高中数学人教新课标A版必修二4.2.3直线与圆的方程的应用同步训练1（I）卷

1、高中数学人教新课标A版必修二4.2.3直线与圆的方程的应用同步训练1（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 圆心坐标为（2，1）的圆在直线xy10上截得的弦长为 ，那么这个圆的方程为（ ） A . （x2）2（y1）24B . （x2）2（y1）22C . （x2）2（y1）28D . （x2）2（y1）2162. （2分） 已知圆x2+y24ax+2by+b2=0（a0，b0）关于直线xy1=0对称，则ab的最大值为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019湖北模拟) 如图，点 是抛物线 的焦点，点 ， 分别在抛物线 及圆

2、 的实线部分上运动，且 始终平行于 轴，则 的周长的取值范围是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017辽宁模拟) 直线ax+by+1=0与圆x2+y2=1相切，则a+b+ab的最大值为（ ） A . 1B . 1C . + D . +15. （2分） (2018高二上哈尔滨月考) 过坐标原点 作圆 的两条切线，切点为 ，直线 被圆截得弦 的长度为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 过点 与圆 相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x20

3、10）的图象关于点（2010，0）对称若实数x，y满足不等式f（x26x）+f（y28y+24）0，则x2+y2的取值范围是（ ）A . （0，16）B . （0，36）C . （16，36）D . （0，+）8. （2分） (2019高三上牡丹江月考) 已知 是直线 ： 上一动点， 、 是圆 ： 的两条切线，切点分别为 、 ，若四边形 的最小面积为 ，则 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） 直线l过圆（x2）2+（y+2）2=25内一点M（2，2），则l被圆截得的弦长恰为整数的直线共有（ ）A . 8条B . 7条C . 6条D . 5条10. （2分） 点为圆的弦的中点

4、，则该弦所在直线的方程是（ ）A . x+y+1=0B . x+y1=0C . xy1=0D . xy+1=0二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2018高三上凌源期末) 已知直线 截圆 所得的弦长为 ，点 在圆 上，且直线 过定点 ，若 ，则 的取值范围为_ 12. （1分） (2017银川模拟) 过定点M的直线：kxy+12k=0与圆：（x+1）2+（y5）2=9相切于点N，则|MN|=_ 13. （1分） (2018衡阳模拟) 在平面直角坐标系 中，已知圆 ，圆 ，在圆 内存在一定点 ，过 的直线 被圆 ，圆 截得的弦分别为 ， ，且 ，则定点 的坐标为_. 14. （1

5、分） (2018高一下三明期末) 我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”.其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高.原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等.如图所示，在空间直角坐标系 的坐标平面 内，若函数 的图象与 轴围成一个封闭区域 ，将区域 沿 轴的正方向上移4个单位，得到几何体如图一.现有一个与之等高的圆柱如图二，其底面积与区域 面积相等，则此圆柱的体积为_三、 解答题 (共4题；共45分)15. （5分） 如图所示，EP交圆于E，C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且PG=

6、PD，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F（）求证：AB为圆的直径；（）若AC=BD，AB=5，求弦DE的长16. （15分） (2017高一下广东期末) 已知圆C的方程为：x2+y22x4y+m=0 （1） 求m的取值范围； （2） 若圆C与直线3x+4y6=0交于M、N两点，且|MN|=2 ，求m的值； （3） 设直线xy1=0与圆C交于A、B两点，是否存在实数m，使得以AB为直径的圆过原点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由 17. （15分） (2016高二上德州期中) 已知圆C的圆心在直线x2y=0上 （1） 若圆C与y轴的正半轴相切，且该圆截x轴所得弦的长

7、为2 ，求圆C的标准方程； （2） 在（1）的条件下，直线l：y=2x+b与圆C交于两点A，B，若以AB为直径的圆过坐标原点O，求实数b的值； （3） 已知点N（0，3），圆C的半径为3，且圆心C在第一象限，若圆C上存在点M，使MN=2MO（O为坐标原点），求圆心C的纵坐标的取值范围 18. （10分） (2015高一下南阳开学考) 如图，已知圆心坐标为（ ，1）的圆M与x轴及直线y= x分别相切于A，B两点，另一圆N与圆M外切、且与x轴及直线y= x分别相切于C、D两点 （1） 求圆M和圆N的方程； （2） 过点B作直线MN的平行线l，求直线l被圆N截得的弦的长度 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-