青海省高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷（模拟）

1、青海省高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018辽宁模拟) 是双曲线 的左右焦点，过 且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于 两点，若 ，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2015高二下福州期中) 设函数y=f（x）在（a，b）上可导，则f（x）在（a，b）上为增函数是f（x）0的（ ） A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 设aR，则a1是1的（ ）A . 必要但不充分条件B . 充分但不必要条件

2、C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2019高二上集宁月考) 设等差数列 的前n项和为 ，若 ，则 （ ） A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分） 如图，正三棱锥ABCD的底面与正四面体EBCD的侧面BCD重合，连接AE，则异面直线AE与CD所成角的大小为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 906. （2分） (2016高二上芒市期中) 不等式4x20的解集为（ ） A . （2，+）B . （，2）C . （2，2）D . （，2）（2，+）7. （2分） (2017高二下宜春期末) 若曲线y=x2+alnx在点（1，1）处的切线方程为

3、y=3x2，则a=（ ） A . 1B . C . 2D . 38. （2分） 圆的左、右顶点分别是 ， 左、右焦点分别是若成等比数列，则此椭圆的离心率为 （ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二上衡阳期中) 若a1，则 的最小值是（ ） A . 2B . aC . 3D . 10. （2分） 下述棱柱中为长方体的是（ ） A . 各个面都是平行四边形的直棱柱B . 对角面是全等矩形的四棱柱C . 侧面都是矩形的直四棱柱D . 底面是矩形的直棱柱11. （2分） (2017高三三元月考) 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪

4、犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ） A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁12. （2分） (2017辽宁模拟) 函数f（x）的定义域是（0， ），f（x）是它的导函数，且f（x）+tanxf（x）0在定义域内恒成立，则（ ） A . f（ ） f（ ）B . sin1f（1）f（ ）C . f（ ） f（ ）D . f（ ） f（ ）二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2016高三上上虞期

5、末) 已知等比数列an中，a1=1，a5=16，则公比a3=_，a2=_ 14. （1分） 不等式组 ，表示的平面区域的面积是_ 15. （1分） (2019高一上西湖月考) 设 是定义在R上的奇函数，且当 时， .若对任意的 ，不等式 恒成立，则实数t的取值范围是_. 16. （1分） (2017高二上南通期中) 已知P为椭圆 + =1上的动点，M，N为圆（x2）2+y2=1上两点，且|MN|= ，则| + |的取值范围是_三、 解答题 (共6题；共35分)17. （10分） (2016高一上南京期中) 己知 a0 且 a1，若函数f（x）=loga（x1），g（x）=loga（5x）（1）

6、 求函数h（x）=f（x）g（x）的定义域；（2） 讨论不等式f（x）g（x）成立时x的取值范围18. （5分） (2017高二上静海期末) 已知曲线 在 的上方，且曲线 上的任意一点到点 的距离比到直线 的距离都小1.（）求曲线 的方程；（）设 ，过点 的直线与曲线 相交于 两点.若 是等边三角形，求实数 的值；若 ，求实数 的取值范围.19. （5分） (2019高三上汕头期末) 已知 为等差数列，前n项和为 ， 是首项为2的等比数列，且公比大于0， .（）求 和 的通项公式；（）求数列 的前n项和 .20. （5分） (2017高三下武威开学考) 如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABC

7、D，ACAD底面ABCD为梯形，ABDC，ABBC，PA=AB=BC=3，点E在棱PB上，且PE=2EB （）求证：平面PAB平面PCB；（）求证：PD平面EAC；（）求平面AEC和平面PBC所成锐二面角的余弦值21. （5分） (2017山东) 在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： =1（ab0）的离心率为 ，焦距为2（14分）（）求椭圆E的方程（）如图，该直线l：y=k1x 交椭圆E于A，B两点，C是椭圆E上的一点，直线OC的斜率为k2 ， 且看k1k2= ，M是线段OC延长线上一点，且|MC|：|AB|=2：3，M的半径为|MC|，OS，OT是M的两条切线，切点分别为S，T，求SOT的最大值，并求取得最大值时直线l的斜率22. （5分） (2015合肥模拟) 已知函数 （x0，e为自然对数的底数），f（x）是f（x）的导函数 （）当a=2时，求证f（x）1；（）是否存在正整数a，使得f（x）x2lnx对一切x0恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，说明理由第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1