郑州市高二下学期期中数学试卷（理科）C卷（模拟）

1、郑州市高二下学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数（为虚数单位）的共轭复数为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（ ） A . 所有不能被2整除的整数都是偶数B . 所有能被2整除的整数都不是偶数C . 存在一个不能被2整除的整数是偶数D . 存在一个能被2整除的整数不是偶数3. （2分） 中心为,一个焦点为的椭圆,截直线所得弦中点的横坐标为 ， 则该椭圆方程是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 抛物线x2=4

2、y的焦点坐标为（ ）A . （1，0）B . （1，0）C . （0，1）D . （0，1）5. （2分） 已知|=|=1，与夹角是90，=2+3 ， =k4 ， 与垂直，k的值为（ ）A . -6B . 6C . 3D . -36. （2分） (2015高二下屯溪期中) 设f（a）=4，则 =（ ） A . 4B . 8C . 12D . 47. （2分） 已知焦点在y轴的椭圆的离心率为 ， 则m=（ ）A . 3或B . 3C . D . 8. （2分） (2017高一下伊春期末) 下列命题中真命题的个数（ ） 若 是假命题，则 都是假命题 命题“ ”的否定为“ ”A . 0B . 1C

3、. 2D . 39. （2分） (2017云南模拟) 过点P（1，3）的直线既与抛物线y=x2相切，又与圆（x2）2+y2=5相切，则切线的斜率为（ ）A . 6B . 2C . 1D . 310. （2分） 函数 ，则（ ）A . 在 上递增；B . 在 上递减；C . 在 上递增；D . 在 上递减11. （2分） 已知F1 ， F2为双曲线C：的左右焦点，点P在C上，则（ ）A . 2B . 4C . 6D . 812. （2分） 已知函数f(x)x3ax24在x2处取得极值，若m,n1,1，则f(m)f(n)的最小值为（ ）A . 13B . 15C . 10D . 15二、 填空题

4、(共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上哈尔滨月考) 已知椭圆方程为 ，直线 与该椭圆的一个交点在 轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则 _. 14. （1分） 已知向量=(-1,x,3),=(2,-4,y)，且 ， 那么x+y的值为_15. （1分） (2017高二下安阳期中) =_ 16. （1分） 已知函数 ，直线 与 的图象的相邻两个交点的横坐标分别是 和 ，现有如下命题：该函数在 上的值域是 ；在 上，当且仅当 时函数取最大值；该函数的最小正周期可以是 ； 的图象可能过原点其中的真命题有_（写出所有真命题的序号） 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2016

5、高三上红桥期中) 设命题p：关于m的不等式：m24am+3a20，其中a0，命题q：x0，使x+ 1m恒成立，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围 18. （15分） (2019高二下金山月考) 椭圆 ： ，其长轴是短轴的两倍，以某短轴顶点和长轴顶点为端点的线段作为直径的圆的周长为 ，直线 与椭圆交于 ， 两点. （1） 求椭圆 的方程； （2） 过点 作直线 的垂线，垂足为 .若 ，求点 的轨迹方程； （3） 设直线 ， ， 的斜率分别为 ， ， ，其中 且 .设 的面积为 .以 、 为直径的圆的面积分别为 ， ，求 的取值范围. 19. （10分） (2018宝鸡模拟) 如图，在直四棱

6、柱 中，底面 为等腰梯形， .（1） 证明： ； （2） 设 是线段 上的动点，是否存在这样的点 ，使得二面角 的余弦值为 ，如果存在，求出 的长；如果不存在，请说明理由. 20. （10分） (2017蚌埠模拟) 已知椭圆C： =1（ab0）的长轴长为4，离心率为 ，右焦点为F （1） 求椭圆C的方程； （2） 直线l与椭圆C相切于点P（不为椭圆C的左、右顶点），直线l与直线x=2交于点A，直线l与直线x=2交于点B，请问AFB是否为定值？若不是，请说明理由；若是，请证明 21. （10分） 已知函数f（x）=5+lnx，g（x）= （kR） （1） 若函数f（x）在点（1，f（1）处的切线与函数y=g（x）的图象相切，求k的值； （2） 若kN*，且x（1，+）时，恒有f（x）g（x），求k的最大值 （参考数据：ln51.61，ln61.7918，ln（ +1）=0.8814）22. （10分） 已知函数f（x）=ax3x2（aR）在 处取得极值 （1） 求a的值； （2） 求函数f（x）的单调区间 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题