高考数学一轮复习：23 平面向量的概念及线性运算

1、高考数学一轮复习：23 平面向量的概念及线性运算姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知ABC的三个顶点，A (1,5)，B(2,4)，C(6,4)，M是BC边上一点,且ABM的面积是ABC面积的,则线段AM的长度是（ ）A . B . C . 5D . 2. （2分） (2019高一下长春月考) 在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若 ， 则 =（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 在中，若 ， 则是（ ）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 等边三角形4. （2分） 已知A、B是圆上的两个点，P是AB线段

2、上的动点，当的面积最大时，则的最大值是（ ）A . -1B . 0C . D . 5. （2分） 在中， ， 若点满足 ， 则（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 在ABC所在平面上有一点P,满足 ,则PBC与ABC的面积之比是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 在中，已知D是AB边上的一点，若 ， ， 则（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高三上朝阳期末) 在RtABC中，A=90，点D是边BC上的动点，且| |=3，| |=4， = + （0，0），则当取得最大值时，| |的值为（ ） A . B . 3C . D . 9.

3、（2分） (2018郑州模拟) 如图，在 中， 为线段 上靠近 的三等分点，点 在 上且 ，则实数 的值为（ ）A . 1B . C . D . 10. （2分） 如图，在中，点D是BC边上靠近B的三等分点，则（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 下列命题中正确的是（ ） A . 若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合.B . 模相等的两个平行向量是相等向量.C . 若 和 都是单位向量,则 . D . 两个相等向量的模相等.12. （2分） (2017高一下荥经期中) 若向量 ， ，则向量 的坐标是（ ） A . （3，1）B . （3，1）C . （3，1）D . （

4、3，1）二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） 已知点P，Q是ABC所在平面上的两个定点，且满足+= ， 2+= ， 若|= ， 则正实数=_14. （1分） 在ABC中，AB=2，AC=1，BAC=120，O点是ABC的外心，满足p + + = ，其中p，为非零实数，则 =_ 15. （1分） (2017高一上武邑月考) 化简： _ 16. （1分） (2016高三上吉安期中) 在平面直角坐标系中，已知三个点列An、Bn、Cn，其中An（n，an）、Bn（n，bn）、Cn（n1，0），满足向量 与向量 共线，且bn+1bn=6，a1=b1=0，则an=_（用n表示） 17. （1分

5、） (2017芜湖模拟) 设mR，向量 =（m+2，1）， =（1，2m），且 ，则| + |=_ 三、 解答题 (共3题；共35分)18. （20分） 已知点O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及=+t ， 试问：（1）当t为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P在第三象限？（2）四边形OABP是否能构成平行四边形？若能，求出t的值；若不能，说明理由19. （10分） 设两非零向量e1和e2不共线 （1） 如果 =e1+e2， =2e1+8e2， =3（e1e2），求证：A、B、D三点共线； （2） 试确定实数k，使ke1+e2和e1+ke2共线； （3） 若|e1|=2，|e2|=3，

6、e1与e2的夹角为60，试确定k的值，使ke1+e2与e1+ke2垂直 20. （5分） (2016高二下武汉期中) 已知M为ABC的中线AD的中点，过点M的直线分别交两边AB、AC于点P、Q，设 =x ， ，记y=f（x）（1） 求函数y=f（x）的表达式； （2） 设g（x）=x3+3a2x+2a，x0，1若对任意x1 ，1，总存在x20，1，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共5题；共5分)