）2+（sin ）2+sin（ ）2= 34；（sin ）2+（sin ）2+（sin ）2+sin（ ）2= 45；照此规律，（sin ）2+（sin ）2+（sin ）2+（sin ）2

5、=_14. （1分） (2017高一下滨海期末) 设数列an的前n项和Sn=n2+1，那么此数列的通项公式a n=_ 15. （1分） (2015高三上秦安期末) 已知抛物线y2=4x的准线与双曲线 =1（a0，b0）交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若FAB为直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是_ 16. （1分） (2017天河模拟) 在ABC中，D为BC上靠近B点的三等分点，连接AD，若 =m +n ，则m+n=_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2017抚顺模拟) 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，C为锐角且asinA=bsinBsinC，

6、（1） 求C的大小； （2） 求 的值 18. （10分） (2012重庆理) 甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束设甲每次投篮投中的概率为 ，乙每次投篮投中的概率为 ，且各次投篮互不影响 （1） 求甲获胜的概率； （2） 求投篮结束时甲的投篮次数的分布列与期望 19. （10分） 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AD上移动 （1） 证明：D1EA1D； （2） AE等于何值时，二面角D1ECD的大小为 20. （5分） 已知圆方程为y26ysin+x28xcos+7cos2+8=0

7、（1）求圆心轨迹的参数方程C；（2）点P（x，y）是（1）中曲线C上的动点，求2x+y的取值范围21. （10分） (2018中原模拟) 已知 （1） 若关于 的方程 在 上恒成立，求 的值； （2） 证明：当 时， 22. （10分） (2018高二下虎林期末) 在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 : ,已知过点 的直线 的参数方程为: ( 为参数),直线 与曲线 分别交于 两点. （1） 写出曲线 和直线 的普通方程; （2） 若 , , 成等比数列,求 的值. 23. （5分） (2017宿州模拟) 设函数f（x）=|x2|+|xa|，xR（）求证：当a=1时，不等式lnf（x）1成立；（）关于x的不等式f（x）a在R上恒成立，求实数a的最大值第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、