陕西省数学高二上学期期末考试试卷（理科）B卷

1、陕西省数学高二上学期期末考试试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上黄冈期中) 等比数列an中，a10，则“a1a3”是“a3a6”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） 已知函数f(x)=x3+ax2-2ax+3a2 ， 且在f(x)图象上点(1,f(1)处的切线在y轴上的截距小于0，则a的取值范围是（ ）A . （-1，1）B . C . D . 3. （2分） 已知F1 ， F2是双曲线 =1（a0，b0）的左、右焦点，若点F2关于直

2、线y= x的对称点M也在双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 24. （2分） 两平面、的法向量分别为 =（3，1，z）， =（2，y，1），若，则y+z的值是（ ） A . 3B . 6C . 6D . 125. （2分） 如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（ ）A . 2010B . -1C . D . 26. （2分） 已知曲线 的一条切线斜率是3，则切点的横坐标为（ ） A . -2B . -1C . 1D . 27. （2分） 如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点那么异面直线OE

3、和FD1所成角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2013上海理) 已知A，B为平面内两个定点，过该平面内动点m作直线AB的垂线，垂足为N若 = ，其中为常数，则动点m的轨迹不可能是（ ） A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 抛物线9. （2分） (2017高三上商丘开学考) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 且a1=20在区间（3，5）内任取一个实数作为数列an的公差，则Sn的最小值仅为S6的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018银川模拟) 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的 值为（ ）A . B .

4、C . D . 11. （2分） 若椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为（ ）A . 2B . 4C . 6D . 812. （2分） 设函数有两个极值点 ， 且 ， 则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上河北开学考) 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方向，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_名学生 14. （1分） (2016高一上浦城期中)

5、 给出下列结论：y=x2+1，x1，2，y的值域是2，5；幂函数图象一定不过第四象限；函数f（x）=loga（2x1）1的图象过定点（1，0）；若loga 1，则a的取值范围是（ ，1）；函数f（x）= + 是既奇又偶的函数；其中正确的序号是_15. （1分） (2017高二下菏泽开学考) 函数f（x）=xlnx（x0）的单调递增区间是_ 16. （1分） (2017高二上南阳月考) 是椭圆 与双曲线 的公共焦点 ， 分别是 在第二、四象限的公共点，若四边形 为矩形，则 的离心率是_三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017镇江模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆

6、=l （ab0）的焦距为2，离心率为 ，椭圆的右顶点为A（1） 求该椭圆的方程：（2） 过点D（ ， ）作直线PQ交椭圆于两个不同点P，Q，求证：直线AP，AQ的斜率之和为定值18. （15分） (2016高二下银川期中) 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下寿命（h）100200200300300400400500500600个数2030804030（1） 列出频率分布表；（2） 画出频率分布直方图；（3） 估计元件寿命在100400h以内的在总体中占的比例19. （10分） (2017达州模拟) 如图在棱锥PABCD中，ABCD为矩形，PD面ABCD，PB=2，PB与面PCD成45角，P

7、B与面ABD成30角 （1） 在PB上是否存在一点E，使PC面ADE，若存在确定E点位置，若不存在，请说明理由； （2） 当E为PB中点时，求二面角PAED的余弦值 20. （10分） 某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费1000元如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人若设组团的人数为x，旅行社收费为y （1） 求旅行社收费y与组团人数x的函数关系式； （2） 如何组团，才能使旅行社收费最多？ 21. （10分） 已知点C的坐标为（1，0），A，B是抛物线y2=x上不同于原点O的相异的两个动点，且 （1） 求证：点A，C，B共线； （2） 若 ，当 时，求动点Q的轨迹方程 22. （10分） (2018高二下赣榆期末) 已知函数 ，其中 （1） 当 时，求函数 在 上的值域； （2） 若函数 在 上的最小值为3，求实数 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12