高二上学期10月月考数学试题

1、高二上学期10月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下南阳期末) 学校为了解高二年级1201名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（ ）A . 10B . 20C . 30D . 402. （2分） 设等差数列an的前n项和为Sn ， 已知(a51)32 011(a51)1，(a2 0071)32 011(a2 0071)1，则下列结论正确的是（ ）A . S2 0112 011，a2 007a5C . S2 0112 011，a2 007a5D . S2 0112 0

2、11，a2 007a53. （2分） (2018高二上重庆期中) 已知直线的方程为 ，则该直线的倾斜角为 A . B . C . D . 4. （2分） (2019江南模拟) 如图所示，正方体 中，点 ， ， ， ， 分别为棱 ， ， ， ， 的中点.则下列叙述中正确的是（ ） A . 直线 平面 B . 直线 平面 C . 平面 平面 D . 平面 平面 5. （2分） (2018高二上霍邱期中) 两条平行直线 与 之间的距离是（ ） A . B . C . 2D . 16. （2分） 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产品数量之比为2；4：3：5，现用分层抽样的方法抽取一个容量为

3、n的样本，样本中产品丁有100件，则此样本容量n等于（ ） A . 220B . 240C . 260D . 2807. （2分） (2019高三上珠海期末) 已知点 满足方程 ，则点 的轨迹为（ ） A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 抛物线8. （2分） (2019贵州模拟) 下面的程序框图是为了求出满足 的最小偶数，那么在“ ”和“ ”两个空白框中，可以分别填入（ ） A . 和 是奇数B . 和 是奇数C . 和 是偶数D . 和 是偶数9. （2分） (2018高二上安庆期中) 如果数据x1 ， x2 ， xn的平均数为 ，方差为s2 ， 则5x1+2，5x2+2，5xn+2

4、的平均数和方差分别为（ ） A . ，sB . 5 +2，s2C . 5 +2，25s2D . ，25s210. （2分） (2018高二上安庆期中) 直线 与圆 有公共点 ，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 211. （2分） (2018高二上黄山期中) 已知三棱锥 的所有顶点都在球 的球面上， 平面 ，则球 的体积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高三上福建期中) 直线 与圆 相交于 、 两点.若 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018自贡模拟) 通常，满

5、分为 分的试卷， 分为及格线.若某次满分为 分的测试卷， 人参加测试，将这 人的卷面分数按照 ， ， 分组后绘制的频率分布直方图如图所示.由于及格人数较少，某位老师准备将每位学生的卷面得分采用“开方乘以 取整”的方法进行换算以提高及格率（实数 的取整等于不超过 的最大整数），如：某位学生卷面 分，则换算成 分作为他的最终考试成绩，则按照这种方式，这次测试的及格率将变为_（结果用小数表示） 14. （1分） (2017黑龙江模拟) 设某总体是由编号为01，02，19，20的20个个体组成的，利用下面的随机数表依次选取6个个体，选取方法是从随机数表第一行的第三列数字开始从左到右依次选取两个数字，则

6、选出来的第6个个体的编号为_ 1818 0792 4544 1716 5809 7983 86196206 7650 0310 5523 6405 0526 623815. （1分） (2019龙岩模拟) 已知抛物线 的焦点为 ，其准线与 轴的交点为 ，过点 作直线与抛物线交于 两点若以 为直径的圆过点 ，则 的值为_ 16. （1分） (2018高二上吉安期中) 过直线l： 上一点P作圆C： 的切线 ， ，若 ， 关于直线l对称，则点P到圆心C的距离为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高二上定远期中) 直线过点P 且与x轴、y轴的正半轴分别交于A ， B两点

7、，O为坐标原点，是否存在这样的直线满足下列条件：AOB的周长为12；AOB的面积为6.若存在，求出方程；若不存在，请说明理由 18. （10分） (2019高二上哈尔滨月考) 如图 （1） 圆台的较小底面半径为 ，母线长为 ，一条母线和底面的一条半径有交点且成 ，求圆台的侧面积 （2） 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图由两个半圆和两条线段组成，求该几何体的表面积 （3） 圆台的较小底面半径为 ，母线长为 ，一条母线和底面的一条半径有交点且成 ，求圆台的侧面积 19. （10分） (2019高三上杭州月考) 已知两个非零向量 ，且 ， （1） 求 的夹角

8、 ； （2） 求 的夹角 ； （3） 若 ，求 的最小值. （4） 若 ，求 的最小值. 20. （10分） (2018高一上新泰月考) 如图所示，在棱长为2的正方体 中， M、N分别是AA1、AC 的中点.（1） 求证：MNBCD1A1；（2） 求证：MNBCD1A1；（3） 求证：MNC1D；（4） 求证：MNC1D；21. （10分） (2018高二上玉溪期中) 设数列an的前n项和Sn满足：Sn=nan2n（n1），首项 =1 （1） 求数列an的通项公式； （2） 求数列an的通项公式； （3） 设数列 的前n项和为Mn，求证： Mn （4） 设数列 的前n项和为Mn，求证： Mn 22. （10分） 已知方程x2y22(m3)x2(14m2)y16m490表示一个圆. （1） 求实数m的取值范围； （2） 求该圆的半径r的取值范围； （3） 求圆心C的轨迹方程 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；