09 一模专项训练9教师2015秋季 初三数学培优经典进度一

1、 1 / 8 第九讲 一模复习专项 三角比与解直角三角形 一、填充题：一、填充题： 1、在ABCRt中， 0 90C，若 1 tan 2 A，则Bsin ，Bcos ； 2、已知 0 tantan251，且是锐角，那么 ； 3、ABC中，AD是高，若1AD，1BD，3DC，则BAC的度数是 ； 4、如图：已知在ABC中，ACBD，ABCE，10 ADE S，90 ABC S，则Asin ， tan A ； E D CB A 2 / 8 5、如图：已知在ABC中， 0 90C，DCBD ， 0 30ADC，则BADsin ； 6、若tan5，则_ cos3sin cos2sin ； 7、如图，在

2、ABC中，ABAC， 1 cos 4 B ，2BC ，把ABC绕点C旋转，使点B落在边AB 上的点 E 处，则 AE= ； D C B A 3 / 8 8、如图，ABC中，30B ，P为AB上一点， 1 2 BP AP ，PQBC于Q，连结AQ，则 cos AQC ； 9、在ABC中， 0 90C， 0 30BA，2ba，则，c ； 10、在ABC中， 0 90C，17 BCAC，AB边上的中线为5 . 6，则 S ； 11、某渔船在海面A处看见北偏东 0 30方向的 10 海里处有一灯塔C，而北偏西 0 75方向的215海里 处有一灯塔B，渔船由A正向北航行到D处，再看灯塔B在它的南偏西 0

3、 60方向，则 CD ； 4 / 8 二、解答题二、解答题 1、如图： 0 90ACB，ABDABE，DCA，BCE，求tantan； 2、将8个边长为1的正方形拼成如图（1）形状，要求过点P作一条直线l将该图形分割成面 相等的两部分， （1）在图（1）中画出直线l的大致位置； （2）计算直线l与直线AB所成的夹角（锐角）的正切值； 图（1） 备 用 ED B A C 5 / 8 3、柳明所住的楼房在一个不高的斜坡EF上，楼房旁边不远处有一棵笔直而垂直与水平地 BE的大树HD，柳明想要测量这棵大树HD的高度。在下午的某个时刻，他观察到这棵大树树梢H 的影子落在楼房的外墙面上的点G处， 同时，

4、他又观察到在大树旁边有一根笔直而垂直于地面BE的 木柱AB，它在水平地面BE上的影子BC也清晰可见。 柳明通过测量得到以下一些数据： 1.6AB 米， 3.2BC 米，7.2DE 米， 2.6EF 米， 斜坡EF的坡度1:2.4i ， 1.6FG 米，求大树HD的高度； 6 / 8 4 （本题满分 12 分，其中第（1）小题 5 分，第（2）小题 7 分） 已知： 如图， 斜坡AP的坡度为12.4， 坡长AP为26米， 在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC， 在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45 ，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76 求： （1）坡顶A到地面PQ的距离； （2）古塔B

5、C的高度（结果精确到1米） （参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01） 23解： （1）过点 A 作 AHPQ，垂足为点 H 斜坡 AP 的坡度为 12.4， 12 5 PH AH （2 分） 设 AH=5k，则 PH=12k，由勾股定理，得 AP=13k 13k=26 解得 k=2 AH=10（2 分） 答：坡顶 A 到地面 PQ 的距离为 10 米（1 分） （2）延长 BC 交 PQ 于点 D BCAC，ACPQ，BDPQ（1 分） 四边形 AHDC 是矩形，CD=AH=10，AC=DH（1 分） BPD=45，PD=BD （1 分） 设 BC=x，则 x+

6、10=24+DH A P B C Q （第 23 题图） 7 / 8 AC=DH=x-14 在 RtABC 中， AC BC 76tan，即0 . 4 14 x x （2 分） 解得 3 56 x，即19x（1 分） 答：古塔 BC 的高度约为 19 米（1 分） 8 / 8 “阳光体育活动”促进了学校体育活动的开展，小杰在一次铅球比赛中，铅球出手以后的轨迹是抛 物线的一部分（如图所示） ，已知铅球出手时离地面61米（如图，直角坐标平面中AB的长） ，铅 球到达最高点时离地面2米（即图中CF的长） ，离投掷点3米（即图中OF的长） ，请求出小杰这 次掷铅球的成绩（即图中OD的长，精确到010米，参考数据23625） 21解：由题意得)6 . 1 , 0(B、)2 , 3(C 2 分 设抛物线解析式2)3( 2 xay 1 分 将)6 . 1 , 0(B代入，得 6 . 12)30( 2 a 解得 45 2 a 2 分 抛物线解析式2)3( 45 2 2 xy 1 分 设)0 ,(xD代