长沙市高三数学四月联考试卷（B卷)B卷

1、长沙市高三数学四月联考试卷（B卷)B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017高二下宜昌期中) 已知命题p：x0，x20，那么P是（ ） A . x0，x20B . x0，x20C . x0，x20D . x0，x202. （2分） (2018株洲模拟) 已知集合 ，若 ，则实数 的值不可能为（ ） A . -1B . 1C . 3D . 43. （2分） (2017高二下伊春期末) 若 ，且 ，则函数 （ ） A . 且 为奇函数B . 且 为偶函数C . 为增函数且为奇函数D . 为增函数且为偶函数4. （2分） 下列函数中，在区间上为减函

2、数的是（ ）A . y=cosxB . y=sinxC . y=tanxD . y=sin5. （2分） (2019高一下菏泽月考) 某商场在今年端午节的促销活动中，对6月9日时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为（ ） A . 万元B . 万元C . 万元D . 万元6. （2分） 已知|=2,|=1， ， 则向量在方向上的投影是（ ）A . B . C . D . 17. （2分） (2019高三上汕头期末) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球表面积是（ ） A .

3、 B . C . D . 8. （2分） (2015高三上丰台期末) x20是x0的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也必要条件9. （2分） 等差数列an中，Sn是其前n项和，2013， ， 则（ ）A . 2012B . 2013C . 2012D . 201310. （2分） (2019高二上城关期中) 若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长之比值为 ,则 的范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2020天津模拟) 在 的展开式中，常数项是_ 12. （1分）

4、(2016高一上青浦期中) 已知1ab2，则ab的范围是_ 13. （1分） (2019高一上桐城月考) 给出下列说法： 集合 与集合 是相等集合；不存在实数 ,使 为奇函数；若 ，且f(1)=2,则 ；对于函数 在同一直角坐标系中，若 ，则函数 的图象关于直线 对称；对于函数 在同一直角坐标系中，函数 与 的图象关于直线 对称；其中正确说法是_.14. （1分） 在空间直角坐标系中，点A（1，1，2）关于x轴对称的点的坐标为_ 三、 双空题 (共1题；共1分)15. （1分） (2017南通模拟) 设复数z1=2+ai，z2=2i（其中a0，i为虚数单位），若|z1|=|z2|，则a的值为_

5、 四、 解答题 (共6题；共80分)16. （10分） (2018高一上凯里月考) 我们为了探究函数 的部分性质，先列表如下：0.511.51.71.922.12.22.334578.554.174.054.00544.0044.024.044.355.87.57观察表中 值随 值变化的特点，完成以下的问题.首先比较容易看得出来：此函数在区间 上是递减的；（1） 函数 在区间_上递增，当 _时， =_. （2） 请你根据上面性质作出此函数的大概图像； （3） 试用函数单调性的定义证明：函数 在区间 上为减函数. 17. （15分） (2017高二下黑龙江期末) 某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两

6、种大树各2株设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为 和 ，且各株大树是否成活互不影响求移栽的4株大树中： （1） 两种大树各成活1株的概率； （2） 成活的株数的分布列与期望 18. （15分） (2020邵阳模拟) 已知菱形 的边长为 , , ,将菱形 沿对角线 折起,使 ,得到三棱锥 ,如图所示. （1） 当 时,求证: 平面 ; （2） 当二面角 的大小为 时,求直线 与平面 所成的正切值. 19. （10分） (2018高三上沈阳期末) 已知椭圆 的中心在原点，离心率为 ，右焦点到直线 的距离为2. （1） 求椭圆 的方程； （2） 椭圆下顶点为 ，直线 （ ）与椭圆相交于不同的两点 ，当

7、 时，求 的取值范围. 20. （15分） (2018高二下揭阳月考) 已知函数 （ ），其中 （1） 当 时，讨论函数 的单调性；（2） 若函数 仅在 处有极值，求 的取值范围； （3） 若对于任意的 ，不等式 在 上恒成立，求 的取值范围 21. （15分） (2020阜阳模拟) 设函数 ， ，其中 ， 为正实数. （1） 若 的图象总在函数 的图象的下方，求实数 的取值范围； （2） 设 ，证明：对任意 ，都有 . 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14